2022年湖南省株洲市攸县初中学业水平模拟考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖南省株洲市攸县初中学业水平模拟考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．实数的绝对值是（ ）
A．B．C．D．
2．下列运算正确的是（ ）
A．B．C．D．
3．华为手机搭载了全球首款7纳米制程芯片，7纳米就是0.000000007米．数据0.000000007用科学记数法表示为( )．
A．B．C．D．
4．如图所示的Rt△ABC向右翻滚，下列说法正确的有（ ）
（1）①⇒②是旋转
（2）①⇒③是平移
（3）①⇒④是平移
（4）②⇒③是旋转．
A．1种B．2种C．3种D．4种
5．如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时
6．不等式组的解集为（ ）
A．无解B．C．D．
7．下列结论中，矩形具有而菱形不一定具有的性质是（ ）
A．内角和为360°B．对角线互相平分C．对角线相等D．对角线互相垂直
8．如图，在⊙O中，点A、B、C在⊙O上，且∠ACB＝110°，则∠α＝( )
A．70°B．110°C．120°D．140°
9．如图，在菱形ABCD中，AB＝5，AC＝6，过点D作DE⊥BA，交BA的延长线于点E，则线段DE的长为（ ）
A．B．C．4D．
10．如图，的顶点在轴上，横坐标相等的顶点、分别在与图象上，则的面积为（ ）
A．B．C．D．
二、填空题
11．已知，则________．
12．因式分解：______．
13．从-3；-1；-π；0；3这五个数中随机抽取一个数，恰好是负数的概率是________．
14．如图，直线a，b被直线c，d所截．若a∥b，∠1＝130°，∠2＝30°，则∠3＝________．
15．如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，D为AB的中点，DE⊥AC于点E．∠A=30°，AB=8，则DE的长度是_____．
16．已知是一元二次方程的两根，则＝________．
17．已知平面直角坐标系中不共线的三个点，分别为，则由这三个点所围成的三角形的面积为．在平面直角坐标系中，不共线的三个点，则________．
18．把二次函数的图象作关于x轴的对称变换，所得图象的解析式为，若，则m的最大值是________．
三、解答题
19．计算：．
20．先化简，再求值：，其中．
21．如图，大桥桥头一高60米的大楼的顶部竖有一块显示“文明城市”的电子宣传屏BC，小华在大桥的另一桥头A处测得电子屏的顶部B的仰角为30°，大桥旁边有一长米的护坡，且坡度坡底E距离大楼底部D的距离ED的长为米．
(1)求大桥与大楼的水平距离AF的长；
(2)求电子宣传屏BC的高度．
22．为了庆祝中华人民共和国成立70周年，某市决定开展“我和祖国共成长”主题演讲比赛，某中学将参加本校选拔赛的40名选手的成绩(满分为100分，得分为正整数且无满分，最低为75分)分成五组，并绘制了下列不完整的统计图表.
(1)表中m＝__________，n＝____________；
(2)请在图中补全频数直方图；
(3)甲同学的比赛成绩是40位参赛选手成绩的中位数，据此推测他的成绩落在_________分数段内；
(4)选拔赛中，成绩在94.5分以上的选手，男生和女生各占一半，学校从中随机确定2名选手参加全市决赛，请用列举法或树状图法求恰好是一名男生和一名女生的概率.
23．如图，已知E是▱ABCD中BC边的中点，连接AE并延长AE交DC的延长线于点F．
（1）求证：△ABE≌△FCE．
（2）连接AC．BF，若∠AEC=2∠ABC，求证：四边形ABFC为矩形．
24．已知一次函数和反比例函数经过点和点．
(1)求反比例函数和一次函数的表达式；
(2)如图，点是线段AB下方反比例函数图象上的一动点，过点M作x轴的垂线与一次函数的图象交于点P，连接OP，OM．
①设POM的面积为S，求S关于m的函数解析式并指出m的求值范围；
②求S的最大值．
25．如图，△ABC内接于⊙O，且AB=BC．AD是⊙O的直径，AC、BD交于点E，P为DB延长线上一点，且PB=BE．
（1）求证：△ABE∽△DBA；
（2）试判断PA与⊙O的位置关系，并说明理由；
（3）若E为BD的中点，求tan∠ADC的值．
26．如图，二次函数y=ax2+bx+c的图象交x轴于A（﹣1，0），B（2，0），交y轴于C（0，﹣2），过A，C画直线．
（1）直接写出二次函数的解析式；
（2）点P在x轴正半轴上，且PA=PC，求OP的长；
（3）点M在二次函数图象上，以M为圆心的圆与直线AC相切，切点为H．若M在y轴右侧，且△CHM∽△AOC，求点M的坐标．
分数段
频数
频率
74.5～79.5
2
0.05
79.5～84.5
m
0.2
84.5～89.5
12
0.3
89.5～94.5
14
n
94.5～99.5
4
0.1
参考答案：
1．C
2．C
3．D
4．C
5．B
6．D
7．C
8．D
9．D
10．D
11．1
12．
13．
14．100°##100度
15．2
16．-1
17．10
18．4
19．2
20．化简的结果： 代数式的值：
21．(1)m
(2)3m
22．(1)8，0.35；(2)见解析；(3)89.5～94.5；(4).
23．（1）证明见解析；（2）证明见解析
24．(1)；
(2)①；②2
25．（1）证明见解析；（2）PA与⊙O相切，理由见解析;(3)2.
26．（1）y=x2﹣x﹣2；（2）OP=；（3）M坐标（1，﹣2）或（，）．