小学北京版圆柱与圆锥教案

这是一份小学北京版圆柱与圆锥教案，共15页。教案主要包含了教学内容分析，教学目标，教学策略选择与设计，教学重点及难点，教学评价设计，板书设计，核心素养体现，教学过程等内容，欢迎下载使用。


基于核心素养的小学数学六年级下册第二单元单元教学设计
单元名称： 圆柱与圆锥
姓名：
方晓斐
工作单位：
齐河县第一实验小学
学科年级：
六年级
教材版本：
青岛版
单元学习概述
本单元是在学生掌握了圆、长方体、正方体等有关知识的基础上进行教学的，是小学阶段图形与几何知识的最后一部分内容，是以后进一步学习几何知识的基础。圆柱和圆锥的侧面是曲面，本单元的学习会使学生对立体图形的认识更深入、更全面，有利于进一步发展学生的空间观念。
圆柱和圆锥是人们在生产和生活中经常遇到的几何图形。学习这部分内容有利于发展学生的空间观念，为今后应用几何知识解决实际问题打下基础。
单元教学目标
1.在现实情境中，通过观察、操作、比较等活动，认识圆柱和圆锥，掌握它们的特征。
2.结合具体情境，通过探索与发现，理解并掌握圆柱的侧面积、表面积和圆柱、圆锥体积的计算方法，并能解决简单的实际问题。
3.在研究过程中，进一步发展空间观念。
学习者特征分析
学生已经掌握了圆、长方体、正方体等有关的知识的基础。学生在生活中接触和使用冰激凌盒子、饮料盒、纸筒、烟囱等工具为本节课的学习提供了生动的素材，积累了一些研究、思考经验。通过这些与生‎活实际密切相‎关的知识的学习，促进学生进一步体会数学与生活之间的内在联系，并对比圆柱圆锥特征沟通了联系，完善认知结构‎。学生有一定的经验基础，会通过迁移、比较、推理等学习活动，更进一步探究圆柱圆锥特征。具有收集、了解、记忆的基础，生活中有一定的实践活动‎，对于圆柱、圆锥有简单的认识。
本班学生对于数学的学习有浓厚的兴趣。具有较强的预习能力和自主探究的能力。会画思维导图总结归纳知识脉络。学生形成了自己的预习、学习风格，教师起到主导作用，充分发挥学生的自主能力，利用小组合作互帮互助，探讨、交流完成学习目标。
主题划分
主题一：圆柱和圆锥的认识 （2课时）
主题二： 圆柱的侧面积和表面积 （2课时）
主题三： 圆柱和圆锥的体积 （2课时）
主题一
一、教学内容分析
本节课的主要教学内容是：圆柱和圆锥的特征。教材注重选取学生熟悉的相应实物或模型，激发学生探究的积极性，在操作中对空间和图形问题再思考，让学生在经历观察、操作、推理、想象的过程中掌握圆柱、圆锥的特征，进一步发展学生的空间观念。
本节课的教学打破了传统的知识编排，加强了圆柱和圆锥的对比和联系，渗透研究数学问题的思想和方法。
二、教学目标
1.结合具体情境，通过观察、操作、比较认识圆柱和圆锥。
2.知道圆柱和圆锥的底面和侧面以及高的含义。
3.掌握圆柱和圆锥的基本特征。
4.经历圆柱和圆锥的认识特征的过程，进一步发展学生的空间观念。
5.体会圆柱和圆锥在生活中的广泛应用，感受数学和现实生活的密切联系。
三、教学策略选择与设计
采用实物观察和动手操作的方法，充分利用小组合作探究突破目标。
教师考虑利用学生学习长方体和正方体立体图形的经验，在研究圆柱圆锥的特征时利用观察实物和动手操作等方法最大限度的引导他们发现问题，并利用小组合作探究的方式去发现圆柱和圆锥的特征。
借助实物和自制模型，让大家数一数、摸一摸、滚一滚、比一比、剪一剪等方法进行研究，学生间互帮互学，学生代表发言，利用思维导图总结归纳圆柱和圆锥特征，构建思维框架，使学生一目了然。
四、教学重点及难点
教学重点：圆柱和圆锥的特征。
教学难点：认识圆锥和圆柱的底面和侧面。
教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
课前，出示预习要求，为新课的学习做好指导性建议。
学生自主预习，
完成思维导图。
培养学生课前预习的好习惯。思维导图的运用锻炼学生分析、归纳的能力。
教师展示圆柱圆锥实物，学生观察，联系生活说一说哪些物体的形状是圆柱体和圆锥体的？
并出示粉笔、汽油桶、钢管、电线杆、方便面碗、陀螺等让学生判断。
学生根据已有生活经验正确举例，但会有个别学生表达不够完整、准确。
多数学生能正确判断。
联系生活实际，激发学生的探究热情，通过判断纠正学生的个别错误印象。
合作探究圆柱和圆锥的特征。
圆柱、圆锥有大有小、有高有矮，请你利用手中实物和自制模型数一数、摸一摸、滚一滚、比一比、剪一剪，小组内一起探究圆柱和圆锥特征，圆锥侧面展开是三角形？还是扇形？鼓励学生动手实践，并完善思维导图。
