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人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.3 频率与概率教案及反思
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这是一份人教A版 (2019)必修 第二册第十章 概率10.3 频率与概率教案及反思，共4页。教案主要包含了教材分析，学情分析，教学目标，教法学法分析，教学程序等内容，欢迎下载使用。
一、教材分析
本节课《频率与概率》主要研究事件的分类，概率的意义及其基本性质。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置。通过本节课的学习，学生的创造性思维能力和动手实践能力得以提高，而本节课所涉及的不确定性与稳定性、随机性与规律性也突出体现了辩证唯物主义观点。
二、学情分析
学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关系有一定的认识，但他们还不能很好地理解频率与概率的区别与联系；学生很不喜欢概念课，觉得概念课总是枯燥无味的；高二学生思维活跃、成熟，动手实践、合作探究的积极性高。
三、教学目标
1、知识与技能：
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
2、能力目标：
（1）通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；
（2）在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系，学会用频率估计概率的思想方法．
3、情感态度与价值观：
通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能，
培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。
4、重点、难点：
重点：事件的分类；理解概率与频率的区别和联系
难点：理解随机事件的概率的统计定义。
四、教法学法分析：
1、在教法上，因为分组实验是本节课最重要的环节，所以，我们采用 “实验探究式”教学模式，借助多媒体辅助教学。
2、在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，
采用“小组合作探究式学习法”进行学习。
五、教学程序：
教学环节
教学内容
设计意图
创设情境，引入新课
1、创设情境，引入课题
《麦迪投篮》：
让学生观看NBA的一场篮球比赛视屏，再看视频的过程中抽象出随机事件的概念。
以篮球视频激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。
讲解新 课
2、成果展示，巩固练习
在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
例1：判断下列事件是否会发生:
⑴“导体通电后，发热”；
⑵“在楼顶抛出一块石块，自由下落”；
⑶“某人射击一次，中靶”；
⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；
通过学生的自主预习，直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。
这部分看起来简单，但是要学让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的，所以我设计了一个“擂台比赛”，看哪一个小组说的实例更多，更到位。
3、回顾复习，承前启后：
必然事件，不可能事件，随机事件
频数与频率，频率的取值范围等
先复习频数以及频率的概念，然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件。
教学环节
教学内容
设计意图
讲 解 新 课
4、师生合作，共探新知：
第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果，填入表一：
姓名
试验次数
正面朝上次数
正面朝上的比例
并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？
第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计，填入表二：
组 次
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？
第三步：请两位同学上讲台进行班级结果汇总，将结果填入表三：
试验次数（n）
正面朝上的次数（频数m）
正面朝上的频率(m/n)
教师总结：我们可以看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动，我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P（正面朝上）=0.5。因此，对于给定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P（A），因此可以用频率来估计概率P（A）。
5、随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
对于概率的统计定义，应注意以下几点：
= 1 \* GB3 ①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
= 2 \* GB3 ②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。
= 3 \* GB3 ③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
= 4 \* GB3 ④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性．
根据提问1，让学生知道随机事件的发生是具有偶然性的。
针对提问2，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。
