2022年湖北省黄冈市九年级二模考试数学试题(word版含答案)

这是一份2022年湖北省黄冈市九年级二模考试数学试题(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

一、单选题
1．若﹣（﹣2）表示一个数的相反数，则这个数是（ ）
A．B．C．2D．﹣2
2．一个八边形的内角和度数为（ ）
A．360°B．720°C．900°D．1080°
3．下面各式计算正确的是（ ）
A．B．C．D．
4．如图，在□ABCD中，∠ABC的平分线交AD于E，，则∠A的大小为（ ）
A．150°B．130°C．120°D．100°
5．已知x1，x2分别为一元二次方程x2+4x﹣5=0的两个实数解，则的值为（ ）
A．B．C．1D．
6．荆州古城是闻名遐迩的历史文化名城，“五一”期间相关部门对到荆州观光游客的出行方式进行了随机抽样调查，整理后绘制了两幅统计图（尚不完整）．根据图中信息，下列结论错误的是（ ）
A．本次抽样调查的样本容量是5000
B．扇形图中的m为10%
C．样本中选择公共交通出行的有2500人
D．若“五一”期间到荆州观光的游客有50万人，则选择自驾方式出行的有25万人
7．如图，小聪和他同学利用影长测量旗杆的高度，当1米长的直立的竹竿的影长为1.5米时，此时测得旗杆落在地上的影长为12米，落在墙上的影长为2米，则旗杆的实际高度为（ ）
A．8米B．10米C．18米D．20米
8．如图，在矩形ABCD中，AB＝，BC＝3，将△ABC沿对角线AC折叠，点B恰好落在点P处，CP与AD交于点F，连接BP交AC于点G，交AD于点E，下列结论不正确的是( )
A．B．△PBC是等边三角形
C．AC＝2APD．S△BGC＝3S△AGP
二、填空题
9．若y，则xy＝_____．
10．不等式的正整数解是______．
11．如图，在正五边形中，点是的中点，连接与交于点，则______．
12．期中考试结束后，老师统计了全班40人的数学成绩，这40个数据共分为6组，第1至第4组的频数分别为10，5，7，6，第5组的频率为0.1，那么第6组的频率是______．
13．关于的一元二次方程有两个不相等的实数根，则的取值范围是________．
14．如图，在中，，以点A为圆心，AB长为半径作弧交BC于点D，交AC于点E．再分别以点C，D为圆心，大于的长为半径作弧，两弧相交于F，G两点．作直线FG．若直线FG经过点E，则的度数为________°．
15．斐波那契数列因意大利数学家斐波那契以兔子繁殖为例引入，故又称为“兔子数列”，即：1，1，2，3，5，8，21，144，233…在实际生活中，很多花朵（如梅花、飞燕草、万寿菊等）的瓣数恰是斐波那契数列中的数，斐波那契数列在现代物理及化学等领域也有着广泛的应用．若斐波那契数列中的第n个数记为an，则1+a3+a5+a7+a9+…+a2021与斐波那契数列中的第___个数相同．
16．如图1，点P从的顶点A出发，沿A→B→C匀速运动到点C，图2是点P运动时线段的长度y随时间x变化的关系图象，其中点Q为曲线部分的最低点，则的边的长度为___．
三、解答题
17．计算：．
18．如图，在ABC中，点D在BC上，．
（1）求证：；
（2）当∠B＝40°时，求∠ACE的大小．
19．疫情防控，人人有责，而接种疫苗是疫情防控的重要手段，小明和小丽同时取接种疫苗，接种站有北京科兴、北京生物、科兴中维三种疫苗公司生产的疫苗供小明和小丽选择．
(1)用列表法或树状图法，求所有可能出现的结果；
(2)求小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率．
20．如图，中，，边OB在x轴上，反比例函数的图象经过斜边OA的中点M，与AB相交于点N，．
（1）求k的值；
（2）求直线MN的解析式．
21．如图，、为的直径，弦于点，点在延长线上，交弦于点，为的中点，．
(1)求证：为的切线；
(2)求，求图中阴影部分的面积．
22．某超市计划在端午节前30天销售某品牌棕子，进价为每盒90元，设第x天（x为整数）的销售价格为每盒y元，销售量为m盒．该超市根据以往的销售经验得出以下销售规律：
①当1≤x≤10时，y＝200；当11≤x≤30时，y与x满足一次函数关系，且当x＝21时，y＝145；当x＝24时，y＝130；
②m与x的关系为m＝5x+20．
(1)当11≤x≤30时，求y与x的函数关系式；
(2)x为多少时，当天的销售利润W（元）最大？最大利润为多少．
(3)超市要在当天销售价格的基础上涨a元/盒，结果发现第11到第15天的日销售利润W（元）随x的增大而增大，则a的取值范围为 ．
23．如图1，和均为等边三角形，点，，在同一直线上，连接．
(1)填空：①的度数为______；②线段，之间的数量关系为_______；
(2)如图2，和均为等腰直角三角形，，点，，在同一直线上，为中边上的高，连接，请判断的度数及线段，，之间的数量关系，并说明理由；
(3)如图3，在中，，，平面上一动点到点的距离为3，将线段绕点顺时针旋转，得到线段，连，，，则是否有最大值和最小值，若有直接写出，若没有说明理由？
24．如图1，已知抛物线图象与轴相交于，两点，与轴相交于点．

（1）请直接写出抛物线的解析式为______．
（2）如图1，连接，若点在轴上时，和的夹角为15°，求线段的长度；
（3）如图2，直线与轴相交于点，直线与线段相交于点，当时，求直线的表达式．
参考答案：
1．D
2．D
3．B
4．C
5．B
6．D
7．B
8．A
9．2
10．1，2，3
11．126
12．0.2
13．k＜2且k≠0
14．
15．2022
16．10
17．2
18．（1）见解析；（2）40°
19．(1)所有可能出现的结果共有9种，即、、、、、、、、
(2)小明小丽接种同一家公司生产的疫苗的概率为
20．（1）6；（2）
21．(1)见解析
(2)图中阴影部分的面积为
22．(1)y＝﹣5x+250
(2)x＝14时，当天的销售利润最大，最大利润为8100元
(3)
23．(1)，
(2)；；理由见解析
(3)当时，的最小值为，当、、三点在同一条直线上时，的最大值为
24．（1）；（2）或；（3）．