备战2022学年数学中考二轮专题复习-实际问题与反比例函数（word，含答案）

这是一份备战2022学年数学中考二轮专题复习-实际问题与反比例函数（word，含答案），共11页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
一、单选题
1．如图，在温度不变的条件下，通过一次又一次地对汽缸顶部的活塞加压，测出每一次加压后汽缸内气体的体积V和气体对汽缸壁所产生的压强p。根据"下表中的数据规律进行探求，当汽缸内气体的体积压缩到70mL时压力表读出的压强值a最接近( )
A．80kPaB．85kPaC．90kPaD．100 kPa
2．A，B两城间的距离为15千米，一人行路的平均速度每小时不少于3千米，也不多于5千米，则表示此人由A到B的行路速度x（千米/小时）与所用时间y（小时）的关系y= 的函数图象是（ ）
A．B．
C．D．
3．阿基米德说：“给我一个支点，我就能撬动整个地球”这句话精辟地阐明了一个重要的物理学知识——杠杆原理，即“阻力×阻力臂=动力×动力臂”.若已知某一杠杆的阻力和阻力臂分别为 和 ，则这一杠杆的动力 和动力臂 之间的函数图象大致是（ ）
A．B．
C．D．
4．已知电压 、电流 、电阻 三者之间的关系为： ．当其中一个量是常量时，另外两个变量之间的图象不可能是（ ）
A．B．
C．D．
5．近似眼镜的度数 （度）与镜片焦距 （米）之间具有如图所示的反比例函数关系，若要配制一副度数小于400度的近似眼镜，则镜片焦距 的取值范围是（ ）
A．0米 米B． 米
C．0米 米D． 米
6．在一个可以改变容积的密闭容器内，装有一定质量m的某种气体，当改变容积V时，气体的密度ρ也随之改变.p与V在一定范围内满足，它的图象如图所示，则该气体的质量m为（ ）
A．1.4kgB．5kgC．6.4kgD．7kg
7．如图，曲线表示温度T（℃）与时间t（h）之间的函数关系，它是一个反比例函数的图象的一支.当温度T≤2℃时，时间t应（ ）
A．不小于 hB．不大于 hC．不小于 hD．不大于 h
8．某乡粮食总产量为a（常数）吨，设该乡平均每人占有粮食为y吨，人口数为x，则y与x之间的函数关系的图象是（ ）
A．B．
C．D．
9．某气球内充满了一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压 p(kPa)是气体体积 V(m 3)的反比例函数，其图象如图所示．当气球内的气压大于140kPa时，气球将爆炸，为了安全起见，气体体积应（ ）
A．不大于 m3B．不小于 m3
C．不大于 m 3D．不小于 m 3
10．已知如图，菱形ABCD四个顶点都在坐标轴上，对角线AC、BD交于原点O，DF垂直AB交AC于点G，反比例函数 ，经过线段DC的中点E，若BD=4，则AG的长为（ ）
A．B． +2C．2 +1D． +1
二、填空题
11．如图所示，在某一电路中，保持电压不变，电阻R(欧)与电流I (安)之间的函数关系如图所示，则这一电路的电压为 伏.
12．已知菱形的面积是12cm2，菱形的两条对角线长分别为x和y，则y与x之间的函数关系是 ．
13．一定质量的二氧化碳，其体积V（m3）是密度ρ（kg/m3）的反比例函数，请你根据图中的已知条件，写出反比例函数的关系式，当V=1.9m3时，ρ= ．
14．公元前3世纪，古希腊科学家阿基米德发现了杠杆平衡，后来人们归纳出为“杠杆原理”.已知，手压压水井的阻力和阻力臂分别是90 和0.3 ，则动力 （单位： ）与动力臂 （单位： ）之间的函数解析式是 ．
15．某产品的进价为50元，该产品的日销量 （件）是日销价 （元）的反比例函数，且当售价为每件100元时，每日可售出40件，为获得日利润为1500元，售价应定为 .