让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义。
充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。
教学环节
教学内容
设计意图
归纳小结，布置作业
1、小结
2、作业 教材第123页，习题3.1A组第3,4题。
3.探究题
小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。
分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容． 同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识．
一、教材分析
本节课《频率与概率》主要研究事件的分类，概率的意义及其基本性质。现实生活中存在大量不确定事件，而概率正是研究不确定事件的一门学科。它在人们的生活和生产建设中有着广泛的应用，所以它在教材中处于非常重要的位置。通过本节课的学习，学生的创造性思维能力和动手实践能力得以提高，而本节课所涉及的不确定性与稳定性、随机性与规律性也突出体现了辩证唯物主义观点。
二、学情分析
学生在初中阶段学习了概率初步，对频率与概率的关系有一定的认识，但他们还不能很好地理解频率与概率的区别与联系；学生很不喜欢概念课，觉得概念课总是枯燥无味的；高二学生思维活跃、成熟，动手实践、合作探究的积极性高。
三、教学目标
1、知识与技能：
（1）了解随机事件、必然事件、不可能事件的概念；
（2）了解随机事件发生的不确定性和频率的稳定性；
2、能力目标：
（1）通过动手试验，体会随机事件发生的随机性和规律性；
（2）在试验、探究和讨论过程中理解概率与频率的区别和联系，学会用频率估计概率的思想方法．
3、情感态度与价值观：
通过学生动手实践，培养学生的试验、观察、归纳和总结的技能，
培育学生团结协作探究、合作交流表达的团队意识。
4、重点、难点：
重点：事件的分类；理解概率与频率的区别和联系
难点：理解随机事件的概率的统计定义。
四、教法学法分析：
1、在教法上，因为分组实验是本节课最重要的环节，所以，我们采用 “实验探究式”教学模式，借助多媒体辅助教学。
2、在学法上，先学后教，以学生动手为中心，以探究、试验为主线，
采用“小组合作探究式学习法”进行学习。
五、教学程序：
教学环节
教学内容
设计意图
创设情境，引入新课
1、创设情境，引入课题
《麦迪投篮》：
让学生观看NBA的一场篮球比赛视屏，再看视频的过程中抽象出随机事件的概念。
以篮球视频激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的精神参与课堂。
讲解新 课
2、成果展示，巩固练习
在生活中，有许多必然事件、不可能事件及随机事件．你能举出现实生活中随机事件、必然事件、不可能事件的实例吗？
例1：判断下列事件是否会发生:
⑴“导体通电后，发热”；
⑵“在楼顶抛出一块石块，自由下落”；
⑶“某人射击一次，中靶”；
⑷“在标准大气压下且温度低于0℃时，冰自然融化”；
通过学生的自主预习，直接让各小组层次较低的学生说出必然事件、不可能事件、随机事件、确定事件的概念，展示预习成果，以便检验预习效果。
这部分看起来简单，但是要学让学生用发散思维举出生动、恰当的例子还是比较困难的，所以我设计了一个“擂台比赛”，看哪一个小组说的实例更多，更到位。
3、回顾复习，承前启后：
必然事件，不可能事件，随机事件
频数与频率，频率的取值范围等
先复习频数以及频率的概念，然后直接用频数和频率的知识来理解和阐述下面的试验，为理解概率概念及“利用频率估计概率”的思想方法创造条件。
教学环节
教学内容
设计意图
讲 解 新 课
4、师生合作，共探新知：
第一步：请全班同学拿出事先就准备好的硬币，每人做10次掷硬币的试验并记录下试验结果，填入表一：
姓名
试验次数
正面朝上次数
正面朝上的比例
并提出问题1：与其他同学的试验结果比较，你的结果和他们一致吗？为什么会出现这样的情况？
第二步：请各组的小组长把本组同学的试验结果进行统计，填入表二：
组 次
试验次数
正面朝上的次数
正面朝上的比例
提出问题2：与其他各组的试验结果比较，各组的结果一致吗？为什么？
第三步：请两位同学上讲台进行班级结果汇总，将结果填入表三：
试验次数（n）
正面朝上的次数（频数m）
正面朝上的频率(m/n)
教师总结：我们可以看到，当试验次数很多时，出现正面的频率值在0.5附近摆动，我们可以用这个常数0.5来估计正面朝上的概率。即P（正面朝上）=0.5。因此，对于给定的事件A，由于事件A发生的频率随着试验次数的增加而稳定于概率P（A），因此可以用频率来估计概率P（A）。
5、随机事件的概率：一般的，在大量重复进行同一试验时，事件A发生是频率总是接近于某个常数，在它附近摆动，这时就把这个常数叫做事件A的概率，记作P（A）。
对于概率的统计定义，应注意以下几点：
= 1 \* GB3 ①求一个事件的概率的基本方法是通过大量的重复试验。
= 2 \* GB3 ②只有当频率在某个常数附近摆动时，这个常数才叫做事件A的概率。
= 3 \* GB3 ③概率是频率的稳定值，而频率是概率的近似值。
= 4 \* GB3 ④概率反映了随机事件发生的可能性的大小。
分组试验是本节课最重要的环节，不能忽略，必须把试验的自主权交给学生，让同学们亲历抛掷硬币的随机过程，唯有如此，才能辩证的理解随机性中的规律性．
根据提问1，让学生知道随机事件的发生是具有偶然性的。
针对提问2，发现实验次数越多，频率数值就越有规律性，而这种规律性就反映出事件发生的可能性大小。
让学生通过第三步实验验证第二步实验得到的猜想，并从正面引出随机事件的概率的统计定义。
充分发挥学生的主体地位，让学生学会分析问题体验合作精神。通过教师的补充使学生对概念更清晰、理解更透彻。
教学环节
教学内容
设计意图
归纳小结，布置作业
1、小结
2、作业 教材第123页，习题3.1A组第3,4题。
3.探究题
小结是引导学生对问题进行回味与深化，使知识成为系统。
分层次的作业安排，突显教学的层次性，必做题重在巩固本课所学；选做题重在引出后继内容． 同时，所选练习，可以澄清日常生活遇到的一些错误认识．
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