2021中考数学真题知识点分类汇编（含答案）-不等式与不等式组2（解一元一次不等式组）（52题，含答案）

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2021中考数学真题知识点分类汇编-不等式与不等式组2（解一元一次不等式组）（52题，含答案）

一．解一元一次不等式组（共50小题）
1．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
2．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
3．（2021•河池）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
4．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
5．（2021•阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
6．（2021•桂林）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
7．（2021•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
8．（2021•威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
9．（2021•贵港）不等式组1＜2x﹣3＜x+1的解集是（　　）
A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．2＜x＜4 D．4＜x＜5
10．（2021•铜仁市）不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
11．（2021•呼和浩特）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣ B．a≥﹣2 C．a＞﹣ D．a＞﹣2
12．（2021•济宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
13．（2021•菏泽）如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
14．（2021•株洲）不等式组的解集为（　　）
A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解
15．（2021•怀化）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
16．（2021•衡阳）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
17．（2021•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
18．（2021•遂宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
19．（2021•沈阳）不等式组的解集是 　 　．
20．（2021•丹东）不等式组无解，则m的取值范围 　 　．
21．（2021•哈尔滨）不等式组的解集是 　 　．
22．（2021•益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值 　 　．
23．（2021•黔东南州）不等式组的解集是 　 　．
24．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　 　．
25．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 　 　．
26．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 　 　．
27．（2021•青海）已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 　 　．
28．（2021•温州）不等式组的解集为 　 　．
29．（2021•东营）不等式组的解集为 　 　．
30．（2021•宁夏）解不等式组：．
31．（2021•淮安）（1）计算：﹣（π﹣1）0﹣sin30°；
（2）解不等式组：．
32．（2021•西藏）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

33．（2021•百色）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
34．（2021•遵义）（1）计算（﹣1）2+|﹣2|+﹣2sin45°；
（2）解不等式组：．
35．（2021•湘西州）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

36．（2021•常州）解方程组和不等式组：
（1）；
（2）．
37．（2021•广东）解不等式组．
38．（2021•福建）解不等式组：．
39．（2021•贺州）解不等式组：．
40．（2021•无锡）（1）解方程：（x+1）2﹣4＝0；
（2）解不等式组：．
41．（2021•盐城）解不等式组：．
42．（2021•北京）解不等式组：．
43．（2021•宜昌）解不等式组．
44．（2021•陕西）解不等式组：．
45．（2021•杭州）以下是圆圆解不等式组的解答过程：
解：由①，得2+x＞﹣1，
所以x＞﹣3．
由②，得1﹣x＞2，
所以﹣x＞1，
所以x＞﹣1．
所以原不等式组的解集是x＞﹣1．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
46．（2021•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得 　 　；
（2）解不等式②，得 　 　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是 　 　．
47．（2021•天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　 　；
（Ⅱ）解不等式②，得 　 　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　 　．
48．（2021•江西）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

49．（2021•成都）（1）计算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．
（2）解不等式组：．
50．（2021•连云港）解不等式组：．

参考答案与试题解析
一．解一元一次不等式组（共50小题）
1．（2021•日照）若不等式组的解集是x＞3，则m的取值范围是（　　）
A．m＞3 B．m≥3 C．m≤3 D．m＜3
【解答】解：解不等式x+6＜4x﹣8，得：x＞3，
∵x＞m且不等式组的解集为x＞3，
∴m≤6，
故选：C．
2．（2021•滨州）把不等式组中每个不等式的解集在同一条数轴上表示出来，正确的为（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：，
解不等式①，得：x＞﹣6，
解不等式②，得：x≤13，
故原不等式组的解集是﹣6＜x≤13，
其解集在数轴上表示如下：
，
故选：B．
3．（2021•河池）关于x的一元一次不等式组的解集如图所示，则它的解集是（　　）

A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3
【解答】解：由数轴知x＞3，
故选：C．
4．（2021•湘潭）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x+1≥2，得：x≥4，
解不等式4x﹣8＜7，得：x＜2，
则不等式组的解集为1≤x＜8，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

故选：D．
5．（2021•阜新）不等式组的解集，在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式2﹣2x≤7，得：x≥﹣1，
解不等式x+1＞5，得：x＞2，
则不等式组的解集在数轴上的表示如下：

