2020年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学二模试题(解析版+原卷板)

2020年辽宁省沈阳市苏家屯区中考数学二模试卷

一．选择题（共10小题）

1. 给出四个数，其中最小的是（　　）

A. 0 B.  C.  D. ﹣2

2. 中国网5月5日讯据沈阳市文化旅游和广牺电视局相关数据显示，今年五一长假期间，沈阳市主要景区接待315.4万人次，接待人数同比增长31.1%，将3154000用科学记数法表示（　　）

A. 0.354×106 B. 0.3154×107 C. 3.154×106 D. 3.154×107

3. 如图，是两个长方体堆成的物体，则这一物体的主视图是（    ）

A.  B.  C.  D.

4. 的算术平方根是（    ）

A.  B.  C.  D.

5. 如图，直线AB∥CD，则下列结论正确的是（　　）

A. ∠1=∠2 B. ∠3=∠4 C. ∠1+∠3=180° D. ∠3+∠4=180°

6. 投掷两枚质地均匀的骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，则下列事件为随机事件的是（　　）

A. 两枚骰子向上一面的点数之和大于1

B. 两枚骰子向上一面的点数之和等于1

C. 两枚骰子向上一面的点数之和大于12

D. 两枚骰子向上一面的点数之和等于12

7. 若正多边形的一个外角是，则该正多边形的内角和为（  ）

A.  B.  C.  D.

8. 将直线向右平移2个单位，再向上平移3个单位后，所得的直线的表达式为（    ）

A.  B.  C.  D.

9. 在平面直角坐标系中，二次函数的图象如图所示，则方程的根的情况是　　

A. 有两个相等的实数根 B. 有两个不相等的实数根

C. 没有实数根 D. 无法判断

10. 如图，已知Rt△AC1C中，∠AC1C＝90°，∠A＝30°，CC1＝1，作C1C2⊥AC于点C2，C2C3⊥AC1于点C3，C3C4⊥AC于点C4…Cn﹣1∁n⊥…于点∁n，分别记线段CC1，C1C2，C2C3，…，Cn﹣1∁n…的长为a1，a2…a3…an，计算并观察其中的规律得an＝（　　）

A.  B.  C. （）n﹣1 D. （）n

二．填空题（共6小题）

11. 一组数据2，3，3，1，5，3，2的众数是___．

12. 如图，小芸用灯泡O照射一个矩形相框ABCD，在墙上形成影子A′B′C′D′．现测得OA＝20cm，OA′＝50cm，相框ABCD的面积为80cm2，则影子A′B′C′D′的面积为_____cm2．

13. 不等式组的整数解是_____．

14. 如图，直线y＝x﹣4与y轴交于点C，与x轴交于点B，与反比例函数y＝的图象在第一象限交于点A，连接OA．若S△AOB：S△BOC＝1：2，则k的值为_____．

15. 如图，在4×4的正方形网格中，小正方形的顶点称为格点，△ABC的顶点都在格点上，则图中sin∠BAC的值是_____．

16. 如图，已知在△ABC中，点D在AB上，BD＝CD＝3，AD＝2，∠ACB＝60°，那么AC的长等于_____．

三．解答题（共9小题）

17. 计算：先化简，再求值÷（1﹣），其中x＝﹣1．

18. 已知：如图，已知四边形ABCD是矩形，点E是AD中点，连接BE，CE，过点C作CF∥BE，过点B作BF∥CE，CF和BF相交于点F．求证：四边形BECF是菱形．

19. 中国古代有若辉煌的数学成就，《周髀算经》，《九章算术》，《海岛算经》（分别用字母A、B、C依次表示这三部专著）等是我国古代数学的重要文献．将A、B、C这三个字母分别写在3张完全相同的不透明卡片的正面上，把这3张卡片背面朝上洗均后放在桌面上小明先从中随机抽取张卡片，记录下卡片上的字母，放回后洗均，再由小强从中随机抽取张卡片，请用列表法或画树状图法，求小明和小强抽到的卡片上的字母相同的概率．

20. 垃圾分类处理与回收利用，可以减少污染，节省资源．某城市环保部门为了提高宣传实效，抽样调查了部分居民小区一段时间内生活垃圾的分类情况，将获得的数据整理绘制成如下两幅不完整的统计图．

（注；A为可回收物，B为厨佘垃圾，C为有害垃圾，D为其它垃圾）

根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）在这次抽样调查中，一共有　   　吨的生活垃圾；

（2）请将条形统计图补充完整；

（3）扇形统计图中，D所对应圆心角度数是　   　．

（4）假设该城市每月产生的生活垃圾为5000吨，且全部分类处理，请估计每月产生的有害垃圾多少吨？

21. 某市创建“绿色发展模范城市”，需要对本市的污染企业进行治理，第一年有40家污染企业参与了治理，从第二年起，每年新治理的工厂数量比上一年都增加相同的百分数x，三年来治理的污染企业数量共190家，求x的值．

22. 如图，点D在⊙O上，过点D的切线交直径AB的延长线于点P，DC⊥AB于点C．

（1）求证：DB平分∠PDC；

（2）如果DC = 6，，求BC长．

23. 如图，在平面直角坐标系中，菱形ABCD的边AB在x轴上，点B坐标（﹣3，0），点C坐标（0，4），点P从原点O出发，以每秒一个单位长度的速度沿x轴正方向移动，移动时间为t（0≤t≤5）秒，过点P作平行于y轴的直线l，直线l扫过四边形OCDA的面积为S．

（1）求直线AD的函数表达式；

（2）当S＝时，请直接写出t的值；

（3）如果点M是（2）中的直线1上的点，点N在x轴上，并且以A，D，M，N为顶点的四边形是平行四边形，请直接写出点N的坐标．

24. 已知：如图，△ABC和△BDE都是等腰直角三角形，∠ACB＝∠BDE＝90°，点F是AE的中点，连接DF，CF．

（1）如图1，点D，E分别在AB，BC边上，填空：CF与DF数量关系是　   　，位置关系是　   　；

（2）如图2，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转45°得到图2，请判断（1）中CF与DF的数量关系和位置关系是否仍然成立，如果成立，请加以证明；如果不成立，请说明理由；

（3）如图3，将图1中的△BDE绕B顺时针旋转90°得到图3，如果BD＝2，AC＝3，请直接写出CF的长．

25. 已知：如图，抛物线y＝x2+bx+c与x轴相交于AB两点，与y轴相交于点C，若A（﹣1，0），且OC＝3OA．

（1）填空：b＝　   　，c＝　   　；

（2）在图1中，若点M为抛物线上第四象限内一动点，顺次连接AC，CM，MB，求四边形ACMB面积的最大值；

（3）在图2中，将直线BC沿x轴翻折交y轴于点N，过点B的直线与抛物线相交于点D．若∠NBD＝∠OCA，请直接写出点D的坐标．