教师随时巡视，及时给予学生帮助。
学生小组内探究、讨论、质疑、补充。
全员参与，动手实践。
放手让学生自主探究圆柱的特征，通过数一数、摸一摸、滚一滚、比一比、剪一剪等活动，让学生亲身经历、感知圆柱的侧面、底面的不同。引导学生想象圆柱的高有无数条。圆锥有两个面，只有一条高。培养学生的空间观念。
教师的“退”成全学生的“进”为学生创建平台，引导学生“生生交流”，教师适时点播、总结。
巩固应用，达标训练
教师出示达标练习题
订正答案，统计达标率。
布置作业
小组汇报，有记录员和讲解员，必要的时候有操作员。
学生充分进行“生生交流”问题提出不断引发大家思考。
报交流、探究新知大家观察圆柱有几个面组成？
三个面，两个底面圆和一个侧面。
两个底面圆完全相同，为什么？
方法一：上下两个圆减下来，完全重合，说明两个圆相同。
方法二：用线圈出两个圆面的周长，比一比，周长相等，说明半径相等，说明两圆相同。
方法三：画一画，印下两圆完全一样。
方法四：量一量两圆直径，直径相等，两圆相同。
方法五：滚一滚，滚动一周做好标记，发现侧面是长方形，长是圆柱的底面圆周长，长相等说明底面圆周长相等，说明两圆完全相同。
C、滚一滚说明侧面是曲面。
d、圆柱两底之间的距离是圆柱的高。有无数条高，为什么？
上底面有无数的点，下底面有对应的无数的点。
e、学生受到启发沿一条高剪开，侧面展开是一个长方形。那么，长方形和两个圆可以围成一个圆柱，条件是什么？
长方形的长等于两个底面圆的周长。
f、两个梯形和两个圆能围成一个圆柱吗？
能，条件是完全相同的两个梯形，和完全相同的两个圆，并且上底加下底等于其中一个圆周长。
g、平行四边形的底等于一个圆周长时，（两圆相同）能围城一个圆柱。
h、圆锥有一个顶点，两个面，一个底面圆，还有一个侧面是曲面。
圆锥侧面展开是一个扇形。
圆锥只有一条高，为什么？
因为圆锥顶点到底面圆有且之有一条垂直线段。
j、归纳圆柱和圆锥的异同点
k、A同学请大家猜测把一个很“矮”的圆柱体压扁，使其足够的“薄”会出现什么情况？
大家认为可以把高忽略不计，看做一个圆，体现了“极限思想”
学生自主完成
集体订正
当堂改错。
全面放手，充分体现学生是学习的主人。教师是引导者，服务者。学生的数学思维更加开阔，语言的表达更加的准确。
通过比较异同，深化认识圆柱和圆锥特点，加强其联系。
及时掌握学生的目标达成度，有针对性的辅导。
六、教学评价设计
学生自我评价表
评价内容
评价等级
评价目的
优（5分）
良（4）
中（3）
我能充分预习，完成思维导图。
预习能力
我是否认真倾听
听课习惯
我能大胆质疑
提出问题的能力
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
能否善于合作
我会指出同学错误并正确解答
是否敢于否定
善于思考，并能有条理的表达自己不同的看法
能否独立思考
我能常得到老师的表扬、同学的赞赏
是否自我欣赏
我能积极思考，利用迁移发散思维
数学思维
我能在不懂时向别人请教
是否敢于请教
我已养成良好的完成作业的习惯
能否独立思考
我在学习的过程中感到快乐
是否兴趣浓厚
这节课我的收获：
这节课我的思维延伸：
得分：
七、板书设计（学生的课堂思维导图）

八、核心素养体现（本节课是如何体现数学核心素养的）
《圆柱和圆锥的认识》教学，突出了“做数学”的特点，无论是剪、滚、量、找、都是在实践活动过程中，让学生自己获得有关圆柱和圆锥的特征知识，体现出“做” 与“想” 的结合。
学生从“积极”“会想”“合作”“会用”“延伸”几个方面全面梳理，真正发挥学生自主学习的愿望。进一步培养学生的空间想象能力。
主题二
一、教学内容分析
本节课通过解决“做这样的一个圆柱形纸筒，至少需要多少纸板？”这一问题，从而进入对圆柱体侧面积和表面积的算法的探究。学生已经掌握了长方体、正方体的表面积计算，又制作过圆柱模型，通过上一节课的渗透能理解长方体的侧面展开是一个长方形，在此认知基础上，学生通过再次实验剪一剪，观察展开后的长方形，建立长方形的宽是圆柱的高，底面圆周长是展开长方形的长，从而得出圆柱侧面积计算方法，再进一步推理圆柱表面积的计算方法。
“圆柱的侧面积和表面积计算”这部分教学内容的编写，突出了“问题情境-猜想-实验验证-归纳、概括结论-应用”的探究过程。学生通过知识的迁移，利用转化思想完成学习目标。
二、教学目标
1.理解和掌握圆柱的侧面积和表面积的意义。
2.理解和掌握圆柱侧面面积和表面积的计算方法，能正确运用公式解决实际问题。
