精品解析：安徽省宿州市萧县萧县城东初级中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题（解析版）

这是一份精品解析：安徽省宿州市萧县萧县城东初级中学2022-2023学年七年级上学期月考数学试题（解析版），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题（每题3分，共30分）
1. 等于（ ）
A. B. C. 3D.
【答案】C
【解析】
【分析】根据相反数的性质化简符号可得结果．
【详解】解：，
故选C．
【点睛】本题考查了相反数，解题的关键是学会利用相反数的性质化简符号．
2. 一个正方体的表面展开图如右上图所示，六个面上各有一字，连起来的意思是“祝你考试顺利”，把它折成正方体后，与“祝”相对的字是（ ）
A. 考B. 试C. 顺D. 利
【答案】C
【解析】
【分析】利用正方体及其表面展开图的特点解题．
【详解】解：这是一个正方体的平面展开图，共有六个面，其中面“你”与面“试”相对，面“祝”与面“顺”相对，“考”与面“利”相对．
故选：C．
【点睛】本题考查了正方体相对两个面上的文字，注意正方体是空间图形，从相对面入手，分析及解答问题是解题的关键．
3. 下列说法不正确的是（ ）
A. 有理数包括正数与负数B. 所有的正整数都是整数
C. 零既不是正整数，也不是负整数D. 整数和分数统称为有理数更多优质滋源请 家 威杏 MXSJ663 【答案】A
【解析】
【分析】根据有理数的定义：正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数；整数和分数统称为有理数．即可作出判断．
【详解】A．有理数包括：正有理数、0、负有理数,此选项说法错误，符合题意；
B、C、D选项说法都是正确的，不符合题意的．
故选：A
【点睛】本题考查了有理数的分类，熟练掌握有理数的定义是解决本题的关键．
4. 把数轴上表示数4的点，移动3个单位长度后，对应的数是（ ）
A. 7B. 1C. 7或1D. 7或
【答案】C
【解析】
【分析】在数轴上找出表示4的点，向左或向右移动3个单位即可得到结果．
【详解】解：把数轴上表示数4的点向左移动3个单位后，表示的数1，
把数轴上表示数4的点向右移动3个单位后，表示的数7，
故选：C．
【点睛】此题考查了数轴，熟练掌握数轴的意义是解本题的关键．
5. 据统计，2019年第一季度，遵义市实现地区生产总值约578.6亿元，增幅仅次于省会贵阳．将578.6亿这个数用科学记数法表示为（ ）
A. B. C. D.
【答案】C
【解析】
【分析】科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值≥10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【详解】578.6亿．
故选：C．
【点睛】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
6. 若|a﹣2|与|b+3|互为相反数，则a+b＝（ ）
A. ﹣1B. 1C. 2D. ﹣3
【答案】A
【解析】
【分析】根据相反数的定义可知|a﹣2|+|b+3|=0，根据“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”即可求解．
