2020-2021学年1.5 有理数的乘除一课一练

1.5.1有理数的乘法同步作业

姓名：__________班级：__________考号：__________

一、选择题

1．计算的结果是（　　）

A. -8              B. 8              C. 2              D. -2

2．计算（－2）×（－3）×（－1）的结果是（  ）

A. －6         B. －5          C. －8          D. 5

3．设a.b.c为三个有理数，下列等式成立的是（    ）

A. a(b+c)=ab+c    B. (a+b)×c=a+b×c    C. (a-b)×c=ac+bc    D. (a-b)×c=ac-bc

4．下列说法正确的是（ ）

A. 异号两数相乘，取绝对值较大的因数的符号

B. 同号两数相乘，符号不变

C. 两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号

D. 两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数

5．计算（-3）×（4-），用分配律计算过程正确的是（　　）

A. （-3）×4+（-3）×（-）    B. （-3）×4-（-3）×（-）

C. 3×4-（-3）×（-）          D. （-3）×4+3×（-）

6．已知两个有理数a，b，如果ab＜0，且a+b＜0，那么（ ）

A. a＞0，b＞0

B. a＜0，b＞0

C. a，b异号

D. a，b异号，且负数的绝对值较大

7．下列说法错误的是（     ）

A、任何有理数都有倒数     B、互为倒数的两个数的积为1

C、互为倒数的两个数同号   D、1和-1互为负倒数

8．两个有理数的积为负数，和也为负数，那么这两个数(     )

A. 都是负数   

B. 互为相反数

C. 绝对值较大的数是正数，另一个是负数   

D. 绝对值较大的数是负数，另一个是正数

9．如果两个数的积为负数，和也为负数，那么这两个数          （　　）

A. 都是负数   

B. 互为相反数

C. 一正一负，且负数的绝对值较大   

D. 一正一负，且负数的绝对较小

二、填空题

10．某商品的标价为200元，8折销售仍赚40元，则商品进价为______元．

11．11．1的倒数是____.

12．计算：|-4|×|+2.5|= ______ ．

13．计算 =__．

14．17.48×（-37）-174.8×1.9-8.74×8.8= ______ ．

15．若定义新运算：a△b=（﹣2）×a×3×b，请利用此定义计算：（1△2）△（﹣3）=__．

16．有理数a，b，c，d在数轴上对应的点的位置如图，则abc____0，abcd____0.（填“＞”或“＜”）

三、解答题

17．已知 的值.

18．计算：

（1）；                    （2）；

（3）；  （4）.

19．已知a、b互为相反数，c、d互为倒数，x的绝对值是2，求3x－(a＋b＋cd)x的值．

20．用简便方法计算

（1）99×（﹣9）

（2）（﹣5）×（﹣3）+（﹣7）×（﹣3）+12×（﹣3）

21．阅读下面材料：

（1+）×（1－）=×=1，

（1+）×（1+）×（1－）×（1－）=××× =×××=1×1=1．

根据以上信息，求出下式的结果．

（1+）×（1+）×（1+）×…×（1+）×（1－）×（1－）×（1－）×（1－）×…×（1－）．

参考答案

1．D

【解析】根据有理数的乘法法则进行计算可得:,故选D.

2．C

【解析】（－2）×（－3）×（－1）

=

.

选C.

3．D

【解析】A选项错误，a(b+c)=ab+ac.

B选项错误，(a+b)·c=ac+bc.

C选项错误，(a－b)·c=ac－bc.

D选项正确.

故选D.

点睛：熟练掌握乘法分配律.

4．C

【解析】试题分析：根据有理数的乘法法则依次分析各项即可.

A．异号两数相乘，积为负，故本选项错误；

B．同号两数相乘，积为正，故本选项错误；

C．两数相乘，如果积为负数，那么这两个因数异号，本选项正确；

D．两数相乘，如果积为正数，那么这两个因数都是正数或都是负数；

故选C.

考点：本题考查的是有理数的乘法

点评：解答本题的关键是熟练掌握有理数的乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘；任何数和0相乘都得0.

