2021-2022学年四川省绵阳市某校英才学校初一（下）期中考试数学试卷人教版

这是一份2021-2022学年四川省绵阳市某校英才学校初一（下）期中考试数学试卷人教版，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。

1. 下列数据中不能确定物体位置的是（ ）
A.某市政府位于北京路32号B.小明住在某小区3号楼7号
C.太阳在我们的正上方D.东经130∘，北纬54∘ 的城市

2. 在下列方程组：①x+y=53y−x=1．②x+y=23y−x=1．③xy=1x+2y=3．④1x+1y=1x+y=1, ⑤x=1y=1中，是二元一次方程组的是（ ）
A.①②③B.①②④C.①②⑤D.①②③⑤

3. 下列等式正确的是（ ）
A.−32=−3B.144=±12C.3−9=−3D.−25=−5

4. 如图所示，下列条件中不能推出AB//CE成立的条件是（ ）

A.∠A=∠ACEB.∠B=∠ACE
C.∠B=∠ECDD.∠B+∠BCE=180∘

5. 已知点A−3,2m−4在x轴上，点Bn+5,4在y轴上，则点Cm,n位于（ ）
A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6. 如图是一块矩形ABCD的场地，长AB=99米，宽AD=41米，从A，B两处入口的路宽都为1米，两小路汇合处路口宽为2米，其余部分种植草坪面积为（ ）

