浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形综合与测试单元测试精练

这是一份浙教版八年级下册第五章 特殊平行四边形综合与测试单元测试精练，共8页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
第五章特殊平行四边形单元检测卷
姓名：__________ 班级：__________题号一二三总分评分    一、选择题（共12题；共36分）1.一个正方形的边长为3，则它的对角线长为（   ）            A. 3                B. 3                 C.                 D. 2 2.如图，在矩形ABCD中，AB=6，BC=8，AC与BD相交于O，E为DC的一点，过点O作OF⊥OE交BC于F．记d=， 则关于d的正确的结论是（　　）
 A. d=5              B. d＜5              C. d≤5              D. d≥53.如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，则∠FAB=（　　）
 A. 30°               B. 45°               C. 22.5°               D. 135°4.如图，菱形ABCD中，∠B=60°，AB=4，则以AC为边长的正方形ACEF的周长为（　　）
​A. 14                   B. 15                   C. 16                   D. 175.如图，正方形的边长为4cm，则图中阴影部分的面积为（　　）cm2 ．
 A. 8                 B. 16                 C. 4                 D. 无法确定6.已知：如图，菱形ABCD的两条对角线相交于O，若AC=8，BD=6，则菱形ABCD的周长是（　　）
 A. 20                   B. 16                   C. 12                   D. 107.矩形边长为10cm和15cm，其中一内角平分线把长边分为两部分，这两部分是（   ）            A. 6cm和9cm                     B. 7cm和8 cm                     C. 5cm和10cm                     D. 4cm和11cm8.四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，能判定它为正方形的是（    ）            A. AO=CO，BO=DO                       B. AO=CO=BO=DO
C. AO=CO，BO=DO，AC⊥BD      D. AO=BO=CO=DO，AC⊥BD9.在菱形ABCD中，若AB=2，则菱形的周长为（   ）            A. 4                     B. 6                     C. 8                     D. 1010.如图，正方形ABCD的边长为4，点E在对角线BD上，且∠BAE=22.5°，EF⊥AB，垂足为F，则EF的长为（　　）
              A. 4﹣2             B. 3﹣4             C. 1             D. 11.如图，正方形ABCD中，AE=AB，直线DE交BC于点F，则∠BEF=（　　）
             A. 35°                 B. 45°                 C. 55°                 D. 60°12.已知一个矩形的两条对角线夹角为60°，一条对角线长为10cm，则该矩形的周长为（   ）            A. 10（1+ ）cm                   B. 20 cm                   C. 20（1+ ）cm                   D. 20cm二、填空题（共10题；共30分）13.如图，边长为8的正方形ABCD中，M是BC上的一点，连结AM，作AM的垂直平分线GH交AB于G，交CD于H，若CM=2，则GH=________ ．
 14.已知：在正方形ABCD中，对角线AC长为10，点A、C到直线l的距离均为3，则点B到直线l的距离为________．    15.如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，∠ACB=30°，则∠AOB的大小为________  16.过Rt△ABC的斜边AB上一点D，作DE⊥AC于点E，DF⊥BC于点F，则∠FDE=________．    17.矩形ABCD的对角线AC、BD相交于点O，∠AOD=120°，AC+BD=16，则该矩形的面积为________    18.________的矩形是正方形，________的菱形是正方形．    19.在平面直角坐标系xOy中，记直线y=x+1为l．点A1是直线l与y轴的交点，以A1O为边作正方形A1OC1B1  ， 使点C1落在在x轴正半轴上，作射线C1B1交直线l于点A2  ， 以A2C1为边作正方形A2C1C2B2  ， 使点C2落在在x轴正半轴上，依次作下去，得到如图所示的图形．则点B4的坐标是________ ，点Bn的坐标是________ ．
 20.如图，在长方形ABCD中，AB：BC=3：5，以点B为圆心，BC的长为半径画弧，交边AD于点E．若AE•DE=16，则长方形ABCD的面积为________ ．
 21.已知矩形ABCD的两条对角线AC、BD交于点O，若AC+BD=8cm，∠AOD=120°．则AB的长为________cm．    22. 如图，在菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，AC=8，BD=6，OE⊥BC，垂足为点E，则OE= ________．
 三、解答题（共4题；共34分）23.如图，EF过矩形ABCD对角线的交点O，且分别交AB、CD于E、F，那么阴影部分的面积是矩形ABCD的面积是多少？
     24.在矩形ABCD中，已知AB=2，BC=4，对角线AC的垂直平分线分别交AD、AC于点E、O，连接CE，求CE的长．
        25.已知：如图，在△ABC中，D、E分别是AB、AC的中点，BE=2DE，延长DE到点F，使得EF=BE，连接CF．
求证：四边形BCFE是菱形
 26.已知矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN  ， DE＝DN ．
 （1）将两个矩形叠合成如上图，求证：四边形ABCD是菱形；    （2）若菱形ABCD的周长为20，BE＝3，求矩形BEDG的面积．   
参考答案 一、选择题B  D  C  C  A  A  C  D  C  A  B  A  二、填空题13. 10       14. 2或4或8      15. 60°      16. 90°       17. 16         18. 有一组邻边相等；有一个角为直角  19. （15，8）；（2n﹣1，2n﹣1）      20. 60       21. 2       22. 三、解答题23. 【解答】∵四边形为矩形，
∴OB＝OD＝OA＝OC，
在△EBO与△FDO中，∠EOB＝∠DOF，OB＝OD，∠EBO＝∠FDO，△EBO≌△FDO，
∴阴影部分的面积＝S△AEO+S△EBO＝S△AOB  ，
∵△AOB与△ABC同底且△AOB的高是△ABC高的，
∴S△AOB＝S△OBC＝S矩形ABCD ．   24. 解：∵四边形ABCD是矩形，
∴AD=BC=4，DC=AB=2，∠D=90°，
∵OE垂直平分AC，
∴EC=AE，
设CE=x，则AE=x，DE=4﹣x，
在△DEC中，由勾股定理得：DE2+DC2=EC2  ，
即（4﹣x）2+22=x2  ，
解得：x=，
∴CE的长是．  25. 解：∵BE=2DE，EF=BE，
∴EF=2DE．
∵D、E分别是AB、AC的中点，
∴BC=2DE且DE∥BC．
∴EF=BC．
又EF∥BC，
∴四边形BCFE是平行四边形．
又EF=BE，
∴四边形BCFE是菱形．   26. （1）解答：证明：作AR⊥BC于R  ， AS⊥CD于S  ， 由题意知：AD∥BC  ， AB∥CD  ， ∴四边形ABCD是平行四边形，∵矩形BEDG和矩形BNDQ中，BE＝BN  ， DE＝DN  ， ∴AR＝AS  ， ∵AR•BC＝AS•CD  ， ∴BC＝CD  ， ∴平行四边形ABCD是菱形．

（2）解答：解：∵菱形ABCD的周长为20，
∴AD＝AB＝BC=CD＝5，
∵BE＝3，
∴AE＝4，
∴DE＝5＋4＝9，
∴矩形BEDG的面积为：3×9＝27．