冀教版四 多边形的认识教学设计

——“三角形的内角和”教学设计

[教学内容]

 [设计理念和思路]

学生学习数学的过程应该是一个主动参与，自主构建的过程，教学中，教师应激发学生的积极性，向学生提供充分从事数学活动的机会，帮助他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握基本的数学知识与技能、数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验。基于这一理念，在设计教学时，我首先用情景引入，让学生在理解三角形的内角和的含义的基础上，引导学生通过猜想，猜测三角形的内角和可能是多少度，并寻找验证方法；然后放手学生，让学生在小组合作中，通过画、量、算，剪、拼、看等操作活动进行探究，积累认识图形的经验和方法，准确建构起三角形的空间图形，主动构建起“三角形的内角和是180度”的知识体系；最后通过让学生在利用“三角形的内角和是180度”这个知识来解决问题中，加深对三角形的认识，提升学生运用能力。

[教材与学情分析]

教材分析：

三角形的内角和是三角形的一个重要性质，学习这一知识，有助于学生理解三角形三个内角之间的关系，是进一步学习和三角形相关的知识的基础。教材先通过“画、量、算”的方法，让学生初步感知和发现不同类型三角形的内角和大约是180度的共同特点，再通过“剪、拼、看”的活动，让学生通过实验操作，验证并得出“三角形的内角和是180度”的结论，让学生在实验操作的过程中，培养实事求是、诚实、严谨的实验态度，真实感受误差的存在；最后，教材通过让学生在运用知识解决问题的过程中，进一步体会到三角形的内角和与三角形的大小无关的道理，让学生在操作、想象和感知、验证中进一步建立起三角形的空间图形，让学生的空间观念得到培养。

学情分析：

四年级的学生，已具备初步的空间感知能力和图形建构能力，从一年级到四年级，他们已循序渐进地对三角形等平面图形有了一定的认知，本单元前期“三角形的特性”和“三角形的分类”的学习，已经为学习“三角形的内角和”奠定了坚实的基础，他们完全有能力凭借已有的知识经验，建构并获得新的知识和经验，教学中，只要我们精心设计学习活动，留给学生充分的自主探究和交流的时间和空间，他们就能在“画、量、算”和“剪、拼、看”的过程中，通过观察、操作、想象和推理，得出“三角形的内角和是180度”的正确结论，并能运用这一结论解决实际问题。

[教学目标]

知识与技能：

1、让学生通过画、量、算，剪、拼、看等操作活动，探索和发现三角形的内角和是180度。

2、能利用“三角形的内角和是180度”这个知识解决相关的实际问题。

能力与方法：

1、让学生经历猜想、观察、验证的操作过程中，培养和提高学生的动手能力和归纳推理能力。

2、让学生在操作中积累认识图形的经验和方法，准确建构三角形的空间图形，培养空间观念。

情感、态度与价值观：

1、让学生在学习的过程中，感受数学与生活的紧密联系，获得成功体验。

2、让学生在动手操作、推理发现中感受误差的存在，加深对图形性质的理解。

[教学重、难点]

教学重点：验证三角形的内角和是180°。

教学难点：引导学生通过操作活动，发现三角形的内角和是180度。

[教学准备]

1、学生准备。

以小组为单位用色卡纸制作“钝角三角形、直角三角形、锐角三角形”各一个，并分别标上∠1、∠2、∠3；量角器一个；小剪刀一把。

2、教师准备。

PPT教学课件,实验报告单表格。

[教学过程]

一、创设情境，激发内需。

1．情景导入。（ppt演示）

同学们，请看大屏幕，看看发生了什么事儿？猜一猜它们晒太阳时会谈些什么？

2．引入课题。

根据学生回答，师小结。揭示并板书课题：三角形的内角和

3．理解“三角形的内角和”的含义。

设问：什么是三角形的内角？什么是三角形的内角和？

（根据学生回答，课件演示）

小结：三角形三个内角度数的和叫三角形的内角和

[设计意图：通过情景引入，激发学生的学习热情，让感受不同类型三角形的形状特点，理解三角形内角、内角和的含义。]

