初中数学北京课改版七年级下册第七章 观察、猜想与证明7.2 实验课后练习题

南长实验教育集团 2019年春学期期中学业质量测试

七年级数学

考试时间：100分钟  满分分值：110分

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）[来源:学.科.网Z.X.X.K]

1．如图，A、B、C、D中的哪幅图案可以通过图案（1）平移得到………………（ ▲  ）                

2．每到四月，许多地方杨絮、柳絮如雪花般漫天飞舞，人们不堪其忧. 据测定，杨絮纤维的直径约0.00000105m，该数值用科学记数法表示为……………………………（ ▲  ）                    

A．       B．      C．      D．

3．以下列各组数据为边长，能构成三角形的是………………………………………（ ▲  ）                                                      

A．3，4，5         B．4，4，8          C．3，10，4      D．4，5，10

4. 一个多边形的每个内角都等于140°，则这个多边形的边数是……………………（ ▲  ）          

   A．7         B．8          C．9         D．10

5．下列等式正确的是……………………………………………………………………（ ▲  ）

A．＝－x5  B．(2xy)3＝2x3y3  C. D．x8÷x8＝1

6．已知x2-2mx+25是完全平方式，则m的值为……………………………………… （ ▲  ）                

A．5   B．±5      C．10     D．±10

7．若a＝－0.32，b＝－3－2，c＝（－)－2，d＝（－)0，则它们的大小关系是（ ▲  ）  

  A．a<c<b<d    B．b<a<d<c    C．a<b<d<c    D．b<a<c<d

8．如图，有一条直的宽纸带，按图折叠，则∠α的度数等于…………………………（ ▲  ）          

A．50 o        B．60 o　　　　      C．75 o   　   D．85 o

9．如图，将△ABC沿DE、EF翻折，顶点A，B均落在点O处，且EA与EB重合于线段EO，若∠CDO+∠CFO=106°，则∠C的度数………………………………………（ ▲  ）                                                  

A．40°         B．37°       C．36°         D．32°

10. 现有n(n＞3)张卡片，在卡片上分别写上﹣2、0、1中的任意一个数，记为x1，x2，x3，…，xn，若将卡片上的数求和，得x1+x2+x3+…+xn=16；若将卡片上的数先平方再求和，得x12+x22+x32+…+xn2=28，则写有数字“1”的卡片的张数为………………………（  ▲  ）   

A．35           B．28         C．33           D. 20

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）

11．等腰三角形的两边长分别是3cm和6cm，则它的周长是    ▲   cm．

12. 如果的乘积中不含项,则为   ▲     .

13. 如图，在△ABC中，∠A＝60°，若剪去∠A得到四边形BCDE，则∠1＋∠2＝  ▲  ．

     第13题           第15题                 第17题                                                          

14. 已知9x＝4，3y=2，则（1）    ▲   ；（2）   ▲    .

15．将一副学生用三角板按如图所示的方式放置．若AE∥BC，则∠AFD的度数是  ▲   .

16．若=1，则x的值为     ▲     .

17． 如图，△ABC的面积为40cm2，AE＝ED，BD＝3DC，则图中△AEF的面积等于  ▲  cm2.

18. 如图，在△AOB和△COD中，∠AOB=∠COD=90°，∠B=50°，∠C=60°，点D

在边OA上，将图中的△COD绕点O按每秒20°的速度沿顺时针方向旋转一周，在

旋转的过程中，在第t秒时，边CD恰好与边AB平行，则t的值为　  ▲    ．

三、解答题(本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19. 计算：(本大题共4小题，每小题4分，共16分.）

（1）                     （2）

（3）          （4）

20. （本题共6分，每小题3分）

若，且．（1）求的值；（2）求的值．

21．（本题共6分）先化简，再求值：，其中.

22.（本题共8分）如图：在正方形网格中有一个△ABC，按要求进行下列作图（只能借助于网格）：

（1）画出△ABC中BC边上的高AD；

（2）画出先将△ABC向右平移6格，再向上平移3格后的△A1B1C1；

（3）画一个△BCP（要求各顶点在格点上，P不与A点重合），使其面积等于△ABC的面积．并回答，满足这样条件的点P共   ▲   个.