5．A

【解析】根据乘法的分配律: ,

可得: ,故选A.

6．D

【解析】试题分析：两个有理数的积是负数，说明两数异号，和也是负数，说明负数的绝对值大于正数的绝对值．故选D．

考点：1．有理数的乘法；2．有理数的加法．

7．A

【解析】本题考查的是倒数、负倒数的定义

根据倒数、负倒数的定义依次判断各项即可。

A、0没有倒数，故本选项错误；

B、互为倒数的两个数的积为1，正确；

C、互为倒数的两个数同号，正确；

D、1和-1互为负倒数，正确；

故选A.

8．D

【解析】根据异号得负和有理数的加法运算法则可得：

∵有两个有理数的它们的积为负数，和也为负数，
∴这两个数绝对值较大的数是负数，另一个是正数．
故选D．

9．C

【解析】根据两个数的积为负数，可得两个数异号；

根据两个数的和为负数，可得两个数中负数的绝对值较大.

故答案:C.

10．120

【解析】200×80%-40=120（元）

11．

【解析】1=，所以1的倒数是，

故答案为： .

12．10

【解析】先根据绝对值的意义化简绝对值,然后根据有理数的乘法法则进行计算,

所以|-4|×|+2.5|=4×2.5=10,故答案为:10.

13．﹣5．

【解析】

=

=-3+6-8

=-5

14．-1055.792

【解析】17.48×(－37) －174.8×1.9－8.74×8.8

=17.48×(－37) －17.48×19－17.48×4.4

=17.48×(－37－19－4.4)

=－1055.792.

故答案为: －1055.792.

15．﹣216．

【解析】∵a△b=（﹣2）×a×3×b，

∴（1△2）△（﹣3）

=（-2×1×3×2）△（﹣3）

=（-12）△（﹣3）

=(-2) ×(-12) ×3×(-3)

=-216

点睛：本题考查了新定义运算，解答此类题目关键是明确新定义的算理，根据新定义的算理把新定义的运算转化成一般的运算进行解答.

16．＞,＞.

【解析】观察数轴可知，a＜0，b＜0，c＞0，d＞0，故abc＞0，abcd＞0.

17．-24.

【解析】试题分析：先根据绝对值的非负性得出x+2=0且y-3=0，解得x、y的值，再代入式子进行有理数计算.

解：∵

∴x+2=0，且y-3=0，

∴x=-2，y=3，

∴ =-×（-2）-×3+4×（-2）×3=5-5-24=-24.

18．（1）；（2）-60；（3）0；（4）

【解析】试题分析：（1）先将化为50-，再运用乘法分配律：a（b+c）=ab+ac计算；（2）先将小数化为分数，再计算；（3）几个数相乘，如果有因数为0，那么积为0；（4）先去绝对值号，再运用乘法交换律和结合律简便计算.

解：（1）=（50-）×（-5）=50×（-5）- ×（-5）=-249；

（2）=-（8×）=-60；

（3）=0；

（4）==-（0.25×4）×=-.

19．4，-4

【解析】根据相反数、倒数、绝对值的定义即可求出a、b、c、d、x的值，再代入求值即可.

解：由题意知，a＋b＝0，cd＝1，x＝±2，

当x＝2时，原式＝＝4；

当x＝－2时，原式＝＝－4.

所以3x－(a＋b＋cd)x的值为4或－4.

20．(1)- ;(2)0

【解析】试题分析：（1）把99拆成（100﹣）直接利用乘法的分配律解答，（2）因每项都含有﹣3，可逆用乘法的分配律解答.

解：（1）原式=（100﹣）×（﹣9）

=﹣900+

=﹣899．

（2）原式=（﹣5﹣7+12）×（﹣3）

=0×（﹣3）

=0．

21．1.

【解析】试题分析：根据材料中所给的方法计算即可.

试题解析：

原式=×××…××××××…×= ××××××…××=1×1×1×…×1=1．

点睛：本题是一道阅读理解题，根据题目获取信息，利用获取的信息解决问题是解决这类题目的基本思路.