故选：C．
6．（2021•桂林）将不等式组的解集在数轴上表示出来，正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：不等式组的解集为﹣2＜x≤3，
故选：B．
7．（2021•潍坊）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式2x+1≥x，得：x≥﹣5，
解不等式﹣，得：x＜2，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故选：D．
8．（2021•威海）解不等式组时，不等式①②的解集在同一条数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式①，
得x＞﹣3；
解不等式②，
得x≤﹣1．
∴不等式组的解集为：﹣8＜x≤﹣1．
∴不等式组的解集在数轴上表示为：
．
故选：A．
9．（2021•贵港）不等式组1＜2x﹣3＜x+1的解集是（　　）
A．1＜x＜2 B．2＜x＜3 C．2＜x＜4 D．4＜x＜5
【解答】解：不等式组化为，
由不等式①，得x＞2，
由不等式②，得x＜4，
故原不等式组的解集是7＜x＜4，
故选：C．
10．（2021•铜仁市）不等式组的解集在以下数轴表示中正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：，
解不等式①，得：x＜3，
解不等式②，得：x≥1，
如图，在数轴上表示不等式①，可知所求不等式组的解集是：7≤x＜3．

故选：B．
11．（2021•呼和浩特）已知关于x的不等式组无实数解，则a的取值范围是（　　）
A．a≥﹣ B．a≥﹣2 C．a＞﹣ D．a＞﹣2
【解答】解：解不等式﹣2x﹣3≥4得：x≤﹣2，
解不等式﹣6≥，
∵关于x的不等式组无实数解，
∴2a+2＞﹣2，
解得：a＞﹣2，
故选：D．
12．（2021•济宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：，
解不等式①，得x≥﹣7，
解不等式②，得x＜3，
所以不等式组的解集是﹣1≤x＜6，
在数轴上表示出来为：
，
故选：B．
13．（2021•菏泽）如果不等式组的解集为x＞2，那么m的取值范围是（　　）
A．m≤2 B．m≥2 C．m＞2 D．m＜2
【解答】解：解不等式x+5＜4x﹣2，得：x＞2，
∵不等式组的解集为x＞2，
∴m≤5，
故选：A．
14．（2021•株洲）不等式组的解集为（　　）
A．x＜1 B．x≤2 C．1＜x≤2 D．无解
【解答】解：解不等式x﹣2≤0，得：x≤4，
解不等式﹣x+1＞0，得：x＜3，
则不等式组的解集为x＜1．
故选：A．
15．（2021•怀化）不等式组的解集表示在数轴上正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式2x+1≥x﹣6，得：x≥﹣2，
解不等式﹣x＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜2，
故选：C．
16．（2021•衡阳）不等式组的解集在数轴上可表示为（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式x+1＜0得，x＜﹣8,
解不等式﹣2x≤6得，x≥﹣4，
∴不等式组的解集为：﹣3≤x＜﹣1,在数轴上表示为：