【详解】解：∵|a﹣2|与|b+3|互为相反数，
∴|a﹣2|+|b+3|＝0，
∴a﹣2＝0，b+3＝0，
解得a＝2，b＝﹣3，
∴a+b＝2+（﹣3）＝﹣1．
故选：A．
【点睛】本题主要考查了相反数的定义，熟练掌握相反数的定义和“非负数相加和为0，则这几个非负数分别为0”是解题的关键．
7. 数学源于生活，并用于生活，要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是（ ）
A. 过一点有无数条直线B. 线段中点的定义
C. 两点之间线段最短D. 两点确定一条直线
【答案】D
【解析】
【分析】根据直线的公理，可得答案．
【详解】解：要把一根木条固定在墙上至少需要钉两颗钉子，其中的数学原理是两点确定一条直线．
故选：D．
【点睛】本题考查了直线的公理，熟记直线的公理是解题关键．
8. 乐乐在数学学习中遇到了神奇的“数值转换机”，按如图所示的程序运算，若输入一个有理数，则可相应的输出一个结果．若输入的值为，则输出的结果为（ ）
A. B. C. D.
【答案】B
【解析】
【分析】把x=代入程序中计算，判断结果比0小，以此类推，得到结果大于0，输出即可．
【详解】解：把x=代入运算程序得：（-1）×（-3）-8=3-8=-50，
输出的结果y为7．
故选B．
【点睛】本题考查了代数式求值，弄清题中的程序流程是解本题的关键．
9. 下列变形中不正确的是（ ）
A 若，则B. 若，则
C. 若，则D. 若，则
【答案】C
【解析】
【分析】等式两边同时加减一个数，同时乘以一个数或除一个不为0的数，等式依然成立，根据此性质判断即可．
【详解】解：A． 两边同时加3，可得到，故此选项正确，不符合题意；
B． 两边同时除以，可得到，故此选项正确，不符合题意；
C． 当时，两边同除以c无意义，则不成立，故此选项错误，符合题意；
D． 等式中，，两边同时乘以m得，故此选项正确，不符合题意；
故选：C．
【点睛】本题考查等式的性质，熟记等式的基本性质是解题的关键．
10. 学校组织植树活动，已知在甲处植树的有23人，在乙处植树的有17人．现调20人去支援，使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍．设调往甲处植树x人，则可列方程（ ）
A. 23﹣x＝2（17+20﹣x）B. 23﹣x＝2（17+20+x）
C. 23+x＝2（17+20﹣x）D. 23+x＝2（17+20+x）
【答案】C
【解析】
【分析】设应调往甲处x人，则调往乙处（20-x）人，根据使在甲处植树的人数是乙处植树人数的2倍，即可得出关于x的一元一次方程，此题得解．
【详解】解：设应调往甲处植树x人，则调往乙处植树（20﹣x）人，
根据题意得：23+x＝2（17+20﹣x）．
故选C．
【点睛】本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
二、填空题（每题4分，共20分）
11. 如果是关于的一元一次方程，那么______．
【答案】4
【解析】
【分析】根据一元一次方程的解的定义得到，即可求出a的值．
【详解】解：∵是关于的一元一次方程，
∴，
∴，
故答案为：4．
【点睛】此题考查了一元一次方程的定义：只含有一个未知数，且未知数的次数是1的整式方程是一元一次方程．
12. （12小时的时钟）时钟是7点20分，这一时刻钟面上时针与分针的夹角（小于平角）是_____°．
【答案】100
【解析】
【分析】时针在钟面上每分钟转，分针每分钟转，所以钟表上7点20分，时针与分针的夹角相隔3个数字．
【详解】解：钟表上7点20分，时针指向7和8之间，分针指向4，每相邻两个数字之间的夹角为，
则．
故答案为：100．
【点睛】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征，解题的关键是掌握钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动．
13. 若，，则______．
【答案】
【解析】
【分析】按照角度制运算法则计算即可．
【详解】解：，
故填：．
【点睛】本题考查角度运算，属于基础题型．
14. 若单项式与次数相同，则______．
【答案】
【解析】
【分析】根据单项式的次数的定义列出方程即可得出答案．
【详解】解：单项式与的次数相同，
，
解得：，
，
故答案为：．
【点睛】本题考查了单项式次数，掌握单项式中所有字母指数的和是单项式的次数是解题的关键．
15. 如下图，在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角；画2条射线，图中共有6个角；画3条射线，图中共有_______个角；画条射线所得角的个数是__________．
【答案】 ①. 10 ②.
【解析】
【分析】由题意根据图形数出即可得出画3条射线，图中角的个数，进而依据结果得出规律即可.
【详解】解：∵在已知角内画射线，画1条射线，图中共有3个角，3= ；
画2条射线，图中共有6个角，6= ；
画3条射线，图中共有10个角，10= ；
…，
∴画n条射线，图中共有个角.