A.3783米​2B.3880米​2C.3920米​2D.4000米​2

7. 若|x|=4，y2=3，且x+y”、“=”或“
【考点】
实数大小比较
【解析】
此题暂无解析
【解答】
>
【答案】
4.2,垂线段最短
【考点】
垂线段最短
【解析】
此题暂无解析
【解答】
4.2；垂线段最短
【答案】
1
【考点】
二元一次方程组的解
解一元一次方程
【解析】
此题暂无解析
【解答】
1
【答案】
四
【考点】
象限中点的坐标
【解析】
此题暂无解析
【解答】
四
【答案】
115∘
【考点】
平行线的性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
115∘
【答案】
−12
【考点】
二元一次方程组的解
二元一次不定方程的整数解
【解析】
此题暂无解析
【解答】
−12
三、解答题
【答案】
解：原式=3−1−1−2−−2
=3−1−1+2+2
=3+2.
（2）整理得：2x+3y=7①2x+2y=6②
①–②得： y=1
把y=1代入①得： x=2
原方程组得解为x=2y=1．
【考点】
加减消元法解二元一次方程组
算术平方根
立方根的性质
绝对值
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：原式=3−1−1−2−−2
=3−1−1+2+2
=3+2.
（2）整理得：2x+3y=7①2x+2y=6②
①–②得： y=1
把y=1代入①得： x=2
原方程组得解为x=2y=1．
【答案】
平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为4,1，点B的坐标为 1,−2，BC⊥x轴于点C．
（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，（图略）
并写出点C的坐标1,0；
（2）在图中画出平移后的三角形CDE．（图略）
则点B的对应点D的坐标为−2,−3；
（3） △CDE的面积=4×3−12×2×1−12×3×3−12×4=4.5．
【考点】
作图-平移变换
点的坐标
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
平面直角坐标系xOy中，已知点A的坐标为4,1，点B的坐标为 1,−2，BC⊥x轴于点C．
（1）在平面直角坐标系xOy中描出点A，B，C，（图略）
并写出点C的坐标1,0；
（2）在图中画出平移后的三角形CDE．（图略）
则点B的对应点D的坐标为−2,−3；
（3） △CDE的面积=4×3−12×2×1−12×3×3−12×4=4.5．
【答案】
解：（1）∵ ∠1=∠2，
∴ BM//CN ，
∴ ∠MBC=∠NCB，
∵ ∠3=∠4，
∴ ∠MBC+∠3=∠NCB+∠4，即∠ABC=∠DCB，
∴ AB//CD；
（2）∵ ∠EBF=∠ABD ，∠EBF=110∘，
∴ ∠ABD=110∘，
∵ ∠BAD+∠BDA+∠ABD=180∘，∠BAD=∠BDA，
∴ ∠BAD=∠BDA=12×180∘−110∘=35∘，
∵ AB//CD，
∴ ∠ADC=∠BAD=35∘ ．
【考点】
平行线的判定与性质
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）∵ ∠1=∠2，
∴ BM//CN ，
∴ ∠MBC=∠NCB，
∵ ∠3=∠4，
∴ ∠MBC+∠3=∠NCB+∠4，即∠ABC=∠DCB，
∴ AB//CD；
（2）∵ ∠EBF=∠ABD ，∠EBF=110∘，
∴ ∠ABD=110∘，
∵ ∠BAD+∠BDA+∠ABD=180∘，∠BAD=∠BDA，
∴ ∠BAD=∠BDA=12×180∘−110∘=35∘，
∵ AB//CD，
∴ ∠ADC=∠BAD=35∘ ．
【答案】
解：（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，
依题意得： 4x+5y=313x+6y=30,
解得： x=4y=3.
答：甲种货车每辆能装货4吨，乙种货车每辆能装货3吨．
（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，
依题意得： 4m+3n=35，
又∵ m，n均为正整数，
m=2n=9或m=5n=5或m=8n=1，
∴ 共有3种租车方案，
方案1：租用2辆甲种货车，9辆乙种货车；
方案2：租用5辆甲种货车，5辆乙种货车；
方案3：租用8辆甲种货车，1辆乙种货车．
【考点】
二元一次方程组的应用——其他问题
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）设甲种货车每辆能装货x吨，乙种货车每辆能装货y吨，
依题意得： 4x+5y=313x+6y=30,
解得： x=4y=3.
答：甲种货车每辆能装货4吨，乙种货车每辆能装货3吨．
（2）设租用甲种货车m辆，乙种货车n辆，
依题意得： 4m+3n=35，
又∵ m，n均为正整数，
m=2n=9或m=5n=5或m=8n=1，
∴ 共有3种租车方案，
方案1：租用2辆甲种货车，9辆乙种货车；
方案2：租用5辆甲种货车，5辆乙种货车；
方案3：租用8辆甲种货车，1辆乙种货车．
【答案】
解：（1）过点M作MN⊥x轴于点N，
∵ A−1,0，B3,0，
∴ AB=1+3=4，
又∵ 点M−2,m在第三象限
∴ MN=|m|=−m，
∴ S△ABM=12AB⋅MN=12×4×−m=−2m；
（2）当m=−5时，M−2,−5，
∴ S△ABM=−2×−5=10，
设点p0,y，HP=|y+3|，
S△ABM=S△HPM+S△HPB=12×HP×2+12×HP×3=10,
|y+3|=4，解得：y=1或y=−7，
故点P的坐标为0,1或0,−7.
【考点】
坐标与图形性质
三角形的面积
【解析】
此题暂无解析
【解答】
解：（1）过点M作MN⊥x轴于点N，
∵ A−1,0，B3,0，
∴ AB=1+3=4，
又∵ 点M−2,m在第三象限
∴ MN=|m|=−m，
∴ S△ABM=12AB⋅MN=12×4×−m=−2m；
（2）当m=−5时，M−2,−5，
∴ S△ABM=−2×−5=10，
设点p0,y，HP=|y+3|，
S△ABM=S△HPM+S△HPB=12×HP×2+12×HP×3=10,
|y+3|=4，解得：y=1或y=−7，
故点P的坐标为0,1或0,−7.
【答案】
解：（1）∵ a、b满足|a−3b|+(a+b−4)2=0，
∴ a−3b=0，且a+b−4=0，
∴ a=3，b=1；
（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，
t=20+t×1，
解得， t=10；
当t=10秒时，两灯的光束互相平行；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，
∵ ∠CAN=180∘−3t，
∴ ∠BAC=45∘−(180∘−3t)=3t−135∘，
又∵ PQ // MN，
∴ ∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180∘−3t=180∘−2t，
而∠ACD=90∘，
∴ ∠BCD=90∘−∠BCA=90∘−(180∘−2t)=2t−90∘，
∴ ∠BAC:∠BCD=3:2，
即2∠BAC=3∠BCD．
【考点】
非负数的性质：绝对值
非负数的性质：偶次方
平行线的判定
平行线的判定与性质
【解析】
（1）根据|a−3b|+(a+b−4)2=0，可得a−3b=0，且a+b−4=0，进而得出a、b的值；
（2）设A灯转动x秒，两灯的光束互相平行，分两种情况进行讨论：①在灯A射线转到AN之前，②在灯A射线转到AN之后，分别求得t的值即可；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，根据∠BAC=45∘−(180∘−3t)=3t−135∘，∠BCD=90∘−∠BCA=90∘−(180∘−2t)=2t−90∘，可得∠BAC与∠BCD的数量关系．
【解答】
解：（1）∵ a、b满足|a−3b|+(a+b−4)2=0，
∴ a−3b=0，且a+b−4=0，
∴ a=3，b=1；
（2）设A灯转动t秒，两灯的光束互相平行，
t=20+t×1，
解得， t=10；
当t=10秒时，两灯的光束互相平行；
（3）设灯A射线转动时间为t秒，
∵ ∠CAN=180∘−3t，
∴ ∠BAC=45∘−(180∘−3t)=3t−135∘，
又∵ PQ // MN，
∴ ∠BCA=∠CBD+∠CAN=t+180∘−3t=180∘−2t，
而∠ACD=90∘，
∴ ∠BCD=90∘−∠BCA=90∘−(180∘−2t)=2t−90∘，
∴ ∠BAC:∠BCD=3:2，
即2∠BAC=3∠BCD．