初中数学华师大版八年级下册1. 方差教学设计

这是一份初中数学华师大版八年级下册1. 方差教学设计，共3页。
一选择题：
1、已知一组数据1，2，3，x，5，它们的平均数是3，则这一组数据的方差为( ) A．1 B．2 C．3 D．4
2、为参加学校举办的“诗意校园·致远方”朗诵艺术大赛，八年级“屈原读书社”组织了五次选拔赛，这五次选拔赛中，小明五次成绩的平均数是90，方差是2；小强五次成绩的平均数也是90，方差是14.8.下列说法正确的是( )
A．小明的成绩比小强稳定 B．小明、小强两人成绩一样稳定
C．小强的成绩比小明稳定 D．无法确定小明、小强的成绩谁更稳定
二填空题：
甲、乙两名同学的5次射击训练成绩(单位：环)如下表．
比较甲、乙这5次射击成绩的方差s甲2，s乙2，结果为：s甲2____s乙2.(选填“＞”“＝”或“＜“)
三解答题：
要从甲、乙两名同学中选出一名，代表班级参加射击比赛，如图是两人最近10次射击训练成绩的折线统计图．
(1)已求得甲的平均成绩为8环，求乙的平均成绩；
(2)观察图形，直接写出甲，乙这10次射击成绩的方差s甲2，s乙2哪个大 ；
(3)如果其他班级参赛选手的射击成绩都在7环左右，本班应该选________参赛更合适；如果其他班级参赛选手的射击成绩都在9环左右，本班应该选________参赛更合适．备课教师： 板山坪镇中学校八数备课组
修改与补充
1、比较甲、乙两厂的产品：两组数据的平均数、中位数、众数分别是多少？能用它们来比较吗？还可以利用什么知识对产品进行选择呢？
2、如果丙厂也参与了竞争，同样从该厂也抽取了6个乒乓球，直径如下:
丙厂
40
41
39
40
37
43
又该如何选择呢？（甲丙两组数据的平均数分别是多少？极差分别是多少？）极差相同，是否说明甲丙两组数据的波动情况一样呢？
3、提出问题：观察所画散点图，你发现甲、丙两组数据的波动程度有差异吗？
4、围绕如何用具体的数值来刻画每一组数据偏离平均水平的程度，进行讨论：
（1）借助散点图，你能否表示出每一个数据偏离平均水平的程度？
（2）可否用每一组数据偏差值的总和来体现这组数据与平均水平之间的波动程度呢？
（3）偏差值的总和为什么为零？应该如何避免这种情况
（4）如何表示偏离的平均程度？
方差定义：各数据与他们的平均数差的平方的平均数
设一组数据x1、x2、…、xn，，计算其方差为：
S =[（x1-）2+(x2-)2+…+(xn-)2]
作用：衡量这组数据的波动大小（既数据偏离平均数的大小).
思考：当数据分布比较分散时，方差的大小情况怎样？当数据分布比较集中时，方差的大小情况又怎样？
课 题
方差
第 1 课时
教学目标：
1.了解方差的定义和计算公式。
2.理解方差概念的产生和形成的过程。
3.会用方差计算公式来比较两组数据的波动大小。
教学重点：方差产生的必要性和应用方差公式解决实际问题。
教学难点：理解方差公式
教具准备：多媒体
教学过程：
一、复习导入
同学们，上一节课我们学习了数据的集中趋势以及根据具体情况如何选用哪种数据，今天我们来继续学习新课。
二、探究新知
（质检员的烦恼）据调查,国际大赛中所用的乒乓球的直径规格为40mm.现有甲、乙两厂准备为大赛提供乒乓球比赛用球，质检员分别从甲、乙两厂的产品中抽样调查6个乒乓球，乒乓球的直径如下：
甲厂
40
38
40
42
37
43
乙厂
36
40
45
40
36
43
若只考虑乒乓球直径的规格，你认为应该选择哪个厂的产品？
三、当堂练习
1.已知一组数据为2、0、-1、3、-4，则这组数据的方差为 。
2. 甲、乙两台机床生产同种零件，10天出的次品分别是（ ）
甲：0、1、0、2、2、0、3、1、2、4
乙：2、3、1、2、0、2、1、1、2、1
分别计算出两个样本的平均数和方差，根据你的计算判断哪台机床的性能较好？
3、小爽和小兵在10次百米跑步练习中成绩如表所示：（单位：秒）
小爽
10.8
10.9
11.0
10.7
11.1
11.1
10.8
11.0
10.7
10.9
小兵
10.9
10.9
10.8
10.8
11.0
10.9
10.8
11.1
10.9
10.8
如果根据这几次成绩选拔一人参加比赛，你会选谁呢？
四、拓展拔高
某工程队有14名员工，他们的工种及相应每人每月工资如下表所示：
工种
人数
每人每月工资/元
电工
5
7000
木工
4
6000
瓦工
5
5000
修改与补充
现该工程队进行了人员调整：减少木工2名，增加电工、瓦工各1名，与调整前相比，该工程队员工月工资的方差____．(填“变小”、“不变”或“变大”)
五、课堂小结
1、通过这节课的学习活动你有哪些收获？
2、你还有什么想法吗？
六、作业
七、板书设计
课题：
1
2、
教学反思：
1、成功之处
2、不足之处
3、补救措施
甲
7
8
9
8
8
乙
6
10
9
7
8