2022年湖南省株洲市茶陵县九年级质量检测模拟数学试题(word版无答案)

茶陵县2022年上期九年级数学质量检测模拟试卷

时量：120分钟  满分：150分

注意事项：

1．答题前，请按要求在答题卡上填写好自己的姓名和准考证号。

2．答题时，切记答案要填在答题卡上，答在试题卷上的答案无效。

3．考试结束后，请将答题卡交给监考老师。

一、选择题（每小题有且只有一个正确答案，本题共10小题，每小题4分，共40分）

1．下列实数中，最小的是（     ）

A．0                B．              C．            D．1

A．   B．       C．      D．

3．下面的图形是用数学家名字命名的，其中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（     ）

A．          科克曲线                   B．        笛卡尔心形线

C．          赵爽弦图                   D．         斐波那契螺旋线

4．下列计算结果为的是（     ）

A．                B．                 C．                  D．

5．不等式组的解集在数轴上表示正确的是（     ）

A．   B． 

C．   D．

6．某校举办“喜迎建党100周年”校园朗诵大赛，孔明同学根据比赛中七位评委所给的某位参赛选手的分数，制作了一个表格，如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（     ）

A．中位数            B．众数              C．平均数            D．方差

7．一把直尺和一块三角板ABC（含45°角）如图所示摆放，直尺一边与三角板的两直角边分别交于点D和点E，另一边与三角板的两直角边分别交于点F和点A，∠CED=25°，则

∠BFA的大小为（     ）

A．105°     B．110°     C．115°             D．125°

第7题图                      第8题图                     第9题图

8．孔明给弟弟买了一些糖果，放到一个不透明的袋子里，这些糖果除了口味和外包装的颜色外其余都相同，袋子里各种口味糖果的数量统计如图所示，他让弟弟从袋子里随机摸出一颗糖果．则弟弟恰好摸到苹果味糖果的概率是（     ）

A．                 B．                C．             D．

9．如图，四边形ABCD内接于⊙O，∠ABD=35°，∠ACB=45°，则∠BAD等于（     ）

A．100°                B．90°             C．80°           D．70°

10．已知二次函数，当和时对应的函数值相等，则下列说法中错误的是（     ）

A．抛物线的开口向上

B．当时，抛物线与轴有交点 

C．抛物线与轴有交点

D．若，抛物线上两点，则

二、填空题（本题共8小题，每小题4分，共32分）

11．分解因式 ＝　   　　   ．

12．对于函数的自变量的取值范围为　   　　   ．

13．如图，O 是矩形 ABCD 的对角线的交点，M 是AD 的中点．若 BC=8，OB=5，则

OM 的长为　   　　   ．

第13题图                           第14题图  

14．不透明的盒子中装有红、黄色的小球共20个，除颜色外无其他差别，随机摸出一个小球，记录颜色后放回并摇匀，再随机摸出一个．如图显示了某数学小组开展上述摸球活动的某次实验的结果．

下面有四个推断：①当摸球次数是300时，记录“摸到红球”的次数是99，所以“摸到红球”的概率是0.33；②随着试验次数的增加，“摸到红球”的频率总在0.35附近摆动，显示出一定的稳定性，可以估计“摸到红球”的概率是0.35；③可以根据本次实验结果，计算出盒子中约有红球7个；④若再次开展上述摸球活动，则当摸球次数为500时，“摸到红球”的频率一定是0.40．所有合理推断的序号是　   　　   ．                   

15．《九章算术》中有一道题的条件是：“今有大器五小器一容三斛，大器一小器五容二斛．”大致意思是：有大小两种盛米的桶，5大桶加1小桶共盛3斛米，1大桶加5小桶共盛2斛米，依据该条件，1大桶加1小桶共盛　   　　   斛米．

16．图1中的直角三角形有一条直角边长为3，将四个图1中的直角三角形分别拼成如图2，图3所示的正方形，其中阴影部分的面积分别记为S1，S2，则的值为　   　　   ．

图1                   图2                        图3

17．如图，△ABO的顶点A在函数的图象上，∠ABO=90°，过AO边的三等分点M、N分别作x轴的平行线交AB于点P、Q．若四边形MNQP的面积为3，则k的值为　   　　   ．

第17题图                    第18题图

18．如图，在半径为3的⊙O中，AB是直径，AC是弦，D是的中点，AC与BD交于点E．若E是BD的中点，则AC的长是　   　　   ．

三、解答题（本大题共8小题，共78分）

19．（本题满分6分）计算：．

20．（本题满分8分）先化简，再求值：，其中．

21．（本题满分8分）如图，正方形ABCD中，AC为对角线，E为AC上一点，连接BE、DE．

（1）求证：△BEC≌△DEC；

（2）延长BE交AD于F，当∠BED=120°时，求∠EFD的度数．

22．（本题满分10分）有一只拉杆式旅行箱（图1），其侧面示意图如图2所示，已知箱体长AB＝50cm，拉杆BC的伸长距离最大时可达35cm，点A、B、C在同一条直线上，在箱体底端装有圆形的滚筒⊙A，⊙A与水平地面切于点D，在拉杆伸长至最大的情况下，当点B距离水平地面38cm时，点C到水平地面的距离CE为59cm．设AF∥MN．

（1）求⊙A的半径长；

（2）当人的手自然下垂拉旅行箱时，人感觉较为舒服，某人将手自然下垂在C端拉旅行箱时，CE为80cm，．求此时拉杆BC的伸长距离．

23．（本题满分10分）某中学600名学生参加了“让青春飞扬”知识竞赛．竞赛组委会从中随机抽取了部分学生的成绩（得分都是整数，最高分98分）作为样本进行统计分析，并绘制成抽样分析分类统计表和频率分布直方图（如表和图，部分数据缺失）．试根据所提供的信息解答下列问题：

表1：抽样分析分类统计表

（1）本次随机抽样调查的样本容量是　   　；

（2）试估计全校所有参赛学生中成绩等第为优良的学生人数；

（3）若本次随机抽样的样本平均数为79，又表1中b比a大15，试求出a、b的值．

24．（本题满分10分）如图，在Rt△ABC中，∠ABC =90°，以CB为半径作⊙C，交AC于点D，交AC的延长线于点E，连接ED、BE.

（1）求证：△ABD ∽△AEB；

（2）当时，求tanE．

25．（本题满分13分）如图，直线与双曲线交于一、三象限内的A、B两点与轴交于点C，点A的坐标为，点B的坐标为，.

（1）求该反比例函数和一次函数的表达式；

（2）点E为坐标轴上一点，以AE为直径的圆恰好经过点B，直接写出点E的坐标；

（3）点P在直线AB上运动，PM∥轴交双曲线于M，PN∥轴交双曲线于N，直线MN分别交轴，轴于F、G，求的值.

26．（本题满分13分）如图，已知抛物线y＝ax2过点A（﹣3，   ）．

（1）求抛物线的解析式；

（2）已知直线l过点A，M（，0）且与抛物线交于另一点B，与y轴交于点C，求证：MC2＝MA•MB；

（3）若点P，D分别是抛物线与直线l上的动点，以OC为一边且顶点为O，C，P，D的四边形是平行四边形，求所有符合条件的P点坐标．