故选：A．
17．（2021•岳阳）已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）
A． B．
C． D．
【解答】解：解不等式x﹣1＜0，得：x＜8，
解不等式2x≥﹣4，得：x≥﹣4，
则不等式组的解集为﹣2≤x＜1，
故选：D．
18．（2021•遂宁）不等式组的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．
B．
C．
D．
【解答】解：解不等式2﹣x＞0，得：x＜2，
解不等式≥﹣4，
不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
在数轴上表示为：
故选：C．
19．（2021•沈阳）不等式组的解集是 　≤x＜6　．
【解答】解：解不等式x﹣5＜1，得：x＜6，
解不等式3x﹣5≥2，得：x≥，
则不等式组的解集为≤x＜6，
故答案为：≤x＜6．
20．（2021•丹东）不等式组无解，则m的取值范围 　m≥2　．
【解答】解：，
解不等式①得：x＜2，
解不等式②x＞m，
∵不等式组无解
∴m≥2，
故答案为：m≥6．
21．（2021•哈尔滨）不等式组的解集是 　x＜3　．
【解答】解：解不等式3x﹣7＜8，得：x＜3，
解不等式x﹣5≤10，得：x≤15，
则不等式组的解集为x＜3，
故答案为：x＜3．
22．（2021•益阳）已知x满足不等式组，写出一个符合条件的x的值 　0　．
【解答】解：解不等式x﹣2≤0，得：x≤8，
又x＞﹣1，
∴不等式组的解集为﹣1＜x≤7，
∴符合不等式组的x的值为0或1或8等，
故答案为：0（答案不唯一）．
23．（2021•黔东南州）不等式组的解集是 　　．
【解答】解：解不等式5x+2＞3（x﹣1），得：x＞﹣，
解不等式，得：x≤4，
则不等式组的解集为﹣＜x≤4，
故答案为﹣＜x≤4．
24．（2021•襄阳）不等式组的解集是 　x≤1　．
【解答】解：，
解不等式①，得x≤3，
解不等式②，得x＞，
所以不等式组的解集是x≤1，
故答案为：．
25．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组无解，则a的取值范围是 　a≥6　．
【解答】解：，
解不等式①得：x＞a，
解不等式②得：x＜3，
∵不等式组无解，
∴a≥3，
∴a≥4，
故答案为：a≥6．
26．（2021•黑龙江）关于x的一元一次不等式组有解，则a的取值范围是 　a＜6　．
【解答】解：解不等式2x﹣a＞0，得：x＞，
解不等式3x﹣4＜2，得：x＜3，
∵不等式组有解，
∴＜6，
解得a＜6，
故答案为：a＜6．
27．（2021•青海）已知点A（2m﹣5，6﹣2m）在第四象限，则m的取值范围是 　m＞3　．
【解答】解：∵A（2m﹣5，2﹣2m）在第四象限，
∴，
解得m＞3，
故答案为：m＞8．
28．（2021•温州）不等式组的解集为 　1≤x＜7　．
【解答】解：解不等式x﹣3＜4，得：x＜8，
解不等式≥1，
则不等式组的解集为1≤x＜5，
故答案为：1≤x＜7．
29．（2021•东营）不等式组的解集为 　﹣1≤x＜2　．
【解答】解：解不等式﹣≤1，
解不等式5x﹣3＜3（x+1），得：x＜7，
则不等式组的解集为﹣1≤x＜2，
故答案为：﹣5≤x＜2．
30．（2021•宁夏）解不等式组：．
【解答】解：解不等式4（x﹣1）＞7x﹣2，得：x＞2，
解不等式+≥1，
则不等式组的解集为x＞2．
31．（2021•淮安）（1）计算：﹣（π﹣1）0﹣sin30°；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝3﹣1﹣＝；
（2）解不等式4x﹣8≤7，得：x≤2，
解不等式＞3﹣x，
则不等式组的解集为1＜x≤2．
32．（2021•西藏）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．

【解答】解：解不等式2x+3＞5，得：x＞﹣1，
解不等式≤，得：x≤7，
则不等式组的解集为﹣1＜x≤2，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

33．（2021•百色）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．
【解答】解：解不等式5x≥8+x，得：x≥4，
解不等式＞x﹣2，
则不等式组的解集为2≤x＜7，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

34．（2021•遵义）（1）计算（﹣1）2+|﹣2|+﹣2sin45°；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝1+2﹣+2
＝3+﹣
＝3；

