2022年四川省成都中考数学二轮复习圆解答题专题训练3

这是一份2022年四川省成都中考数学二轮复习圆解答题专题训练3，共7页。
 2022年成都中考数学二轮复习圆解答题专题训练3 如图，在△ABC中，O为AC上一点，以点O为圆心，OC为半径作圆，与BC相切于点C，过点A作AD⊥BO交BO的延长线于点D，且∠AOD=∠BAD．
（1）求证：AB为⊙O的切线；
（2）若BC=6，tan∠ABC=，求AD的长．





 
 如图，已知AB是⊙O的直径，弦CD与直径AB相交于点F．点E在⊙O外，作直线AE，且∠EAC=∠D．
（1）求证：直线AE是⊙O的切线．
（2）若BC=4，cos∠BAD=，CF=，求BF的长．

  






  如图，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上（点D不与A，B重合），直线AD交过点B的切线于点C，过点D作⊙O的切线DE交BC于点E．
（1）求证：BE=CE；
（2）若DE∥AB，求sin∠ACO的值．
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 如图，以△ABC的BC边上一点O为圆心的圆，经过A，B两点，且与BC边交于点E，D为弧BE的中点，连接AD交BC于F，AC=FC，连接BD．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）已知⊙O的半径R=5cm，AB=8cm，求△ABD的面积．





        
 如图，AB是⊙O的直径，C、D在圆上，且AC=DC，过C点的切线CE和DB的延长线交于E点，⊙O的半径r=5，CD=8.
（1）求证：BC平分∠ABE；
（2）求证：CE⊥DE；
（3）求DE的长.






 如图所示，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，OG的延长线交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得FC=BC，连接BC．
（1）求证：BC是⊙O的切线：
（2）⊙O的半径为10，tanA=，求BF的长．


  






    如图，⊙O是△ABC的外接圆，AB是⊙O的直径，点D在⊙O上，AC平分∠BAD，延长AB到点E且有∠BCE=∠CAD．
（1）求证：CE是⊙O的切线；
（2）若AB=10，AD=6，求BC，CE的长．


  






 如图，在△ABC中，∠ABC=90°，D是边AC上一点，连接BD，使∠A=2∠1，点E是BC上的一点，以BE为直径的⊙O经过点D．
（1）求证：AC是⊙O的切线；
（2）若∠A=60°，⊙O的半径为2，求AB的长．

  






   如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB于H，点P在弧上（不含端点C），连接AC，PC，PD，tan∠ACD=
（1）图中有无和CD相等的线段，并证明你的结论．
（2）求cosP的值．
  






 如图，⊙O中，AB是⊙O的直径，G为弦AE的中点，连接OG并延长交⊙O于点D，连接BD交AE于点F，延长AE至点C，使得CB切⊙O于B．
（1）求证：FC=BC；
（2）⊙O的半径为5，，求cos∠D的值．

  




    

 如图，BC为⊙O的直径，A，D是⊙O上两点，弧AC=弧AD，AB与CD交于点M，延长BD至点E，且与CA的廷长线交于点E．
（1）求证：BE=BC；
（2）若tan∠BCA=，AC=3，求DM的长度．


  






 如图，AB是⊙O的直径，AC是弦，OD⊥AC于E，交⊙O于F，∠D=∠BFC.
（1）求证：AD是⊙O的切线.
（2）若OA=10，AC=16，求AD的长.


  





  
 如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径作⊙O交BC于点D．过点D作EF⊥AC，垂足为E，且交AB的延长线于点F．
（1）求证：EF是⊙O的切线；
（2）已知AB=4，AE=3．求BF的长．


  






 如图，四边形ABCD的顶点在⊙O上，BD是⊙O的直径，延长CD、BA交于点E，连接AC、BD交于点F，作AH⊥CE，垂足为点H，已知∠ADE=∠ACB．
（1）求证：AH是⊙O的切线；
（2）若OB=4，AC=6，求sin∠ACB的值；
（3）若=，求证：CD=DH．






   如图，AB是⊙O的直径，C是圆上一点，弦CD⊥AB于点E，且DC=AD．过点A作⊙O的切线，过点C作DA的平行线，两直线交于点F，FC的延长线交AB的延长线于点G．
（1）求证：FG与⊙O相切；
（2）连接EF，若⊙O的半径为4，求EF的长．






 已知：△ABC内接于⊙O，AB是⊙O的直径，作EG⊥AB于H，交BC于F，延长GE交直线MC于D，且∠MCA=∠B，求证：
（1）MC是⊙O的切线；
（2）△DCF是等腰三角形．