七年级上册1.3.1 有理数的加法优秀教案

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这是一份七年级上册1.3.1 有理数的加法优秀教案，共4页。教案主要包含了教学分析，教学目标，教学重点，教学难点，教学过程等内容，欢迎下载使用。

一、教学分析

有理数的加法是小学算术加法运算的拓展，是初中数学运算最重要，最基础的内容之一。熟练掌握有理数的加法运算是学习有理数其它运算的前提，同时，也为后面学习代数式运算、方程、不等式、函数等知识奠定基础。有理数的加法运算是建构在生产、生活实例上，有较强的生活价值，体现了数学来源于实践，又反作用于实践。就本章而言，有理数的加法是本章的重点之一。学生能否接受和形成在有理数范围内进行的各种运算的思考方式（确定结果的符合和绝对值），关键在于这一节的学习。

二、教学目标

（一）知识与技能

1、了解有理数加法的意义。

2、经历探索有理数加法法则的过程，理解并掌握有理数加法的法则。

3、运用有理数加法法则正确进行运算。

（二）过程与方法

1、在老师创设的情境与学生探索的过程中，通过观察结果的符号及绝对值与两个加数的符号及其绝对值的关系，培养学生的分类、归纳、概括的能力。

2、在探索过程中感受数形结合和分类讨论的数学思想。

3、渗透由特殊到一般的数学思想。

（三）情感、态度与价值观

1、通过师生交流、探索，激发学生的学习兴趣、求知欲望，养成良好的数学思维品质。

2、让学生体会到数学知识来源于生活、服务于生活，培养学生对数学的热爱，培养学生运用数学的意识。

三、教学重点

理解和运用有理数的加法法则。

四、教学难点

理解有理数加法法则，尤其是理解异号两数相加的法则。

五、教学过程

（一）新课导入

复习：

数轴的画法。

有理数的分类。

3、有理数加法的类型、

设计意图：探索前复习数轴为下面的数形结合做好了铺垫，有理数的分类为学生归纳有理数加法法则也提供了依据。问题的引出能引发学生的学习兴趣，为本课学生学习打好基础。

（二）新课讲解

1、探究有理数加法法则——同号两数相加

例题：一个物体向左右方向运动，规定向右为正．如：向左运动5m记作－5m.

问题（1）：先向右运动5m，向右运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？

问题（2）：先向左运动5m，向左运动3m，总结果是什么？能否用算式表示？

总结问题（1）（2）归纳：

(＋5)＋(＋3)＝8(－5)＋(－3)＝－8

结论：同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加．

2、探究有理数加法法则——异号两数相加

求以下物体两次运动的结果，并用算式表示：

问题（3）：向左运动3m，向右运动5m，物体向右运动了2m，

(－3)＋5=2；

问题（4）：向右运动3m，向左运动5m，物体向左运动了2m，

3＋(－5)＝－2；

问题（5）：向左运动了5m，向右运动5 m，物体从起点运动了0m，

(－5)＋5＝0．

总结问题（3）（4）（5）归纳：

(－3)＋5=2；3＋(－5)＝－2；(－5)＋5＝ 0

结论：绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

3．探究有理数加法法则——一个数与0相加

问题（6）：如果物体第1s向右（或左）运动5m，第2秒原地不动，很显然，两秒后物体从起点向右（或左）运动了5m.如何用算式表示呢？

5＋0＝5或（－5）＋0＝－5。

结论：一个数同0相加，仍得这个数。

总结概括

综合以上情形，我们得到有理数的加法法则：

（1）同号两数相加，取相同符号，并把绝对值相加。

（2）绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值，互为相反数的两个数相加得0。

（3）一个数同0相加，仍得这个数。

注意：一个有理数由符号和绝对值两部分组成，所以进行加法运算时，必须分别确定和的符号和绝对值.这与小学阶段学习加法运算不同。

设计意图：

学生在探究活动中，让学生体会数学学习中探究的乐趣，体会有特殊到一般的归纳总结的思想，其中第二部分异号两数相加教给学生以小组的形式自行学习、讨论总结，培养他们发现规律的能力，学会从问题中反省总结。

（三）知识讲解

本部分采用例题讲解，讲解如下例题，通过实际题目让学生学会使用加法法则，能熟练的进行加法运算．

(―3)+(―9)；②(―4.7)+3.9；

注意：1.确定类型；2.确定结果符号，3.确定绝对值，最终得出结果．

（四）随堂练习

1、课本P18练习题。

2、为进一步巩固知识，布置适当课堂作业和家庭作业。

（五）教学小结

总结有理数的加法法则和运算时的基本思路：

①确定类型、

②确定符号、

③确定绝对值。

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