安徽省宿州市萧县城东初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案)
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这是一份安徽省宿州市萧县城东初级中学2021-2022学年八年级下学期期中考试数学试题(含答案),共13页。试卷主要包含了选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
萧县城东初级中学2021-2022学年度第二学期初二年级数学期中试卷时间:100分钟;分值:120分一、选择题(30分,每题3分)1.已知等腰三角形的两条边长分别是7和3,则这个三角形的第三条边长是A.8 B.7 C.4 D.32.下列图案中,是中心对称图形的是( )A. B. C. D.3.如图,点A、B、C、D、O都在方格纸的格点上,若△COD是由△AOB绕点O按逆时针方向旋转而得,则旋转的角度为( )(第3题) (第4题) (第8题) (第10题)A.30° B.45° C.90° D.135°4.如图,将△ABC绕点C顺时针方向旋转40°得△A’CB’,若AC⊥A’B’,则∠BAC等于( )A.50° B.60° C.70° D.80°5.下列各式从左到右的变形中,是因式分解的为( ).A. B.C. D.6.已知,则a2-b2-2b的值为A.4 B.3 C.1 D.07.在平面直角坐标系中,点A(﹣3,5)向右平移4个单位,再向下平移2个单位后的点的坐标是( )A.(﹣3,3) B.(﹣3,7) C.(1,3) D.(﹣7,3)8.如图,在△ABC中,∠C=90°,∠B=30°,边AB的垂直平分线DE交AB于点E,交BC于点D.CD=3,则BC的长为( )A.6 B.9 C.6 D.39.不等式的解集是( )A. B. C. D.10.直线: 与直线:在同一平面直角坐标系的图象如图所示,则关于的不等式的解集为( )A. B. C. D.二、填空题(18分,每题3分)11.分解因式:a3-16a=_____12.已知,,则_________13.如图,将△ABC沿BC方向平移至△DEF处.若EC=2BE=2,则CF的长为_____.(13题) (14题) (15题)14.一次函数y=kx+b(k,b为常数且k≠0)的图象如图所示,且经过点(-2,0),则关于x的不等式kx+b>0的解集为___________15.如图,在3×3的网格中,每个网格线的交点称为格点.已知图中A,B两个格点,请在图中再寻找另一个格点C,使△ABC成为等腰三角形,则满足条件的点C有_________ 个.16.若关于x的一元一次不等式组有解,则m的取值范围为_____.三、解答题(7大题共72分)17.(12分)解下列不等式或不等式组:(1); (2) ; 18.(12分)因式分解:(1); (2) 19.(8分)在平面直角坐标系中,△ABC的位置如图所示(每个小方格都是边长为1个单位长度的正方形).(1)将△ABC沿x轴方向向左平移6个单位,画出平移后得到的△A1B1C1;(2)将△ABC绕着点A顺时针旋转 90°,画出旋转后得到的△AB2C2,并直接写出点B2、C2的坐标.20.(10分)如图,在中,,平分,交于点D,过点D作于点E.(1)求证:;(2)若,求的长. 21.(10分)如图,在△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,D是AB边上一点(与A、B不重合),连接CD,将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,连接DE、BE(1)求证:△ACD≌△BCE;(2)若BE=5,DE=13 22.(12分)某商店计划购进甲、乙两种笔记本,已知2本甲笔记本与3本乙笔记本的总进价为42元,2本甲笔记本与1本乙笔记本的总进价为22元.(1)求甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元?(2)该商店计划购进两种笔记本共40本,其中甲笔记本的数量不超过乙笔记本的数量,且总金额不超过330元,求共有几种进货方案,并指出哪种方案最省钱. 23.(8分)下面是某同学对多项式(x2﹣4x+2)(x2﹣4x+6)+4进行因式分解的过程.解:设x2﹣4x=y,原式=(y+2)(y+6)+4(第一步)=y2+8y+16(第二步)=(y+4)2(第三步)=(x2﹣4x+4)2(第四步)(1)该同学第二步到第三步运用了因式分解的 .A.提取公因式;B.平方差公式;C.两数和的完全平方公式;D.两数差的完全平方公式.(2)该同学因式分解的结果是否彻底? .(填“彻底”或“不彻底”)若不彻底,请直接写出因式分解的最后结果 .(3)请你模仿以上方法尝试对多项式(x2+2x)(x2+2x+2)+1进行因式分解. 萧县城东初级中学2021-2022学年度第二学期初二年级数学期中试卷数学答题卷 一、选择题:(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 题号12345678910答案 二、填空题:(本大题6小题,每题3分,共18分) _____________ _; 12._____________; 13.______________; ____________ 15.__________ 16 。 ____________ 三、解答题(本大题共7小题,共72分. ) 17.(12分) (1) (2) 18.(12分) (1) (2) 19.(8分) 20.(10分) (1) (2) 21.(10分) (1) (2) 22(12分) (1) (2) 23.(8分)(1) ____________ (2) ____________ ____________ (3) 参考答案:1.B 2.A 3.C 4.A 5.C6.C 7.C 8.B 9.B 10.B11.a(a+4)(a-4) 12. 6 13. 114.x<-2 15.8 16.17.(1). (2)-2<x≤2;18.(1); (2)x(x-y)2.19.解:如图,△A1B1C1即为所求;(2)解:如图,△AB2C2即为所求,点B2(4,﹣2),C2(1,﹣3).20.(1) 证明:平分,,,, ,又,,(2)在中,,,,,,,,由(1)可知,. 21.解:(1)证明:∵将线段CD绕点C按逆时针方向旋转90°得到线段CE,∴CD=CE,∠DCE=90°=∠ACB,∴∠ACD+∠BCD=∠BCE+∠BCD,即∠ACD=∠BCE,在△ACD和△BCE中,,∴△ACD≌△BCE(SAS);(2)∵∠ACB=90°,AC=BC,∴∠CAB=∠CBA=45°,∵△ACD≌△BCE,∴BE=AD=5,∠CBE=∠CAD=45°,∴∠ABE=∠ABC+∠CBE=90°,∴,∴AB=AD+BD=17. 22.(1)解:设甲、乙两种笔记本的进价分别是x元、y元,得,解得,答:甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元;(2)解:设购进甲笔记本a本,,解得,17.5≤a≤20,∴a=18,19或20,即共有三种进货方案,∵甲、乙两种笔记本的进价分别是6元、10元,∴当购买甲笔记本20本,乙笔记本20本时最省钱.23.解:(1)C; (2)不彻底,;(3)设,原式=.
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