2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练9.3《几何概型》(2份，教师版+原卷版)

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2023年高考数学(文数)一轮复习创新思维课时练9.3《几何概型》一 、选择题1.在区间[0,1]上随机取一个数x，则事件“log0.5(4x－3)≥0”发生的概率为(　　)A.         B.        C.         D.2.某路口人行横道的信号灯为红灯和绿灯交替出现，红灯持续时间为40秒.若一名行人来到该路口遇到红灯，则至少需要等待15秒才出现绿灯的概率为(　　)A.         B.        C.         D.3.在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1内任取一点P，则点P到正方体各面的距离都不小于1的概率为(　　)A.         B.        C.         D.4.已知事件“在矩形ABCD的边CD上随机取一点P，使△APB的最大边是AB”发生的概率为，则＝(　　)A.         B.        C.         D.5.已知O，A，B三地在同一水平面内，A地在O地正东方向2 km处，B地在O地正北方向2 km处，某测绘队员在A，B之间的直线公路上任选一点C作为测绘点，用测绘仪进行测绘，O地为一磁场，距离其不超过 km的范围内会对测绘仪等电子仪器形成干扰，使测量结果不准确，则该测绘队员能够得到准确数据的概率是(　　)A.         B.          C.1－          D.1－6.在区间[- ,]上随机取一个数x，则cos πx的值介于与之间的概率为(　　)A.         B.         C.         D.7.已知P是△ABC所在平面内一点，＋＋2＝0，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是(　　)A.         B.      C.         D.8.设复数z＝(x－1)＋yi(x，y∈R)，若|z|≤1，则y≥x的概率为(　　)A.＋         B.＋      C.－         D.－9.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，b，则事件“”发生的概率为(　　)A.         B.       C.         D.10.在区间[－π，π]内随机取两个数分别记为a，b，则使得函数f(x)＝x2＋2ax－b2＋π有零点的概率为(　　)A.         B.       C.         D.11.如图，正方形BCDE和正方形ABFG的边长分别为2a，a，连接CE，CG，现将一把芝麻随机撒在该图形中，则芝麻落在阴影部分的概率是(　　)A.        B.           C.        D.12.我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明.如图是赵爽的弦图.弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实.图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股＋(股－勾)2=4×朱实＋黄实=弦实=弦2，化简得：勾2＋股2=弦2.设勾股形中勾股比为1∶，若向弦图内随机抛掷1 000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为(　　)A.866        B.500        C.300        D.134二 、填空题13.利用计算机产生0～1之间的均匀随机数a，则事件“3a－1>0”发生的概率为______.14.已知函数f(x)＝x2－x－2，x∈[－5,5]，若从区间[－5,5]内随机抽取一个实数x0，则所取的x0满足f(x0)≤0的概率为________.15.一只昆虫在边长分别为5,12,13的三角形区域内随机爬行，则其到三角形顶点的距离小于2的地方的概率为________.16.已知正方形ABCD的边长为2，H是边DA的中点.在正方形ABCD内部随机取一点P，则满足|PH|<的概率为________.