初中北京课改版7.2 实验优秀课时训练

2022年下七年级数学学科期末检测卷

（全卷共三个大题，满分120分，时间120分钟）

一、选择题：（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）

1．－2的相反数是（          ）

A．－2     B．     C．2     D．

2．截至北京时间2022年5月1日8时，全球累计确诊新冠肺炎（COVID-19）病例超过513200000例，将513200000用科学记数法表示为（          ）

A．   B．   C．   D．

3．计算结果是（          ）

A．1     B．－1     C．64     D．－64

4．若单项式与是同类项，则的值为（          ）

A．1     B．2021     C．－1     D．－2021

5．代数式表示（          ）

A．a的平方的2倍与b的差      B．a的平方与b的差的2倍

C．a的平方与b的2倍的差      D．a与b的平方差的2倍

6．如图，5个相同的小正方体搭成一个立体图形，从正面看这个图形，得到的平面图形是（          ）

A．   B．  C．   D．

7．下列运算中，正确的是（          ）．

A．  B．  C．  D．

8．若，则的值为（          ）．

A．     B．     C．     D．

9．下列说法正确的是（          ）

A．两点之间的距离是这两点间的线段

B．墙上固定一根木条，至少需要两根钉子，其依据是“两点之间，线段最短”

C．同一平面内，两条直线的位置关系有平行、相交和垂直三种

D．同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直

10．如图，在下列给出的条件中，可以判定的有（          ）

①；②；③；④；⑤．

A．①②③    B．①②④    C．①④⑤    D．②③⑤

11．如图，△ABC中，，，点P是边BC上的动点，则AP长不可能是（          ）

A．2.5     B．3     C．4     D．5

12．有理数a，b，c在数轴上的对应点如图所示，则化简代数式的结果是（          ）

A．   B．    C．    D．

二、填空题：（本大题共6个小题，每小题3分，共18分）

13．单项式的次数              ．

14．已知，则              ．

15．一个角为57°13＇，则它的补角等于              ．

16．将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，那么应剪去            （填一个字母即可）

17．如图，直线．直线l与、分别交于A、B两点．若，则∠2的大小为              度．

18．观察下列树枝分又的规律图，若第n个图树枝数用Yn表示，则第n个图形中树枝的个数Yn＝              ．

三、解答题（共8个大题，共计66分）

19．计算（6分）

20．（本大题满分6分）

已知：如图，，，求证：．

证明：

∵（已知），

∴    ①    （两直线平行，内错角相等），

∵（已知）．

∴    ②    （    ③    ），

∴    ④    （    ⑤    ），

∴（    ⑥    ）．

21．（本大题满分8分）

先化简，再求值：，其中，

22．（本大题满分8分）

如图所示，已知C、D是线段AB上的两个点，M、N分别为AC、BD的中点．，，求的长及MN的距离．

23．由乘方的定义可知：（n个a相乘）．观察下列算式回答问题：

（1）              ；

（2）              ；

（3）计算：．

24．（本大题满分8分）

如图，，，射线OE平分∠AOD．

（1）如图1，若，求∠COE的度数；

（2）如图2，OF平分∠BOC，若OD恰好平分∠BOF时，求∠AOE的度数．

25．（本大题满分10分）

A、B两个果园分别有苹果30吨和20吨，C、D两城市分别需要苹果35吨和15吨；已知从A、B到C、D的运价如下表：

（1）若从A果园运到C城的苹果为x吨，则从A果园运到D城的苹果为              吨，从B果园将苹果运往D城的运输费用为              元．

（2）用含x的式子表示出总运输费．（要求：先列式，再化简）

（3）当时，总运输费用为多少元？

26．（本大题满分12分）

问题情境1：如图1，，P是ABCD内部一点，P在BD的右侧．探究∠B，∠P，∠D之间的关系？

小明的思路是：如图2，过P作，通过平行线性质，可得∠B，∠P，∠D之间满足              关系．（直接写出结论）（2分）

问题情境2

如图3，，P是AB，CD内部一点，P在BD的左侧，可得∠B，∠P，∠D之间满足            关系．（直接写出结论）（2分）

问题迁移：请合理的利用上面的结论解决以下问题：

已知，∠ABE与∠CDE两个角的角平分线相交于点F

（1）如图4，若，求∠BFD的度数；（2分）

（2）如图5中，，，写出∠M与∠E之间的数量关系并证明你的结论．（3分）

（3）若，，设，用含有n，m°的代数式，直接写出∠M＝              ．（3分）