16．如图，直角坐标系xOy中，直线y=﹣x+b分别交x，y轴的正半轴于点A，B，交反比例函数y=﹣ 的图象于点C，D（点C在第二象限内），过点C作CE⊥x轴于点E，记四边形OBCE的面积为S1，△OBD的面积为S2，若 ，则CD的长为 ．
17．验光师测的一组关于近视眼镜的度数y与镜片的焦距x的数据，如表：
则y关于x的函数关系式是 ．
18．我们学习过反比例函数．例如，当矩形面积S一定时，长a是宽b的反比例函数，其函数关系式可以写为a= （S为常数，S≠0）．请你仿照上例另举一个在日常生活、生产或学习中具有反比例函数关系的量的实例，并写出它的函数关系式．实例： ；函数关系式： ．
三、解答题
19．如图，过点P（2，2）作x轴的平行线交y轴于点A，交双曲线y=(x>0)于点N，作PM⊥AN交双曲线y=(x>0)于点M，连接AM，若PN=4．
（1）求k的值；
（2）设直线MN解析式为y=ax+b，求不等式ax+b的解集．
20．如图所示，已知一次函数y=kx+b（k≠0）的图象与x轴、y轴分别交于A、B两点，且与反比例函数y=（m≠0）的图象在第一象限交于C点，CD垂直于x轴，垂足为D．若OA=OB=OD=1．
（1）求点A、B、D的坐标；
（2）求一次函数和反比例函数的解析式．
21．已知一个长方体的体积是100m3，它的长是ym，宽是5 m，高为xm，试写出x、y之间的函数关系式，并注明x的取值范围．
22．一个圆锥的体积是100cm3，求底面积S（cm2）与高h（cm）之间的函数关系式及自变量的取值范围．
23．如图，已知一次函数y= x﹣3与反比例函数 的图象相交于点A（4，n），与 轴相交于点B．
（1）填空：n的值为 ，k的值为 ；
（2）以AB为边作菱形ABCD，使点C在 轴正半轴上，点D在第一象限，求点D的坐标；
（3）考察反比函数 的图象，当 时，请直接写出自变量 的取值范围．
答案解析部分
1．【答案】B
2．【答案】D
3．【答案】A
4．【答案】D
5．【答案】B
6．【答案】D
7．【答案】C
8．【答案】C
9．【答案】B
10．【答案】A
11．【答案】10
12．【答案】
13．【答案】
14．【答案】
15．【答案】80元
16．【答案】
17．【答案】y=
18．【答案】当路程s一定时，速度v是时间t的反比例函数；函数关系式为：v= （s为常数）．（答案不唯一）
19．【答案】解：（1）依题意，则AN=4+2=6，
∴N（6，），
把N（6，）代入y=得：
xy=6，
∴k=6；
（2）∵M点横坐标为2，
∴M点纵坐标为=3，
∴M（2，3），
∴由图象知，≥ax+b的解集为：
0＜x≤2或x≥6．
20．【答案】解：（1）∵OA=OB=OD=1，
∴点A、B、D的坐标分别为A（﹣1，0），B（0，1），D（1，0）；
（2）∵点A、B在一次函数y=kx+b（k≠0）的图象上，
∴，
解得，
∴一次函数的解析式为y=x+1．
∵点C在一次函数y=x+1的图象上，且CD⊥x轴，
∴点C的坐标为（1，2），
又∵点C在反比例函数y=（m≠0）的图象上，
∴m=2；
∴反比例函数的解析式为y=．
21．【答案】解：因为长方体的长是ym，宽是5m，高为xm，
由题意，知100=5xy，即y=．
由于长方体的高为非负数，故自变量的取值范围是0＜x＜4．
22．【答案】解：∵一个圆锥的体积是100cm3，底面积为S（cm2），高为h（cm），
∴Sh=100，
∴S=，
∵h表示圆锥的高，
∴h＞0．
23．【答案】（1）解：把点A（4，n）代入一次函数y=x﹣3，可得n=×4﹣3=3；；把点A（4，3）代入反比例函数y=，可得3=，解得k=12;
（2）解：∵一次函数y=x﹣3与x轴相交于点B， ∴x﹣3=0，解得x=2，∴点B的坐标为（2，0）;
如图，过点A作AE⊥x轴，垂足为E，过点D作DF⊥x轴，垂足为F，
∵A（4，3），B（2，0），∴OE=4，AE=3，OB=2，∴BE=OE﹣OB=4﹣2=2，在Rt△ABE中，AB===，∵四边形ABCD是菱形，∴AB=CD=BC=，∵AB∥CD，∴∠ABE=∠DCF，∵AE⊥x轴，DF⊥x轴，∴∠AEB=∠DFC=90°，
在△ABE与△DCF中，
∴△ABE≌△DCF（ASA），
∴CF=BE=2，DF=AE=3;∴OF=OB+BC+CF=2++2=4+，
∴点D的坐标为（4+，3）
（3）解：当y=﹣2时，﹣2=，解得x=﹣6．
故当y≥﹣2时，自变量x的取值范围是x≤﹣6或x＞0．体积V
压强p(kPa）
100
60
90
67
80
75
70
a
60
100
y（单位：度）
100
200
400
500
…
x（单位：米）
1.00
0.50
0.25
0.20
…