冀教版七年级下册9.2 三角形的内角教案及反思
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这是一份冀教版七年级下册9.2 三角形的内角教案及反思,共4页。教案主要包含了一起探究,巩固练习,例题讲解,推进新课,课堂小结,布置作业等内容,欢迎下载使用。
9.2.2 三角形的外角(一)教学目标1、知道三角形的外角;2、经历三角形的内角与外角之间关系的探索过程,了解三角形的内角与外角的关系;3、能够按边和角对三角形进行分类。重点、难点重点:1.掌握外角定义。2.利用三角形的外角的性质来求三角形的内角或外角。 难点:能够在复杂图形中找出外角.灵活应用三角形外角的性质进行计算。 (二)教学过程【一起探究】师: 三角形的内角和定理是什么?生: 三角形的内角和是180.师: 如图,把△ABC 的一边BC 延长,得到∠ACD.这个角还是三角形的内角吗? 生: 不是,是外角。师:我们给出外角的定义:(多媒体展示)三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。师: 三角形的外角有几个?根据外角的定义你还能画出其他的外角吗?在你的学案上画一画。生:学生自主完成,并投影学生的画法。师: 大家观察在三角形的一个顶点处有几个外角?这两个外角是什么关系?生: 2个,对顶角,相等。师: 因此,提及三角形的外角时,我们一般只关注三个外角。那么,三角形的外角和内角有什么关系呢?思考:1、如图,∠ACD 与∠ACB 的位置是怎样的?∠ACD 与∠ACB 有什么数量关系?2、∠ACD 与∠A,∠B 的位置是怎样的?∠ACD 与∠A,∠B 的大小有什么关系?你能证明你的结论吗?生: 学生猜想得到(板书)(1) ;(2) ; ; .小组讨论,并对猜想进行说理,写在自己的学案上。投影学生的做法,并由学生自己讲解自己的思路与做法。(投影展示)法一: 尹博洋的做法:∵∠ACD +∠ACB =180°, ∠A +∠B +∠ACB =180°,∴ ∠ACD =∠A +∠B. 法二: 王浩宇的做法:(作辅助线)证明:过C做CE∥AB∴∠1=∠A (两直线平行,内错角相等) ∠2=∠B(两直线平行,同位角相等)∴ ∠ACD= ∠1+ ∠2 =∠A+∠B(等量代换)师:这里除了这两种做法以外,还有其他做法吗?(学生自主思考)投影展示其他做法。(投影展示)法三:过点A作AE∥CD∴∠EAC+∠ACD=180°,(两直线平行,同旁内角互补),∠EAB+∠B=180°,(两直线平行,同旁内角互补),又∵∠EAB=∠EAC+∠BAC,∴∠ACD=∠B+∠BAC法四:过点B作BE∥AC,∴∠EBA+∠A=∠EBC+∠ABC+∠A=180°, ∠ACB=∠EBC,又∵∠ACD+ ∠ACB=180°,∴∠EBC+∠ACD=180°,∴∠ACD=∠ABC+∠A. 师:至此我们说明了猜想的正确性。如何用文字语言描述这个猜想呢?生:学生口答,教师引导,并做总结。(投影展示)结论:三角形的外角与内角的关系 三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和. 三角形的一个外角大于与它不相邻的任意一个内角.【巩固练习】 1、如图,口答:(1)∠1 = + ;(2)∠2 = + . 2、 如图,说出图形中∠1 和∠2 的度数: 【例题讲解】 例 如图9-2-7,∠BCD=92°,∠A=27°,∠BED=44°,求:(1)∠B的度数.(2) ∠BFD的度数. 师:我们一起来体会一下三角形的外角和内角的关系的应用。生:学生独立完成过程的书写,并投影讲解,教师指导。师:最后多媒体展示完善后的解答,规范学生答题。(多媒体展示):解:(1)在△ABC中,∵∠BCD=∠A+∠B(三角形的一个外角等于与它 不相邻的两个内角的和), ∠BCD=92°,∠A=27°,(已知)∴∠B=∠BCD-∠A=92°-27°=65°.(2)在△BEF中,∵ ∠ BFD= ∠ B+ ∠ BED(三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和), ∠ BED=44°(已知), ∠ B=65°(已求),∴ ∠ BFD=44°+65°=109°.【推进新课】师:对于一个三角形,三个内角可以全是锐角、直角、钝角吗?为什么?生回答后,教师总结:可全为锐角,但不能全为直角、钝角,因为三角形内角和为180°。在此基础上,出示问题1、一个三角形的内角最多有几个直角,最多有几个钝角?2、一个三角形能不能三个内角都是锐角?生回答后,教师总结:可以有一个直角或一个钝角。师:在此基础上,我们对三角形进行命名:锐角三角形:三个内角全为锐角的三角形。直角三角形:有一个内角为直角的三角形。钝角三角形:有一个内角为钝角的三角形。师:我们现在研究了三角形的角和边,那么我们试着对三角形进行分类。要对一组事物进行分类,就得按照一定的标准,比如把全班学生分类,按照性别,可以分为男生和女生.那么我们三角形分类可以按照边和角两个标准来分类。请尝试小组讨论分类.生小组讨论,并由代表回答.教师板书:三角形的分类:1、按角分类:2、按边分类:【课堂小结】谈谈这节课你的收获生:学生回答,教师引导总结重点、难点.【布置作业】教材第108页习题A、B组.(三) 知识框架
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