3.学生经历知识的形成过程，增强空间观念，发展数学思维。
4.体会数学与生活的联系，感受立体图形学习的价值，提供数学学习的兴趣和信心。
三、教学策略选择与设计
猜想与验证结合，“由曲变直”探究新知。
使新旧知识在一定条件下统一起来就成了一个关键的突破口。根据圆柱的侧面展开图，把圆柱的侧面变成一个长方形或者正方形平面图，再沟通联系，发现底面周长是长方形的长，圆柱的高是长方形的宽，比较概括出圆柱侧面积及表面积计算公式。逐步建立立体图像与平面图形之间的联系，学生体会“面由体来”。
四、教学重点及难点
教学重点：理解求侧面积和表面积的计算方法。
教学难点：能灵活运用侧面积、表面积的计算方法解决简单的实际问题。
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
教师出示有关圆面积计算和周长计算练习题。
学生独立解决
通过复习，唤醒旧知，为学习做好铺垫。
教师出示问题：怎样使一张白纸站起来？
我们把圆柱侧面展开会是什么形状？
学生动手试一试
体会“化曲为直”“化直为曲”的思想，理解立体图形和平面图形之间的变化。
出示情境图，提出问题，学生交流预习情况，完善思维导图。
圆柱的表面有哪几部分组成？
怎样计算圆柱的侧面积？表面积？
圆柱侧面展开图的长和宽与圆柱有什么关系？
教师巡视，及时给予指导。
学生根据问题，展开讨论
利用手中模型动手实践解决问题并完善自己的思维导图。
带着问题去讨论交流，有计划有指导。
汇报交流，探究新知
教师的“退”成全学生的“进”为学生创建平台，引导学生“生生交流”，教师适时点播、总结。
巩固应用，达标训练
教师出示达标练习题
订正答案，统计达标率。
布置作业
学生交流汇报得出结论
柱的表面积
=侧面积+两个底面圆面积
圆柱的侧面积就是展开的长方形面积
长方形的长就是圆柱底面圆周长，长方形宽就是圆柱的高，由此，推理：圆柱的侧面积=底面圆周长乘圆柱的高
解决问题的关键是知道底面圆的半径和圆柱的高。
转化思想很关键。
学生自主完成
集体订正
当堂改错。
学生自己动手操作，通过观察、思考、发现知识间的内在规律，享受获取新知识的过程。
学生真正成为学生的小主人。
及时掌握学生的目标达成度，有针对性的辅导。
六、教学评价设计
评价内容
评价等级
评价目的
优（5分）
良（4）
中（3）
我能充分预习，完成思维导图。
预习能力
我是否认真倾听
听课习惯
我能大胆质疑
提出问题的能力
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
能否善于合作
我会指出同学错误并正确解答
是否敢于否定
善于思考，并能有条理的表达自己不同的看法
能否独立思考
我能常得到老师的表扬、同学的赞赏
是否自我欣赏
我能积极思考，利用迁移发散思维
数学思维
我能在不懂时向别人请教
是否敢于请教
我已养成良好的完成作业的习惯
能否独立思考
我在学习的过程中感到快乐
是否兴趣浓厚
这节课我的收获：
这节课我的思维延伸：
得分：
七、板书设计（学生的课堂思维导图）
八、核心素养体现
教学关注学生的发展，创造一个有利于学生活泼发展的教育环境，提供给学生一个充分探究、创新发展的空间。在学习中，学生是学习的主体，教师是活动的组织者、引导者和合作者。面向全体学生，让学生经历知识的形成过程，让学生体会成功的喜悦。
主题三
一、教学内容分析
本节课是学生会推倒圆的面积公式，认识圆柱和圆锥，会计算圆柱和圆锥的侧面积和表面积的基础上，进一步从体积方面丰富学生对圆柱和圆锥的认识。教材按“引出问题—联想猜测—实验探究—导出公式”的层次进行整体编排。注重引导学生利用转化思想将圆柱转化为长方体推导圆柱体积计算公式，并通过实验研究等底等高的圆锥体积与圆柱体积关系，进而理解掌握圆锥体积计算公式。
二、教学目标
1.结合具体情境，通过探究和发现，理解并掌握圆柱和圆锥体积的计算方法。
2.根据圆柱和圆锥的体积计算方法解决简单的实际问题。
3.经历圆柱和圆锥的体积计算公式的过程，进一步发展学生的空间观念，
4.体验数学活动充满着探索与创造，掌握一些数学思想。
三、教学策略选择与设计
猜想与验证结合，“转化思想”探究新知。
在复习旧知的基础上来探究圆柱、圆锥的体积计算方法。学生利用圆柱体胡萝卜、土豆、西葫芦动手实践，将圆柱等分若干份，拼成近似的长方体，探究圆柱体与长方体之间的数量关系。明确圆柱体的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高，推导出圆柱的体积计算公式V=Sh.