（2）解不等式①，得：x≥3，
解不等式②，得：x＜5，
则不等式组的解集为3≤x＜5．
35．（2021•湘西州）解不等式组：，并在数轴上表示它的解集．

【解答】解：解不等式①，得x＞，
解不等式②，得x≤6，
在数轴上表示不等式的解集为：
，
所以不等式组无解．
36．（2021•常州）解方程组和不等式组：
（1）；
（2）．
【解答】解：（1），
①+②，得：3x＝3，
解得x＝7，
将x＝1代入①，得：1+y＝4，
解得y＝﹣1，
则方程组的解为；
（2）解不等式3x+6＞2，得：x＞﹣2，
解不等式x﹣2＜﹣x，得：x＜6，
则不等式组的解集为﹣2＜x＜1．
37．（2021•广东）解不等式组．
【解答】解：解不等式2x﹣4＞7（x﹣2），得：x＜2，
解不等式4x＞，得：x＞﹣5，
则不等式组的解集为﹣1＜x＜2．
38．（2021•福建）解不等式组：．
【解答】解：解不等式①，得：x≥1，
解不等式②，得：x＜3，
则不等式组的解集为7≤x＜3．
39．（2021•贺州）解不等式组：．
【解答】解：解不等式①，得：x＜1，
解不等式②，得：x＞﹣3，
则不等式组的解集为﹣7＜x＜1．
40．（2021•无锡）（1）解方程：（x+1）2﹣4＝0；
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）∵（x+1）2﹣6＝0，
∴（x+1）6＝4，
∴x+1＝±6，
解得：x1＝1，x8＝﹣3．
（2），
由①得，x≥1，
由②得，x＜4，
故不等式组的解集为：1≤x＜3．
41．（2021•盐城）解不等式组：．
【解答】解：
解不等式①得：x≥1，
解不等式②得：x＜2，
在数轴上表示不等式①、②的解集（如图），

∴不等式组的解集为2≤x＜2．
42．（2021•北京）解不等式组：．
【解答】解：解不等式4x﹣5＞x+8，得：x＞2，
解不等式＜x，
则不等式组的解集为2＜x＜6．
43．（2021•宜昌）解不等式组．
【解答】解：，
解不等式①得：x≤4，
解不等式②得：x≤5，
∴不等式组解集为x≤1．
44．（2021•陕西）解不等式组：．
【解答】解：解不等式x+5＜4，得：x＜﹣5，
解不等式≥2x﹣1，
∴不等式组的解集为x＜﹣5．
45．（2021•杭州）以下是圆圆解不等式组的解答过程：
解：由①，得2+x＞﹣1，
所以x＞﹣3．
由②，得1﹣x＞2，
所以﹣x＞1，
所以x＞﹣1．
所以原不等式组的解集是x＞﹣1．
圆圆的解答过程是否有错误？如果有错误，请写出正确的解答过程．
【解答】解：圆圆的解答过程有错误，
正确过程如下：由①得2+2x＞﹣6，
∴2x＞﹣3，
∴x＞﹣，
由②得1﹣x＜3，
∴﹣x＜1，
∴x＞﹣1，
∴不等式组的解集为x＞﹣3．
46．（2021•武汉）解不等式组请按下列步骤完成解答．
（1）解不等式①，得 　x≥﹣1　；
（2）解不等式②，得 　x＞﹣3　；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（4）原不等式组的解集是 　x≥﹣1　．
【解答】解：
（1）解不等式①，得x≥﹣1；
（2）解不等式②，得x＞﹣6；
（3）把不等式①和②的解集在数轴上表示如下；

（4）原不等式组的解集是x≥﹣1．
故答案为：x≥﹣1；x＞﹣6．
47．（2021•天津）解不等式组请结合题意填空，完成本题的解答．
（Ⅰ）解不等式①，得 　x≥﹣1　；
（Ⅱ）解不等式②，得 　x≤3　；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为 　﹣1≤x≤3　．
【解答】解：（Ⅰ）解不等式①，得x≥﹣1；
（Ⅱ）解不等式②，得x≤3；
（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：

（Ⅳ）原不等式组的解集为﹣4≤x≤3．
故答案为：x≥﹣1，x≤4．
48．（2021•江西）解不等式组：并将解集在数轴上表示出来．

【解答】解：解不等式2x﹣3≤4，得：x≤2，
解不等式＞﹣1，
则不等式组的解集为﹣4＜x≤7，
将不等式组的解集表示在数轴上如下：

49．（2021•成都）（1）计算：+（1+π）0﹣2cos45°+|1﹣|．
（2）解不等式组：．
【解答】解：（1）原式＝2+1﹣4×+﹣1
＝2+4﹣+﹣2
＝2；

（2）由①得：x＞2.6，
由②得：x≤4，
则不等式组的解集为2.7＜x≤4．
50．（2021•连云港）解不等式组：．
【解答】解：解不等式3x﹣1≥x+7，得：x≥1，
解不等式x+4＜4x﹣2，得：x＞2，
∴原不等式组的解集为x＞5.