人教版七年级上册1.3.1 有理数的加法教学设计

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《有理数的加法》教学设计课题有理数的加法课型新授课教师 教材人教版七年级上册数学课时第1课时教材分析有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要、最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时也为后面学习实数、代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础，有理数的加法运算是构建在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。学情分析1、学生非常熟悉正数加正数，正数加零的情况；1、2、有理数的分类、数轴、绝对值的相关知识已经掌握；2、3、学生善于形象思维，思维活跃，能积极参与讨论。教学目标1、知识与技能：理解有理数加法的法则，能利用加法法则进行简单的有理数加法的运算。2、过程与方法:①学生亲身经历探究有理数加法法则的过程，深刻感受分类讨论、数形结合的思想，由具体到抽象、由特殊到一般的认知规律；②学生通过动手、发现、分类、比较等方法的学习，培养学生归纳总结知识的能力。3、情感与态度:让学生体会到数学知识来源于生活，服务于生活，培养学生对数学的热爱，体会到数学的应用价值；培养学生合作意识，体验成功，树立学习自信心。教学重点有理数加法法则的理解和运用教学难点有理数加法法则的理解，尤其是理解异号两数相加的法则教学方法观察、讨论、总结、拓展教学准备多媒体、黑板、粉笔、直尺教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图    创设情景       引出课题   复习提问（3分钟）：1、前面我们学习了有理数，有理数有几种分类方法；2、有理数的绝对值怎么定义的？3、有理数大小比较是怎么规定的？比较下列各组数。并用数轴说明。-3和-2、|3|和|2|、|-3|和0-2和|+1|、-|4|和|-3|通过以上的练习，同学们想一下，这两个题该怎么计算呢？5+（-3）=？（-5）+（-3）=？ 问题引入  在“喜羊羊与灰太狼”的故事中，“村长”念了这样一道题目：“喜羊羊”表示最小的正整数，“美羊羊”表示绝对值最小的有理数，“懒羊羊”表示最大的负整数，如果把三者加在一起也表示其中一只羊，那么这只羊是：___．       后进生回答，其余学生给予评价        观察与分析  动手实践    复习旧知，有承上启下的作用，尤其是新旧知识的过渡与衔接，符合学生认知规律    创造一种轻松的学习氛围，激发学生探究新知的兴趣，同时肯定学生的认知准备，让学生尽快参与到教学中来，进一步体会自己是课堂的主人。  探 究 新 知       探 究 新 知 活动内容（20分钟）：1、利用数轴表示有理数加法的运算过程现在有一只汪星人，如果我们把向右走5米记作+5米，那么-5米表示什么？向右走-5米表示什么？（1）如果汪星人先向右运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：（+5）+（+3）=8（2）如果汪星人先向左运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：（-5）+（-3）=-8（3）如果汪星人先向右运动5m，再向左运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：5+（-3）=2（4）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动3m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：（-5）+3=-2（5）如果汪星人先向左运动5m，再向右运动5m，那么两次运动后总的结果是什么？写成算式：5+（-5）=0 2、仔细观察比较下列算式，你发现了什么运算规律？（+5）+（+3）=8（-5）+（-3）=-85+（-3）=2（-5）+3=-25+（-5）=0结论有理数的加法法则：1、同号两数相加，去相同的符号，并把绝对值相加；2、异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0；3、一个数同0相加，仍得这个数。利用数轴帮助学生理解加法运算过程，同时有利于加法运算法则的归纳  通过箭头在数轴上来回的移动，使学生在箭头的移动过程中体会两个数相加的规律。采用了形式活泼的教学手段，学生能够全副身心地投入到思考问题中去，让学生亲身参加了探索发现，获取知识和技能的全过程。最后由学生对规律进行归纳总结和补充，从而得出有理数的加法法则。  举例示范      运用新知     巩固新知 （3分钟）例1：计算下列算式得结果，并说明理由：（1）（-3）+（-9）   （2）（-4.7）+3.9（3）0+（-7）      （4）（-9）+（+9）         小组比赛（5分钟）：（1）（-3）+（-9）  （2）0.1+（）（3）       （4）（-4.7）+6.9（5）0+（-0.9）  （6）（+6）+（-2.7）   挑战自我（4分钟）：1、填空（1）（ ）+（-3）=-8   （2）（ ）+（-3）=8（3）（-3）+（ ）=-1   （4）（-3）+（ ）=0  2、教材第18页练习1、2、3题    给学生提供示范进行有理数加法，先要判断两个加数是同号还是异号，再根据两个加数符号的具体情况选用某一条加法法则，进行计算时，通常应该先确定和的符号，再计算和的绝对值。     比赛形式调动学生的积极性，培养学生的合作能力，树立自信      帮助学生较完整地掌握有理数加法法则，更重要的是渗透逆向思维。总结拓展说一说（3分钟）：通过本节课的学习，你有什么收获？通过本节课的学习，你掌握了哪些学习数学的方法？   思考：1、两个数相加，和一定大于其中一个加数吗？2、当三个或三个以上的有理数相加时，你会做吗？3、已知|a|=2，|b|=3，求a+b的值.     使学生对所学知识有一个完整而深刻的印象。    第1题巩固本节内容，第2题引出下节课学习的内容，第3题让学生进一步体会分类讨论的数学思想方法。教学反思  “有理数的加法”的教学，可以有多种不同的设计方案，大体上可以分为两类:一类是较快地由教师给出法则，用较多的时间(30分钟以上)组织学生练习，以求熟练地掌握法则；另一类是适当加强法则的形成过程，从而在此过程中着力培养学生的观察、比较、归纳能力，相应地适当压缩应用法则的练习，如本教学设计。现在，试比较这两类教学设计的得失利弊。第一种方案，教学的重点偏重于让学生通过练习，熟悉法则的应用，这种教法近期效果较好。第二种方案，注重引导学生参与探索、归纳有理数加法法则的过程，主动获取知识．这样，学生在这节课上不仅学懂了法则，而且能感知到研究数学问题的一些基本方法。这种方案减少了应用法则进行计算的练习，所以学生掌握法则的熟练程度可能稍差，这是教学中应当注意的问题。但是，在后续的教学中学生将千万次应用"有理数加法法则"进行计算，故这种缺陷是可以得到弥补的。第一种方案削弱了得出结论的"过程"，失去了培养学生观察、比较、归纳能力的一次机会．权衡利弊，我们主张采用第二种教学方法。