2021学年第五章 分式综合与测试单元测试课时作业

第五章分式

一、选择题

1.在分式中，若将x、y都扩大为原来的2倍，则所得分式的值（　　）           

A. 不变                 B. 是原来的2倍                 C. 是原来的4倍                 D. 无法确定

2.下列各式中，正确的是（　　）           

A. =2          B. =0        C. =1          D. =-1

3.下列分式是最简分式的是（　　）           

A.             B.             C.             D. 

4.整理一批图书，由一个人做要40h完成，现计划有一部分人先做4h，然后增加2人与他们一起做8h，完成这项工作，假设这些人的工作效率相同，具体应先安排多少人工作？如果设安排x人先做4h，下列四个方程中正确的是（　　）           

A. +=1      B. +=1       C. +=1        D. +=1

5.若5x﹣3y=0，且xy≠0，则 的值等于（  ）           

A.                  B. ﹣                  C. 1                 D. ﹣1

6.去分母解关于x的方程 时会产生增根，那么m的值为（   ）           

A. 1                B. ﹣1                C. 2                D. 无法确定

7.某乡镇对公路进行补修，甲工程队计划用若干天完成此项目，甲工程队单独工作了3天后，为缩短完成的时间，乙工程队加入此项目，且甲、乙工程队每天补修的工作量相同，结果提前3天完成，则甲工程队计划完成此项目的天数是（　　）           

A. 6            B. 7            C. 8            D. 9

8.已知﹣=， 则的值为（　　）           

A.                    B.                    C. 2                   D. -2

9.在分式中，如果a、b都扩大为原来的3倍，则分式的值将（　　）           

A. 扩大3倍         B. 不变         C. 缩小3倍         D. 缩小6倍

10.甲班有54人，乙班有48人，要使甲班人数是乙班的2倍，设从乙班调往甲班人数x，可列方程（　　）           

A. 54+x=2（48﹣x）             B. 48+x=2（54﹣x）             C. 54﹣x=2×48             D. 48+x=2×54

二、填空题

11.分式 ， ， 的最简公分母是________．   

12.已知a，b，c是不为0的实数，且， 那么的值是________ ．   

13.若分式 的值为正数，则x的取值范围是________．   

14.如果4x﹣5y=0，且x≠0，那么 的值是________．   

15.计算：=________ ，   

16.，﹣ ， 的最简公分母是________．   

17.不改变分式的值，把的分子、分母各项系数化为整数得________ ．   

18.已知， 则的值是________    

三、计算题

19.计算：   

（1）；    （2）．   

20.求下列分式的值：   

（1），其中a=4，b=3；   

（2），其中a=﹣2，b=﹣ ．   

21.若无论x取何值，分式总有意义，则m应满足什么条件？   

22.先化简，再求值（ ）÷ ，其中x的值是方程x2﹣x﹣2=0的根．   

23.在数学学习过程中，通常是利用已有的知识与经验，通过对研究对象进行观察、实验、推理、抽象概括，发现数学规律，揭示研究对象的本质特征．
比如“同底数幂的乘法法则”的学习过程是利用有理数的乘方概念和乘法结合律，由“特殊”到“一般”进行抽象概括的：
22×23=25  ， 23×24=27  ， 22×26=28…⇒2m×2n=2m+n…⇒am×an=am+n（m、n都是正整数）．
我们亦知：， ， ， …​   

（1）请你根据上面的材料，用字母a、b、c归纳出a、b、c（a＞b＞0，c＞0）之间的一个数学关系式．   

（2）试用（1）中你归纳的数学关系式，解释下面生活中的一个现象：“若m克糖水里含有n克糖，再加入k克糖（仍不饱和），则糖水更甜了”．   

参考答案

一、选择题

 A  A  C  B  B  B  D  B  B  A 

二、填空题

11. （x﹣1）2（x+1）2 

12.

13. x＞ 或x＜﹣1 

14.

15.

16. 12a3b2 

17.

18.

三、解答题

19. （1）解：原式=﹣ =﹣6xy；
（2）解：原式= • =
=

20. （1）解：∵原式= = ∴将a=4，b=3代入原式 =-
（2）解：∵原式= = ，其中a=﹣2 b=﹣ ∴原式=3 

21. 解：由题意得：x2+x﹣m≠0，
x2+x≠m，
x2+x+≠m+，
（x+）2≠m+，
m+＜0，
解得：m＜﹣． 

22. 解：原式= • = ，
由x2﹣x﹣2=0，得到x=2（舍去）或﹣1，
则当x=﹣1时，原式=﹣ ． 

23. （1）解：根据上面的材料可得：．
说明：∵﹣=﹣===，
又∵a＞b＞0，c＞0，
∴a+c＞0，b﹣a＜0，
∴＜0，
∴﹣＜0，
即：＜成立；
（2）解：∵原来糖水中糖的质量分数=，
加入k克糖后糖水中糖的质量分数+，
由（1）＜可得＜​，
所以糖水更甜了．