故答案为：10，．
【点睛】本题考查对角的概念和规律探索，解题的关键是能够根据求出的结果探索得出规律．
三、解答题（共 70分）
16. （1）
（2）解方程：
【答案】（1）；（2）
【解析】
【分析】（1）先算乘方，绝对值，再算乘法，最后计算加减；
（2）依次去分母、移项、合并同类项、系数化为1可得．
【详解】解：（1）
；
（2），
去分母得：，
移项合并得：，
系数化为1得：．
【点睛】本题主要考查有理数的混合运算与解一元一次方程，去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解一元一次方程的一般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向形式转化．
17. 先化简，再求值：．其中，．
【答案】化简的结果为：，值为
【解析】
【分析】先去括号，再合并同类项即可化简，最后代入求值即可．
【详解】解：
，
∵，，
∴原式，
即化简的结果为：，值为．
【点睛】本题主要考查了整式的加减混合运算和求值，掌握整式的加减运算法则是解答本题的关键．
18. 如图，已知线段a、b，请你用直尺和圆规画一条线段，使它等于2a﹣b．（保留作图痕迹，不写作法）
【答案】见解析.
【解析】
【详解】解：以A为端点做射线，再在射线上依次截取AB=BC=a；再在线段AC上截取AD=b，则线段DC就是所求作的线段.
如图所示：
19. 如图1，已知B、C在线段AD上．
（1）图中共有 条线段；
（2）若AB＝CD．
①比较线段的大小：AC BD（填：“＞”、“＝”或“＜”）；
②如图2，若AD＝20，BC＝12，M是AB的中点，N是CD的中点，求MN的长度．
【答案】（1）6 （2）①＝；②16
【解析】
【分析】（1）依据B、C在线段AD上，即可得到图中共有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD；
（2）①依据AB＝CD，即可得到AB＋BC＝CD＋BC，进而得出AC＝BD；
②依据线段的和差关系以及中点的定义，即可得到MN的长度．
【小问1详解】
解：∵B、C线段AD上，
∴图中有线段AB，AC，AD，BC，BD，CD，共6条，
故答案为：6；
【小问2详解】
①若AB＝CD，则AB＋BC＝CD＋BC，
即AC＝BD，
故答案为：＝；
②∵AD＝20，BC＝12，
∴AB＋CD＝AD﹣BC＝8，
∵M是AB的中点，N是CD的中点，
∴，
∴，
∴MN＝BM＋CN＋BC＝4＋12＝16．
【点睛】本题主要考查了两点间距离以及线段的和差关系，利用中点性质转化线段之间的倍分关系，在不同情况下灵活选用它的不同表示方法，有利于解题的简洁性．
20. 如图，已知，，平分，平分，求和的度数．
【答案】，
【解析】
【分析】根据角平分线的定义及角的和差，即可求解．
【详解】解：，平分，
，
，
，
平分，
，
．
【点睛】本题考查了角平分线的定义及角的和差，准确找到各角之间的关系是解决本题的关键．
21. 观察下列等式：
①；
②；
③；
……
根据以上规律，解决下列问题：
（1）完成第四个等式：（______）＝（______）（______）2；
（2）写出你猜想的第个等式．
【答案】（1）；（2） （为正整数）．
【解析】
【分析】（1）由前面具体的三个等式，得出各数字的变化规律，从而可得答案；
（2）先把前三个等式化为：①；②；③；观察总结规律，从而得到第个等式．
【详解】解：（1）由题意得：第四个等式：，
故答案为：
（2）由①；
②；
③；

第个等式为： （为正整数）．
【点睛】本题考查的是数字的变化规律，掌握由具体到一般的思想方法推到规律是解题的关键．
22. 现在大力提倡绿色、低碳出行，越来越多的人选择用电动车出行，某商场销售的一款电动车每台的标价是3270元，在一次促销活动中，按标价的八折销售，仍可盈利9%．
（1）求这款电动车每台的进价？
（2）在这次促销活动中，商场销售了这款电动车100台，问盈利多少元？
【答案】（1）这款电动车每台的进价为2400元
（2）该商场共盈利21600元
【解析】
【分析】（1）设这款电动车每台的进价为x元，根据题意列一元一次方程，解方程求解即可；（2）根据（1）的结论，根据进价×利润率×数量即可求得盈利．
【小问1详解】
设这款电动车每台的进价为x元，
根据题意得：3270×0.8-x=9%x，
解得：x=2400．
答：这款电动车每台的进价为2400元；
【小问2详解】
2400×9%×100=21600（元）
答：该商场共盈利21600元．
【点睛】本题考查了一元一次方程的应用，根据题意列出方程是解题的关键．