2023-2024学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团八上数学期末统考试题含答案

这是一份2023-2024学年江苏省无锡市南长实验、侨谊教育集团八上数学期末统考试题含答案，共8页。试卷主要包含了直线过点，，则的值是，若点A在y轴上，则点B位于，下列命题是假命题的是等内容，欢迎下载使用。

学校_______ 年级_______ 姓名_______
请考生注意：
1．请用2B铅笔将选择题答案涂填在答题纸相应位置上，请用0．5毫米及以上黑色字迹的钢笔或签字笔将主观题的答案写在答题纸相应的答题区内。写在试题卷、草稿纸上均无效。
2．答题前，认真阅读答题纸上的《注意事项》，按规定答题。
一、选择题（每题4分，共48分）
1．如图，在中，，的垂直平分线交于点，交于点，若的周长为，则的长为（ ）．
A．B．C．D．
2．如果中不含的一次项,则（ ）
A．B．C．D．
3．对于不为零的实数 a，b，现有一组式子： ，– ，0， ，– ，0……，则第2019个式子是（ ）
A．0B．C．– D．–
4．如图①是一直角三角形纸片，∠A＝30°，BC＝4 cm，将其折叠，使点C落在斜边上的点C′处，折痕为BD，如图②，再将图②沿DE折叠，使点A落在DC′的延长线上的点A′处，如图③，则折痕DE的长为( )
A．cmB．cmC．cmD．3 cm
5．直线过点，，则的值是（ ）
A．B．C．D．
6．若点A(n，2)在y轴上，则点B(2n－1，3n+1)位于（ ）
A．第四象限．B．第三象限C．第二象限D．第一象限
7．如果m﹥n，那么下列结论错误的是（ ）
A．m＋2﹥n＋2B．m－2﹥n－2C．2m﹥2nD．－2m﹥－2n
8．学校举行图书节义卖活动，将所售款项捐给其他贫困学生，在这次义卖活动中，某班级售书情况如下表：
下列说法正确的是（ ）
A．该班级所售图书的总收入是元B．在该班级所传图书价格组成的一组数据中，中位数是元
C．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，众数是元D．在该班级所售图书价格组成的一组数据中，平均数是元
9．已知关于x、y的方程组，解是，则2m+n的值为（ ）
A．﹣6B．2C．1D．0
10．下列命题是假命题的是（ ）
A．直角都相等B．对顶角相等C．同位角相等D．两点之间，线段最短
11．现有两根木棒，长度分别为5cm和17cm，若不改变木棒的长度，要钉成一个三角形木架，则应在下列四根木棒中选取（ ）
A．24cm的木棒B．15cm的木棒C．12cm的木棒D．8cm的木棒
12．如图，在△ABC中，AB＝6，BC＝5，AC＝4，AD平分∠BAC交BC于点D，在AB上截取AE＝AC，则△BDE的周长为( )
A．8B．7C．6D．5
二、填空题（每题4分，共24分）
13．化简 结果是_______ ．
14．如图于，，则的长度为____________
15．如图，在平面鱼角坐标系xOy中，A（﹣3，0），点B为y轴正半轴上一点，将线段AB绕点B旋转90°至BC处，过点C作CD垂直x轴于点D，若四边形ABCD的面积为36，则线AC的解析式为_____．
16．小明用S2= [（x1﹣3）2+（x2﹣3）2+…+（x10﹣3）2]计算一组数据的方差，那么x1+x2+x3+…+x10=______.
