数学七年级下册6 一元一次不等式组教案

这是一份数学七年级下册6 一元一次不等式组教案，共5页。教案主要包含了教学目标，教学重难点，教学准备，教学过程，设计意图等内容，欢迎下载使用。
【教学目标】
知识与技能：
1.理解一元一次不等式组及其解集的概念；
2.掌握利用数轴表示不等式组解与解集的方法。
过程与方法：
首先利用“制作三角形”的情境，让学生感受到不等式组必须同时满足两个或者多个不等式的要求，以帮助领会不等式组的含义。对于不等式组的解与解集，一方面要关注与方程组解的异同，另一方面要重视用一元一次不等式解集的数轴表示求不等式组的解与解集。本节并没有涉及口诀的背诵，旨在不提倡学生利用背诵来解决数学问题，更要求对公共解集的理解。
情感态度和价值观：
在积极参与数学活动的过程中，通过小组之间的竞争，提高学生的课堂参与感与学习积极性；通过讨论发言，培养学生勇于发言、合作交流和团结协作的意识和尊重他人的态度以及独立思考的习惯。
【教学重难点】
重点：理解一元一次不等式组的概念并可以正确辨析不等式组。
难点：通过数轴确定不等式组的解集。
【教学准备】多媒体课件、导学案
【教学过程】
(一) 情景引入，联系生活
师：现有两根木条，第一根长10 cm，第二根长3 cm.如果再找一根木条，用这三根木条钉成一个三角形木框，那么对第三根木条的长度有什么要求？
学生列出不等式并说出不等式的依据
学生利用三角形三边之间的关系得出两个不等式，强调大括号的含义从而引出一元一次不等式组的概念，对概念进行相应的解析后，让同学们补全学案上一元一次不等式组的概念关键词，而后完成学案上辨析一元一次不等式组的6道题目（学案题目如下）
1.一般的，关于_________未知数的________一元一次不等式合在一起，就组成一个一元一次不等式组。
2.下列各式中，判断哪些是一元一次不等式组？
师：判定一元一次不等式组时需要注意些什么？学生总结并互相补充后老师在ppt上总结归纳出三个要点。
(1)每个不等式必须为一元一次不等式；
(2)不等式必须是只含有同一个未知数；
(3)不等式的数量至少是两个或者多个。
【设计意图】概念产生后及时的辨析与应用，目的是深刻地理解并记忆概念。同时通过对题目的分析，总结归纳出需要注意的要点。
（二）出示问题，共同探索
师：如何对进行求解？、
通过预习，同学们已经大致了解了不等式组的解法，通过ppt的动画展示，引导同学们在同一个数轴上分别表示出两个不等式的解集，并观察，确定公共部分，进而举出一组同大不等式与一组同小不等式如何在数轴上找公共部分。
师：在下面的数轴上画出各个不等式的公共部分，并确定出不等式组的解集。
【设计意图】找公共部分是本节的重点，同时对于一部分学生也是难点，这里通过教师演示和学生练习的方式及时攻克，将有利于提高学生后面利用数轴法找解集的速度。
（三）自学例题，小试牛刀
师：同学们自学课本152页的例一，仿照例一格式完成学案实战演练部分3道题目，并总结归纳出解一元一次不等式的一般步骤。
实战演练1、按照例题格式完成下列练习题
（1） （2） (3)
例一完整的阐述了解不等式组的过程，学生完全有能力自行完成，找三位同学上台板演，其余同学纠正错误，进一步强化了解题步骤。
预设问题一：有遗漏，分别为“在同一数轴上表示不等式1.2的解集”；“因此原不等式组的解集为”。
预设问题二：画数轴，数轴三要素不全；空心实心遗忘；方向弄反等。
请同学们思考解不等式组的步骤有哪些？补充回答后展示在ppt上。
【设计意图】一方面检验学生是否真正掌握解不等式组的步骤，同时通过互相纠错强化步骤中的细节，对于步骤的总结亦可以引导学生善于总结归纳的习惯。
（四）课堂达标，小组合作
师：完成学案达标检测部分，先独立完成，而后小组讨论解决难题。
1、若y同时满足y＋1＞0与y－2＜0，则y的取值范围是______________．
2、不等式组的解集在数轴上表示为（ ）

3、不等式组的解集是________________．
4、不等式组的整数解的个数是（ ）
A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
【设计意图】本环节不同层次的学生可以根据自己情况完成题目，基础薄弱的同学可以只完成前两道题目，而基础扎实的同学可以完成四道题目，甚至可以完成后面的中考链接部分，这样大大提高了优等生的学习效率和课堂容量。
（五）学生讲解，教师点拨
师：导学案中出示的4道题目，大家讨论出结果了吗？哪道题不会可以向全班提出。
预设情境一：对于1.2.3这三道题目，通过组长是可以完全解决的，如果仍有小组提出，则其他小组进行回答。
预设情境二：对于第四题有疑问的，则通过教师点拨完成讲解。由于本题目涉及到已知解集，通过数轴找整数解，也就是本课内容的逆向思维，有一定难度，则需要老师引导正确的思维方向。从而引出中考链接的第一小题。
【设计意图】从题目的选取上采取梯度选题，使大部分学生可以轻松的完成4道题目，同时涉及了通过数形结合思想来解决数学问题的题目，倡导学生画图帮助理解题意。
（六）拓展提升，链接中考
师：完成上部分题目的同学尝试完成导学案的“中考链接”部分。
1、（2016.扬州）求出不等式组的解集中的最大整数解是_____.
2、（2016.聊城）不等式组 的解集是x>1,则m的取值范围是（）
A.m≥1 B.m≤1 C.m≥0 D.m≤0
第一小题可通过上一环节的讲解自行处理，而第二个题目则涉及到字母表示数的取值问题，是中考热点，也是难点，建议放到课下认真思考后再进行解决。
(七)梳理知识，课堂升华
师：请同学回顾本节课学习的知识，谈谈你的收获。将本课学习的想法、疑惑归纳在导学案的“知识整理”部分。