2022年中考数学二轮复习讲义-对称图形―圆（3）

这是一份2022年中考数学二轮复习讲义-对称图形―圆（3），共4页。试卷主要包含了会运用弧长计算公式等内容，欢迎下载使用。
2022年中考数学二轮复习讲义对称图形―圆（3）班级＿＿＿＿姓名＿＿＿＿＿＿［课标要求］1、会运用弧长计算公式、扇形面积计算公式计算有关问题；2、会运用圆锥侧面积计算公式计算有关问题.3、了解正多边形的概念，正多边形与圆的关系，正多边形的对称性，会用直尺和圆规画特殊的正多边形.［基础训练］1、制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为      度.2、在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=12，BC=5，将△ABC绕边AC所在直线旋转一周得到圆锥，则该圆锥的侧面积是（　　）A．25π         B．65π         C．90π         D．130π3、已知半径为5的⊙O是△ABC的外接圆，若∠ABC＝25°，则劣弧AC的长为（    ）A．        B．       C．         D．4、如图，扇形AOB中，OA=10，∠AOB=36°．若将此扇形绕点B顺时针旋转，得一新扇形A′O′B，其中A点在O′B上，则点O的运动路径长为　   　cm．（结果保留π）5、如图，已知AB是⊙O的直径，C，D是⊙O上的点，OC∥BD，交AD于点E，连接BC.(1)求证：AE＝ED；(2)若AB＝10，∠CBD＝36°，求弧AC的长.             ［要点梳理］1、圆周长公式：                   ；弧长公式为：                          .2、圆面积公式：                   ；扇形面积公式为：                       或                    .3、圆锥侧面积公式为：                       .4、正n边形为＿＿＿＿＿图形，共有＿＿＿＿条对称轴，每条对称轴都通过正n边形的＿＿＿＿＿，若n为偶数，则它既是＿＿＿＿＿图形，又是＿＿＿＿＿图形.5、圆的周长C＝＿＿＿＿＿＿＿；弧长l＝＿＿＿＿＿＿［问题研讨］例1、如图，点P是⊙O外一点，PA切⊙O于点A，AB是⊙O的直径，连接OP，过点B作BC∥OP交⊙O于点C，连接AC交OP于点D.(1)求证：PC是⊙O的切线；(2)若PD=，AC=8，求图中阴影部分的面积；(3)在(2)的条件下，若点E是弧AB的中点，连接CE，求CE的长.                       例2、如图，在菱形ABCD中，AB＝2，∠A＝60°，以点D为圆心的⊙D与边AB相切于点E.（1）求证：⊙D与边BC也相切.（2）设⊙D与BD相交于点H，与边CD相交于点F，连接HF，求图中阴影部分的面积（结果保留π）（3）⊙D上一动点M从点F出发，按逆时针方向运动半周，当S△HDF＝S△MDF时，求动点M经过的弧长（结果保留π）                ［规律总结］在圆锥问题中，涉及到底面圆的半径时，一般用.［强化训练］1、已知圆锥的侧面积为8πcm2,　侧面展开图的圆心角为45°,则该圆锥的母线长为（　　）A．64cm       B．8cm　　　　　C．2cm　　　D．cm2、如图， 从一块直径为2m的圆形铁皮上剪出一个圆心角为90°的扇形，则此扇形的面积为(    )A．  B．         C．       D．      第2题                    第3题                        第4题3、如图，左图是由若干个相同的图形（右图）组成的美丽图案的一部分.右图中，图形的相关数据：半径OA=2cm，∠AOB=120°，则右图的周长为       cm（结果保留π）.4、如图，△ABC是等腰直角三角形，∠ACB＝90°，AC＝BC＝2，把△ABC绕点A按顺时针方向旋转45°后得到△AB′C′，则线段BC在上述旋转过程中所扫过部分（阴影部分）的面积是        ．5、如图，AB是⊙O的弦，C是⊙O外一点，OC⊥OA，CO交AB于点P，交⊙O于点D，且CP＝CB．（1）判断直线BC与⊙O的位置关系，并说明理由；（2）若∠A＝30°，OP＝1，求图中阴影部分的面积．