2022年云南省初中学业水平考试数学模拟试卷(word版无答案)

机密★考试结束前

2022年云南省初中学业水平考试模拟卷

数学  试题卷

（全卷三个大题，共24个小题，共8页；满分120分，考试用时120分钟）

注意事项：

1. 本卷为试题卷。考生必须在答题卡上解题作答。答案应书写在答题卡的相应位置上，在试题卷、草稿纸上作答无效。
2. 考试结束后，请将试题卷和答题卡一并交回。

一、选择题（本大题共12小题，每小题只有一个正确选项，每小题4分，共48分）

1. 某种食品保存的温度是－2±2 ℃，以下几个温度中，适合储存这种食品的是

A. 1 ℃    B. －8 ℃   C. 4 ℃    D. －1 ℃

2. 如图，直线a，b被直线c所截，a∥b，∠1＝50°，则∠2的度数为

A. 40°    B. 50°    C. 130°    D. 150°

3. 对于任意实数k，关于x的方程x2－（k＋5）x＋k2＋2k＋25＝0的根的情况为

A. 有两个相等的实数根     B. 没有实数根

C. 有两个不相等的实数根      D. 无法判定

4. 如图，在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，D是AB的中点，BE⊥CD，交CD的延长线于点E.若AC＝2，BC＝2，则BE的长为

A.          B.     

C.                  D.

5. 如图，小明从A点出发，沿直线前进8米后向左转45°，再沿直线前进8米，又向左转45°……照这样走下去，他第一次回到出发点A时，共走路程为

A. 80米            B. 96米           C. 64米           D. 48米

6. 如图，在△ABC中，∠B＝30°，AC＝2，cosC＝，则AB的长为

A.                B.              C.            D.

7. 数形结合是解决数学问题常用的思想方法．如图，直线y＝x＋5和直线y＝ax＋b相交于点P，根据图象可知，方程x＋5＝ax＋b的解是

A. x＝20           

B. x＝5           

C. x＝25          

D. x＝15

8. 如图，AB是⊙O的直径，CD是弦，点C，D在直径AB的两侧，若∠AOC：∠AOD：∠DOB＝2：7：11，CD＝4，则的长为

A. 2π                    B. 4π         

C.                 D. π

9. 观察一列数：，－，，－，…，按此规律，这一列数的第2022个数是

A. 　　　 B. 　　　　 C. 　　　  D.

10. 如图，若△ABC≌△ADE，则下列结论中一定成立的是

A. AC＝DE             B. ∠BAD＝∠CAE  

C. AB＝AE           D. ∠ABC＝∠AED

11. 党的十八大以来，党中央把脱贫攻坚摆到更加突出的位置．根据国家统计局发布的数据，2012～2019年年末全国农村贫困人口的情况如图所示．

根据图中提供的信息，下列说法错误的是

A. 2019年末，农村贫困人口比上年末减少551万人

B. 2012年末至2019年末，农村贫困人口累计减少超过9000万人

C. 2012年末至2019年末，连续7年每年农村贫困人口减少1000万人以上

D. 为在2020年末农村贫困人口全部脱贫，今年要确保完成减少551万农村贫困人口的任务

12. 若定义一种新运算：a⊗b＝例如：3⊗1＝3－1＝2；5⊗4＝5＋4－6＝3.则函数y＝（x＋2）⊗（x－1）的图象大致是

二、填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）

13. 已知a，b都是实数．若＋（b－2）2＝0，则a+b＝　　　　　　．
14. 把多项式m2n＋6mn＋9n分解因式的结果是　　　　　　．
15. 如图，若反比例函数y＝（x<0）的图象经过点A，AB⊥x轴于B，且△AOB的面积为6，则k＝　　　　　　．

16. 如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝，过的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为　　　　　　．

17. 如图是一个几何体的三视图，则该几何体的体积为　　　　　　．

18. 在矩形ABCD中，AB=12cm，BC=6cm，点P沿AB边从点A出发向B以2cm秒的速度移动；点Q沿DA边从点D开始向A以1cm/秒的速度移动。如果P、Q同时出发，用t秒表示移动的时间（0<x<6）那么，当t为何值时，以点Q、A、P为顶点的三角形与ABC相似？　　　　　　．

三、解答题（本大题共6小题，共48分）

19. 每年的4月15日是我国全民国家安全教育日．某中学在全校七、八年级共800名学生中开展“国家安全法”知识竞赛，并从七、八年级学生中各抽取20名学生，统计这部分学生的竞赛成绩（竞赛成绩均为整数，满分10分，6分及以上为合格）．相关数据统计、整理如下：

八年级抽取的学生的竞赛成绩：

4，4，6，6，6，6，7，7，7，8，8，8，8，8，8，9，9，9，10，10.

以上信息，解答下列问题：

（1）填空：a＝________，b＝________，c＝________；

（2）估计该校七、八年级共800名学生中竞赛成绩达到9分及以上的人数；

（3）根据以上数据分析，从一个方面评价两个年级“国家安全法”知识竞赛的学生成绩谁更优异．

20. 甲口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字1，2；乙口袋中装有3个相同小球，它们分别写有数字3，4，5；丙口袋中装有2个相同小球，它们分别写有数字6，7.从三个口袋各随机取出1个小球．用画树状图或列表法求：

（1）取出的3个小球上恰好有一个偶数的概率；

（2）取出的3个小球上全是奇数的概率．

21. 如图，四边形ABCD为矩形，G是对角线BD的中点，连接GC并延长至F，使CF＝GC，以DC，CF为邻边作菱形DCFE.连接CE.

（1）判断四边形CEDG的形状，并证明你的结论；

（2）连接DF，若BC＝，求DF的长．

22. 受新冠肺炎疫情影响，一水果种植专业户有大量成熟水果无法出售．“一方有难，八方支援．”某水果经销商主动从该种植专业户购进甲，乙两种水果进行销售．专业户为了感谢经销商的援助，对甲种水果的出售价格根据购买量给予优惠，对乙种水果按25元/千克的价格出售．设经销商购进甲种水果x千克，付款y元，y与x之间的函数关系如图所示．

（1）直接写出当0≤x≤50和x>50时，y与x之间的函数关系式；

（2）若经销商计划一次性购进甲，乙两种水果共100千克，且甲种水果不少于40千克，但又不超过60千克．如何分配甲，乙两种水果的购进量，才能使经销商付款总金额w（元）最少？

（3）若甲，乙两种水果的销售价格分别为40元/千克和36元/千克，经销商按（2）中甲，乙两种水果购进量的分配比例购进两种水果共a千克，且销售完a千克水果获得的利润不少于1650元，求a的最小值．

23. 如图，点C在以AB为直径的⊙O上，BD平分∠ABC交⊙O于点D，过D作BC的垂线，垂足为E.

（1）求证：DE与⊙O相切；

（2）若AB＝5，BE＝4，求BD的长；

（3）请用线段AB、BE表示CE的长，并说明理由．

24. 已知直线l1：y＝－2x＋10交y轴于点A，交x轴于点B，二次函数的图象过A，B两点，交x轴于另一点C，BC＝4，且对于该二次函数图象上的任意两点P1（x1，y1），P2（x2，y2），当x1>x2≥5时，总有y1>y2.

（1）求二次函数的表达式；

（2）若直线l2：y＝mx＋n（n≠10），求证：当m＝－2时，l2∥l1；

（3）E为线段BC上不与端点重合的点，直线l3：y＝－2x＋q过点C且交直线AE于点F，求△ABE与△CEF面积之和的最小值．