在研究圆锥体积时，借助倒水或者倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱和圆锥体积之间的3倍关系，得出圆锥体积计算公式。
四、教学重点及难点
教学重点：圆柱和圆锥的体积计算方法。
教学难点：圆柱和圆锥的体积计算推导过程和应用。
五、教学过程
教师活动
预设学生活动
设计意图
教师出示有关长方体和正方体体积计算练习题。
学生独立解决
通过复习，唤醒旧知，为学习做好铺垫。
出示情境图，提出问题，学生交流预习情况，完善思维导图。
1.圆柱的体积指的是什么？
2.这种规格的圆柱体积是多少？
3.圆柱的体积怎样求？
回忆圆面积推导过程，你能转化成已学图形进行计算吗？
4.为什么能进行转化？依据是什么？
教师巡视，及时给予指导。
学生根据问题，展开讨论
利用手中模型动手实践解决问题并完善自己的思维导图。
带着问题去讨论交流，
有活动、有目的
回忆圆转化成长方体过程，使学生猜想更加大胆，假设更加合理。
汇报交流，探究新知
教师的“退”成全学生的“进”为学生创建平台，引导学生“生生交流”，教师适时点播、总结。
及时利用多媒体动态演示演示，使学生更直观理解。
学生汇报、交流
将新知识转化成旧知识进行研究。把圆柱均分为16份，拼成近似的长方体，再将圆柱均分成32份，拼成的更近似于长方体。
转化的依据是物体的体积不因为形状的改变而改变。因此，长方体的体积就是圆柱的体积。
圆柱体的底面积等于长方体的底面积，圆柱的高就是长方体的高，圆柱体积=圆柱底面积X高。推导出圆柱的体积计算公式V=Sh.
4. 圆锥体积，借助倒水或者倒沙子的实验，亲身感受等底等高的圆柱和圆锥体积之间的3倍关系，得出圆锥体积计算公式。
通过多次有变化的演示，让学生发现底面分成的扇形越多，拼起来的形状越像长方体。
假设和猜想是科学的天梯。结合本节课教学内容的特点，我在教学中借助教具和学具，利用多媒体的辅助，让学生充分观察，沟通圆柱与长方体关系，圆锥与圆柱关系，推导其体积计算公式。
巩固提高，达标测试
教师出示达标练习题
订正答案，统计达标率。
布置作业
学生自主完成
集体订正
当堂改错。
及时掌握学生的目标达成度，有针对性的辅导。
六、教学评价设计
评价内容
评价等级
评价目的
优（5分）
良（4）
中（3）
我能充分预习，完成思维导图。
预习能力
我是否认真倾听
听课习惯
我能大胆质疑
提出问题的能力
我能积极参与小组讨论活动，能与他人合作。
能否善于合作
我会指出同学错误并正确解答
是否敢于否定
善于思考，并能有条理的表达自己不同的看法
能否独立思考
我能常得到老师的表扬、同学的赞赏
是否自我欣赏
我能积极思考，利用迁移发散思维
数学思维
我能在不懂时向别人请教
是否敢于请教
我已养成良好的完成作业的习惯
能否独立思考
我在学习的过程中感到快乐
是否兴趣浓厚
这节课我的收获：
这节课我的思维延伸：
得分：
七、板书设计（本节课的主板书）
八、核心素养体现
用操作和观察的学习方法，学生积累了一定的经验。这种经验不仅停留在一节课、一个内容上，可以延伸到很多知识的学习上去。思维导图的运用，更使学生将知识形成完整的知识框架，锻炼了学生分析、归纳、总结的能力，全面的提高了学生的数学素养，为今后的自主学习打下坚实的基础。