北京版六年级下册圆柱与圆锥精练

六年级下册数学试题--圆柱与圆锥-85-人教新课标

一、单选题（共2题；共4分）

1.圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是（    ）。           

A. 锐角                                     B. 直角                                     C. 钝角                                     D. 平角

【答案】 B  

【考点】圆锥的特征   

【解析】【解答】圆锥的高和底面上任意一条半径组成的角都是直角。
故答案为：B。
【分析】从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥的高和任意一条半径互相垂直，所以组成的角都是直角。

2.正方体、圆柱和圆锥的底面积相等，高也相等，下面说法正确的是（    ）。           

A. 圆柱的体积比正方体的体积小一些                      B. 圆锥的体积是正方体体积的
C. 圆柱的体积与圆锥的体积相等                             D. 正方体的体积比圆柱的体积小一些

【答案】 B  

【考点】圆柱的体积（容积），圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】正方体、圆柱的体积相等，都是圆锥体积的3倍。也可以理解为圆锥体积是正方体、圆柱的体积的.
故答案为：B。
【分析】正方体、圆柱的体积都是底面积乘以高，圆锥的体积是底面积乘高除以3，据此解答。

二、判断题（共3题；共6分）

3.一个圆锥的高不变，底面半径扩大到原来的3倍，这个圆锥的体积也扩大到原来的3倍。（    ）   

【答案】 错误  

【考点】圆锥的体积（容积）   

【解析】【解答】3×3=9倍，原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】圆锥体积=π×半径的平方×高÷3，据此可以看出，半径扩大到原来的3倍，体积扩大到原来的9倍。

4.在一个圆锥形容器里装满沙土，然后倒入一个圆柱形容器，倒这样3次正好可以装满这个圆柱形容器。（   ）   

【答案】 错误  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】因为圆柱和圆锥不是等底等高，所以倒3次不一定装满这个圆柱形容器。原题说法错误。
故答案为：错误。
【分析】等底等高的圆柱的体积是圆锥体积的3倍，据此解答。

5.圆柱的高扩大到原来的2倍，底面积缩小到原来的 ，它的体积不变。（   ）   

【答案】 正确  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【解答】2× =1，它的体积不变。原题说法正确。
故答案为：正确。
【分析】圆柱的底面积×高=圆柱的体积，据此解答。

三、填空题（共2题；共2分）

6.一个圆柱和一个圆锥的底面积和体积分别相等，已知圆柱的高是6厘米，那么圆锥的高是________厘米。   

【答案】 18  

【考点】圆柱与圆锥体积的关系   

【解析】【解答】6×3=18（厘米）。
故答案为：18。
【分析】等底等体积的圆柱和圆锥，圆锥的高是圆柱高的3倍。

7.把一个底面直径为5厘米，高为12厘米的圆柱体沿直径切割成两个半圆柱，表面积增加________平方厘米。   

【答案】 120  

【考点】圆柱的侧面积、表面积   

【解析】【解答】解：5×12×2
=60×2
=120（平方厘米）
故答案为：120。
【分析】沿着圆柱的底面直径切割成两个半圆柱，增加的面积是两个以底面直径和高为两条边长的长方形的面积， 长方形的面积=长×宽，据此列式计算即可。

四、解答题（共3题；共15分）

8.求圆柱的表面积和体积。 

【答案】 底面半径：4÷2=2（厘米）；
圆柱的表面积：3.14×4×6+3.14×2×2×2=75.36+25.12=100.48（平方厘米）；
圆柱的体积：3.14×2×2×6=75.36（立方厘米）。
  

【考点】圆柱的侧面积、表面积，圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】圆柱的侧面积=底面周长×高；圆柱表面积=圆柱的侧面积+两个底面的面积；圆柱的体积=圆柱的底面积×高。

9.一节空心混凝土管道的内直径是60厘米，外直径是80厘米，长300厘米，浇制100节这种管道需要多少立方米的混凝土？   

【答案】 300厘米=3米
60÷2=30（厘米）=0.3（米）
80÷2=40（厘米）=0.4（米）
3.14×（0.4×0.4-0.3×0.3）×3×100=3.14×0.07×300=65.94（立方米）
答： 浇制100节这种管道需要65.94立方米的混凝土 。
  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】空心混凝土管道的底面积×高=一节的体积；一节的体积×100节=浇制100节这种管道需要的混凝土体积。

10.自来水管的内直径是2cm，管内水的流速是每秒20cm。一位同学打开水龙头洗手，走时忘了关，5分钟后被另一名同学发现才关上。大约浪费了多少升水？   

【答案】 内半径：2÷2=1（厘米）
1秒流出的水：3.14×1×1×20=62.8（毫升）
5分钟流出的水：62.8×5×60=62.8×300=18840（毫升）=18.84（升）
答：大约浪费了18.84升水。  

【考点】圆柱的体积（容积）   

【解析】【分析】流出的水是圆柱，圆柱体积=底面积×高，据此先求出1秒流出了多少水，再求出5分流出了多少水，最后毫升化为升。

试卷分析部分

1. 试卷总体分布分析

2. 试卷题量分布分析

3. 试卷难度结构分析

4. 试卷知识点分析