小学数学苏教版六年级下册1. 数与代数教学课件ppt

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每张表中的两种量 之间分别有怎样的 关系式？它们之间 又分别成什么关系？ 为什么？
1.正比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化， 如果这两种量中相对应的两个数的比值一定，那么 这两种量就叫作成正比例的量。它们的关系叫作正
比例关系。用字母表示为�＝�（一定）。
2.反比例的意义。两种相关联的量，一种量变化，另一种量也变化， 如果这两种量中相对应的两个数的积一定，那么这 两种量就叫作成反比例的量。它们的关系叫作反比 例关系。用字母表示为x×y＝�（一定）。
一找、二看、三判断：找变量。分析数量关系，确定哪两种量是相关联 的量。看定量。分析这两种相关联的量，看它们之间的 关系是商一定，还是积一定。判断。如果商一定，那么就成正比例；如果积一 定，那么就成反比例；如果商和积都不是定量，那么就 不成比例。
正、反比例的区别与联系
1.按比例分配问题。按比例分配问题：把一个数量按照一定的比分成若干部分，求每一部分数量各是多少的问题叫作按比例分配问题。按比例分配问题的解法。①归一法：把比看作分得的份数，先求出总份数，再用“总 数量÷总份数＝每份的数量（归一）”和每份的数量×各部 分对应的份数，求出各部分的数量。②一般方法：把比转化为分率，用分数方法来解答。
用正、反比例解决问题的步骤
判断两种相关联的量是成正比例还是成反比例的量。若这两种量成正比例，则按“等比”找等量关系； 若这两种量成反比例，则按“等积”找等量关系。设未知数为x，再代入等量关系式中，得正比例式或 反比例式。解比例。检验并写出答语。
判断每张表中两种量是成正比例、反比例，还是不 成比例。并说明理由。
0.3÷6＝0.05 比的前项和后3.5÷5＝70％2÷40＝0.05项的比值一定， 7÷10＝70％
出粉率一定，小 麦质量和磨面粉
5÷100＝0.05 成正比例。10.5÷15＝70％ 质量成正比例。
8×6÷2＝2412×4÷2＝2416×3÷2＝24
乘积一定， 底和高成反 比例。
3.14÷1＝÷2＝÷2＝9.42
圆的半径和 圆的面积不 成比例。
右图表示一辆汽车在高速公路上行驶的路程和耗油 量的关系。
（1）这辆汽车在高速公路 上行驶的路程和耗油量成正 比例吗？为什么？这辆汽车在高速公路上行驶 的路程和耗油量成正比例， 因为路程越大，耗油越多， 所以路程与耗油成正比例。
（2）根据图像判断，行驶75千米 耗油多少升？
4÷50×75＝6（升）答：行驶75千米耗油6升。（3）汽车在市区行驶，每行50 千米耗油6升，照这样的耗油量， 在上图中描出行驶50千米、100 千米……路程和耗油量对应的点，再把它们按顺序连接起来。
判断。平行四边形的面积一定，它的底与高成反比例。（√ ）一根电线，用去的米数与剩下的米数成反比例。（× ）长方体的底面积一定，高和体积成反比例。（× ）圆的半径和面积成正比例。（× ）
一间教室，用边长3分米的方砖铺地，需要200块； 如果用边长5分米的方砖铺地，一共需要多少块？
因为教室的面积一定，所以方砖的面积和块数成 反比例，也就是说方砖的面积和块数的乘积相等。解：设一共需要x块方砖。 5×5×x＝3×3×20025x＝9×20025x＝1800x＝72答：一共需要72块方砖。