二、探究新知，自主构建。

（一）猜想三角形的内角和。

1．设问：同学们，请猜猜：三角形的内角和是多少度？

2．学生猜测三角形的内角和，师板书生猜测结果。

（二）验证三角形的内角和。

1．设问：同学们，你们准备用什么方法来验证自己的猜想？

2．生讨论交流验证猜想的方法，师根据学生回答，小结学生方法，如：量的方法、剪拼的方法……

3．学生通过实验验证三角形的内角和。

例题6：画几个不同类型的三角形。量一量，算一算，三角形三个内角的和各是多少度？

（1）分小组用量、算的方法进行验证，完成下面的实验报告单表格，并汇报结果。

设问：通过测量和计算，你们得出了什么结论？
（通过测量和计算，我们发现：三角形的内角和大约是180°。）

设问：用测量的方法，为什么会出现这种情况？（指名学生回答）
（测量的时候有误差）

师小结：刚才同学们用量一量、算一算的方法对三角形的内角和是180度的猜想进行了验证，由于测量时有误差，我们得出了三角形的内角和大约是180°的结论。

设问：为了避免误差的发生，同学们，你们还有更好的验证方法吗？

（2）分小组用剪拼的方法进行验证。

验证要求：小组合作，将准备好的三角形的三个角剪下来，拼一拼，看看拼成了什么角？

指名学生汇报并演示用剪拼进行验证的方法。

设问：通过用剪拼的方法进行验证，你能得出什么结论？

（把三角形的三个内角剪拼在一起，拼成了一个平角，说明三角形的内角和是180°。）

4．介绍折的验证方法。

设问：我们用量、拼的方法，得到了三角形内角和是180度，还有别的验证方法吗？

（1）课件演示折的验证方法，讲明折的关键：先画好一条高，再折。

（2）学生用折的方法进行验证。

（三）新课小结。

设问：通过猜想和验证，我们得出了什么结论？

板书：三角形的内角和是180度。

[设计意图：通过让学生在根据已有的知识经验进行猜测，讨论研究，寻找验证的方法的基础上，给予学生充分的时间和空间小组合作进行验证，使学生在画、量、算，剪、拼、看等实验活动中积极探究“三角形的内角和”，主动构建起“三角形的内角和是180度”的知识体系，以培养学生的合着能力和主动探索的精神，体会数学是严谨的性，养成严谨、认真、实事求是的学习态度。]

三、解决问题，提升能力。

（一）基础练习（ppt出示）

1．我是小判官。（对的打“√”错的打“×”）

（1）一个三角形三个内角的度数分别是90°、75°、25°。（  ）

（2）大三角形的内角和比小三角形的内角和大。      （   ）

（3）直角三角形两个锐角的和等于90°。          （    ）

2．填一填。

（1）在一个三角形中，已知∠1=100°，∠2=40°，∠3=（   ）

（2）已知直角三角形的一个锐角是40°，另一个锐角度数是

（    ）。

3．课本P67做一做第1题。

下图中，∠1=140°，∠3=25°，求∠2的度数。

（二）拓展练习（ppt出示）

1．爸爸给小红买了一个等腰三角形的风筝，它的一个底角是70°，它的顶角是多少度？（练习十六3题）

2．你能知道下面三角形各角的度数吗？（练习十六2题）

（1）我三边相等。

（2）我是等腰三角形,顶角是96°。

（3）我有一个直角，有一个锐角是40°。

3．“把一个三角形沿着一条高剪成两个三角形后，每个小三角形的内角和是90°。”这种说法对吗？为什么？（ppt演示剪的过程）（做一做2题）

[设计意图：通过基础练习，让学生进一步理解和掌握“三角形的内角和是180度”这一知识点；通过拓展练习，将三角形内角和知识与三角形特征有机结合起来,使学生综合运用内角和知识和等边三角形、等腰三角形、直角三角形等图形特征求三角形内角的度数，充分理解和认识三角形的内角和不因三角形的大小形状改变而改变的道理，提高学生的综合运用能力。]

四、回顾反思，深化认知。

1.通过这堂课的学习，你有什么收获？

请用“通过这节课的学习，我明白了…… 或我懂得了……或我知道了…… 或我发现了……”来描述自己的收获!

[设计意图：用谈话的方式进行总结，让学生在总结所学知识技能的过程中增强情感体验。]

2.教师小结。

[板书设计]

三角形的内角和

猜想： 180°  170°  190°  200°……

验证： 量算   剪拼   折  

结论：三角形的内角和是180°