23.（本题共8分）如图，DE⊥AB，EF∥AC，∠A=24°,求∠DEF的度数．

24．（本题共8分）如图，直线OM⊥ON，垂足为O，三角板的直角顶点C落在∠MON的内部，三角板的另两条直角边分别与ON、OM交于点D和点B．

（1）填空：∠OBC+∠ODC=　　▲　　；

（2）如图，若DE平分∠ODC，BF平分∠CBM，

求证：DE⊥BF.

25．（本题共10分） 在△ABC中，∠ACB＝90°，BD是△ABC的角平分线，P是射线AC上任意一点 (不与A、D、C三点重合)，过点P作PQ⊥AB，垂足为Q，交线段BD于E．

(1) 如图①，当点P在线段AC上时，说明∠PDE＝∠PED．

(2) 画出∠CPQ的角平分线交线段AB于点F，则PF与BD有怎样的位置关系？

画出图形并说明理由.

南长实验教育集团 2019年春学期期中学业质量测试

七年级数学参考答案及评分标准      2019.4

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分.）

1.D    2.C    3.A    4. C    5. D    6. B    7. B    8. C    9.B    10.D

二、填空题（本大题共8小题，每空2分，共18分.）

11. 15    12.     13.  240°   14.(1) 8   (2)     15.  75° 

16. -1或2   17.      18.  5.5或 14.5

三、解答题(本大题共7小题，共62分．解答时应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)

19. （1）解：原式=－4－1+4   ……3分    （2）解：原式= ……3分

                =－1        ……4分                  =         ……4分

  （3）解：原式=       ……3分

=                      ……4分

（4）解：原式=     ……2分

               =       ……3分

               =                   ……4分

20. （1）由题意得：

                                           ……3分

   （2）原式=               

∴上式=－5×6=－21             ……6分

21. 解：原式= 

=

          =                      ……4分[来源:学+科+网Z+X+X+K]

当            时，上式=5+16=21          ……6分

22.（1）略……2分    （2）略……4分     （3）画出△BCP ……6分，14……8分

23. ⊥

∴                               ……2分

又∠DGC是△ADG的一个外角，

∴                ……5分

∵EF∥AC

∴                     ……8分

24. （1）180°                                    ……2分

   （2） 证明：延长DE交BF于点G

由（1）得

又

∵DE平分∠ODC ,

∴

又BF平分∠CBM ,

∴                                  ……5分

∵

∴

又

∴

∴.

即DE⊥BF.                                          ……8分

25. (1) ∵PQ⊥AB，

∴∠EQB=∠C=90°，

∴∠BEQ+∠EBQ=90°，∠CBD+∠PDE=90°.

∵BD为∠ABC的平分线，

∴∠CBD=∠EBQ，

∴∠BEQ=∠PDE    
∵∠PED=∠BEQ，   

 ∴∠PDE=∠PED；                                 ……3分

(2) 当P在线段AC上时，如图1所示，此时PF∥BD    ……4分

理由为：∵PQ⊥AB，

∴∠PQB =90°=∠C，

∵四边形PQBC中，∠PQB+∠CBQ+∠C+∠CPQ=360°，

∴∠CBQ +∠CPQ =180°，

∵BD为∠ABC的平分线，

∴∠CBQ=2∠CBD，     
同理∴∠CPQ=2∠CPF  

∴2∠CBD+2∠CPF=180°  

∴∠CBD+∠CPF=90°

∵∠C=90°  

∴∠CBD+∠CDB=90° 

∴∠CDB=∠CPF  

 ∴PF∥BD                                     ……7分

当P在线段AC延长线上时，如图2所示，PF⊥BD  ……8分

理由为:  ∵PF为∠CPQ的平分线，      [来源:学&科&网Z&X&X&K]

 ∴∠CPF=∠QPF

由（1）得：∠PDE=∠PED，     [来源:学科网ZXXK]

∴180° -∠CPF-∠PDE=180° -∠QPF-∠PED，

即∠ PMD=∠PME

∵∠ PMD+∠PME=180°         

∴∠ PMD=∠PME=90°    

 ∴PF⊥BD                                      ……10分 

[来源:Z&xx&k.Com]