17．若多项式是一个完全平方式，则的值为_________．
18．如图，l∥m，矩形ABCD的顶点B在直线m上，则∠α=_________度．
三、解答题（共78分）
19．（8分）已知，如图，在△ABC中，∠A=∠ABC，直线EF分别交△ABC的边AB，AC和CB的延长线于点D，E，F．
（1）求证：∠F+∠FEC=2∠A；
（2）过B点作BM∥AC交FD于点M，试探究∠MBC与∠F+∠FEC的数量关系，并证明你的结论．
20．（8分）在平面直角坐标系中，已知直线l：y＝﹣x+2交x轴于点A，交y轴于点B，直线l上的点P(m，n)在第一象限内，设△AOP的面积是S．
（1）写出S与m之间的函数表达式，并写出m的取值范围．
（2）当S＝3时，求点P的坐标．
（3）若直线OP平分△AOB的面积，求点P的坐标．
21．（8分）如图，在长方形纸片中，．将其折叠，使点与点重合，点落在点处，折痕交于点，交于点．
（1）求线段的长．
（2）求线段的长．
22．（10分）矩形ABCD中平分交BC于平分交AD于F．
（1）说明四边形AECF为平行四边形；
（2）求四边形AECF的面积．
23．（10分）每年4月23日是世界读书日，某校为了解学生课外阅读情况，随机抽取20名学生，对每人每周用于课外阅读的平均时间（单位：min）进行调查，过程如下：
收集数据：
整理数据：
分析数据：
请根据以上提供的信息，解答下列问题：
（1）填空：a＝ ，b＝ ；m＝ ，n＝ ；
（2）已知该校学生500人，若每人每周用于课外阅读的平均时间不少于80min为达标，请估计达标的学生数；
（3）设阅读一本课外书的平均时间为260min，请选择适当的统计量，估计该校学生每人一年（按52周计）平均阅读多少本课外书？
24．（10分）如图，在平面直角坐标系中，线段AB的两个端点坐标分别为（﹣2，1）和（2，3）．
（1）在图中分别画出线段AB关于x轴的对称线段A1B1，并写出A1、B1的坐标．
（2）在x轴上找一点C，使AC+BC的值最小，在图中作出点C，并直接写出点C的坐标．
25．（12分）如图，已知四边形各顶点的坐标分别为．
（1）请你在坐标系中画出四边形，并画出其关于轴对称的四边形；
（2）尺规作图：求作一点，使得，且为等腰三角形．
（要求：仅找一个点即可，保留作图痕迹，不写作法）
26．（12分）我市某中学举行“中国梦•校园好声音”歌手大赛，高、初中部根据初赛成绩，各选出5名选手组成初中代表队和高中代表队参加学校决赛．两个队各选出的5名选手的决赛成绩如图所示．
（1）根据图示填写下表；
（2）结合两队成绩的平均数和中位数，分析哪个队的决赛成绩较好；
（3）计算两队决赛成绩的方差并判断哪一个代表队选手成绩较为稳定．
参考答案
一、选择题（每题4分，共48分）
1、A
2、A
3、A
4、A
5、B
6、C
7、D
8、A
9、A
10、C
11、B
12、B
二、填空题（每题4分，共24分）
13、
14、1
15、y＝x+1或y＝﹣3x﹣1．
16、30
17、－5或1
18、25°．
三、解答题（共78分）
19、（1）证明见解析（2）∠MBC=∠F+∠FEC，证明见解析
20、（1）S＝4﹣m，0＜m＜4；（2）(1，)；（3）(2，1)
21、（1）1；（2）1．
22、（1）见解析；（2）30cm2
23、（1）a＝5，b＝4；m＝81，n＝81；（2）300人；（3）16本
24、（1）图见解析，A1的坐标为（﹣2，﹣1）、B1的坐标为（2，﹣3）；（2）图见解析，点C坐标为（﹣1，0）
25、见解析
26、（1）
（2）初中部成绩好些（3）初中代表队选手成绩较为稳定
售价
元
元
元
元
数目
本
本
本
本
30
60
81
50
40
110
130
146
90
100
60
81
120
140
70
81
10
20
100
81
课外阅读平均时间x（min）
0≤x＜40
40≤x＜80
80≤x＜120
120≤x＜160
等级
D
C
B
A
人数
3
a
8
b
平均数
中位数
众数
80
m
n
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
高中部
85
100
平均数（分）
中位数（分）
众数（分）
初中部
85
85
85
高中部
85
80
100