华师大版七年级下册2 解一元一次方程教学设计

课  题：6．2.2解一元一次方程——带括号   第 1课时

修改与补充

教学目标：

1、掌握一元一次方程的定义，学会判断某个数值是不是一元一次方程的解。

2、准确而熟练地运用去括号法则解带有括号的一元一次方程。

教学重点：含括号的一元一次方程的解法。

教学难点：括号前面是负号的处理。

教具准备：

教学过程：

一、复习导入

1、解下列方程：

（1）-2x=4；    （2）-x=-2     （3）4x=-

（4）-x=4       (5)5x-2=8      (6)5+2x=4x

2、去括号

（1）（3a+2b）+(6a-4b)

（2）（-3a+2b）-3（a-b）

（3）-（5a+4b）+2（-3a+b）

3、“移项”要注意什么？

（复习上节课所学的解简单的方程的步骤，及需要注意的内容。回顾

去括号法则）

二、探究新知

列方程：

①爸爸的年龄是小明的3.7倍，小明比爸爸小27岁，爸爸和小明各多少岁？若小明的年龄为x岁。

3.7x-x=27      

②甲、乙两个工程队共同开凿一具隧道，15天公开凿了2070米，甲队每天开凿65米，乙队每天开凿多少米？若乙队每天开凿y米。

(65+y)×15=2070

观察上面所列方程，有什么共同特点。

一元一次方程的定义

    含有一个未知数，并且含有未知数的式子都是整式，未知数的次数是1，这样的方程称为一元一次方程.

注意：

1. 一元一次方程的特点：

①只含有一个未知数.②未知数的次数是③含有未知数的式子为整式（方程即等式）

2.一元一次方程的最简形式：ax=b(a≠0)

3.一元一次方程的标准形式：ax+b=0(其中x是未知数，a、b是已知数，并且a≠0)

针对练习：

是一元一次方程的打√，否则打×并指出原因.

(1)3x+6=8 （     ）      （2)2x-9<5（    ）

(3)3x2-59=0 (      )      (4)5-9x=8  (     )

(5) (     )  (6)   (     )

(7)  (    )  (8) (     )

典例解析

例1 若关于x的方程   是一元一次方程，则n 的值为               

解：因为方程是一元一次方程，

所以未知数

即-1=1，

解得：n=±2.

【变式练习】方程 是关于x的一元一次方程，则 m =_____.

【点睛】一元一次方程中求字母的值，需谨记两个条件：①未知数的次数为1；②未知数的系数不为0.

针对练习：

1. 是一元一次方程，则m=     .

（合并同类项法则）。4、系数化为1（方程的变形规则2）。

针对练习：

解下列方程:

(3)  6x ＝－2(3x－5) ＋10；

(4) －2(x＋5)=3(x－5)－6.

三、课堂练习

1.已知（2-k）x∣k-1∣-21=3是关于的一元一次方程，求的值及方程的解。

2. 对于方程 2( 2x－1 )－( x－3 ) =1 去括号正确的是 (        )

    A. 4x－1－x－3=1               B. 4x－1－x +3=1

    C. 4x－2－x－3=1               D. 4x－2－x +3=1

3. 若关于x的方程 3x + ( 2a+1 ) = x－( 3a+2 ) 的解为x = 0，则a的值等于 (      )                                                                     

    A.  1/5     B. 3/5      C. -1/5        D. -3/5

4. 解下列方程：

(1) 3x－5(x－3)=9－(x+4)； 

(2) x－2(x－3)=3x+5(x－1)

(3)3-3(x+4)+6(x-1)=9(1-x)  

(4)4(x+1)-5(-x+4)-6=10

四、课堂小结

修改与补充

2. 是一元一次方程，则m=      .

典例解析

利用去括号求解一元一次方程

例2.解方程

        解：   3(x+2)+1=x-(2x-1)                            

去括号，得 3x-6+1=x-2x+1    

即         3x-5=-x+1

       移项，得     3x+x=1+5       

即         4x=6

     系数化为1 ,得           

例3.解方程:2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)

解：2(x-1)-6(x-2)=3(2-x)

          2x-2-6x+12=6-3x      （去括号）   

                 -4x+10=6-3x

                 -4x+3x=6-10    （移项）

                    -x=-4

                     x=4      (系数化为1)

通过以上解方程的过程，你能总结出解含有括号的一元一次方程的一般步骤吗？

1、          去括号（去括号法则）。2、移项（方程的变形规则1）。3、合并同类项

1、如何判断一个方程是否是一元一次方程。

2、如何解含有括号的一元一次方程。

3、本节课还有那些疑惑？

五、作业

教材第10页，练习第1、2题

六、板书设计

课题：6．2.2一元一次方程和解方程——带括号

1、一元一次方程：

（1）     只含有一个未知数

（2）     含有未知数的式子都是整式

（3）     未知数的次数都是1

2、解带括号的一元一次方程解的步骤。

教学反思：

1、成功之处

2、不足之处

3、补救措施