陕西省西安市雁塔区高新第一中学2022年中考数学模拟试卷(word版无答案)

陕西省西安市雁塔区高新一中2022年中考数学模拟试卷

一、选择题（本大题共8小题，共24分）

1. 下列计算正确的是

A.  B.  C.  D.

2. 既是轴对称，又是中心对称图形的是

A. 矩形 B. 平行四边形 C. 正三角形 D. 等腰梯形

3. 下列运算正确的是

A.  B.
C.  D.

4. 在中，，，，则的度数是

A.  B.  C.  D.

5. 如图，在矩形中，，，点为上一点，连接，将沿折叠，点落在处，连接，若，分别为，的中点，则的最小值为

A.  B.  C.  D.

6. 下面四个点，不在一次函数的图象上的是   ．

A. ，  B. ，  C. ，  D. ，

7. 如图，已知是的外接圆，是的直径，是的弦，，则的度数是

A.   B.
C.    D.

8. 下列函数值随自变量增大而增大的是

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本大题共5小题，共15分）

9. 的平方根是______ ，立方根是______ ．
10. 如图，是的弦，连接、、，若是的内接正十二边形的一边，则______．
    
    
     

11. 抛物线关于轴对称的抛物线的解析式为            。
12. ▱的周长是，相邻两边的比为：，则四边形的长分别是______
13. 已知点，点在轴上，、与坐标原点围成的三角形面积为，则点坐标为______．

三、解答题（本大题共13小题，共81分）

14. 计算：．
    
    
    
    
    
    
     
15. 解不等式组：．
    
    
    
    
    
    
     
16. 计算：
    解方程：
    
    
    
    
    
    
     
17. 作图题：，共分

如图，已知及点、两点，请利用直尺和圆规作一点，使得点到射线、的距离相等，且点到点、的距离也相等。
 

利用方格纸画出关于直线的对称图形。
 

如图，已知在中，，是边上的高，是边上的一点，试在高上找一点，使得的周长最短。
 

18. 如图，已知中，，，点，分别在，上，且，连，，为的中点，连．
    
    求证：，且；
    将绕点顺时针旋转一个锐角如图，其它条件不变，此时中的结论是否仍成立？并证明你的结论．
    
    
    
    
    
    
     
19. “水是生命之源”，我国是一个严重缺水的国家．为倡导节约用水，某市自来水公司对水费实行分段收费，具体标准如下表：

已知某月市民甲交水费元，市民乙用水立方米，交费元，市民丙交水费元，求：
市民甲该月用水多少立方米？
第二档水费每立方米多少元？
市民丙该月用水多少立方米？






 

20. 某校开展“传统文化”知识竞赛，已知该校七年级男生和女生各有学生人，从中各随机抽取名学生进行抽样调查，获得了他们知识竞赛成绩满分分，并进行整理，得到下面部分信息．
    男生：
    女生：

平均数、中位数、众数、方差如表所示：

根据以上信息，回答下列问题：
______，______；
你认为七年级学生中，男生还是女生的总体成绩较好，为什么？至少从两个不同的角度说明
若在此次竞赛中，该校七年级学生中有四人取得分的好成绩，且恰好是两个男生两个女生．现从这四人中随机抽取两人参加市里的竞赛，求这两人恰好是一男一女的概率．






 

21. 无影塔位于河南汝南城南，俗传冬至正午无塔影，故称无影塔；相传为唐代和尚悟颖所建，故又称“悟颖塔”，该塔应建于北宋中、早期，为豫南地区现存最古老砖塔某数学小组为了度量塔高进行了如下操作：用一架无人机在距离塔基某处垂直起飞米至点处，测得塔基处的俯角为，将无人机沿水平方向向右飞行米至点，在此处测得塔顶的俯角为，请依据题中数据计算无影塔的高度结果精确到，参考数据：，，，

22. 某体育老师测量了自己任教的甲、乙两班男生的身高，并制作了不完整的统计图表．

根据以上统计图表完成下列问题：
统计表中 ______ ， ______ ；并将频数分布直方图补充完整；
在这次测量中两班男生身高的中位数在什么范围内？

23. 某经销商计划用不超过元的资金购进、两种商品共件，从市场得知如表信息：

设该经销商购进商品件，这两种商品全部销售完后获得利润为元．
求与之间的函数关系式；
若要求全部销售完后获得的利润不少于元，该经销商有哪几种进货方案？
选择哪种进货方案，该经销商可获利最大？最大利润是多少元？




 

24. 如图，是的直径，，是的弦，为的中点，与交于点，过点作，交的延长线于点，且平分．
    求证：是的切线；
    若，，求的长．
     

25. 如图，已知抛物线，与轴交于点，点与轴交于点，抛物线的顶点为，其对称轴与轴交于点．
    抛物线解析式为______，顶点的坐标为______；
    判断的形状，并说明理曲；
    如图，点是线段上的一个动点点与点、点不重合，连结、，过点作，射线交射线于点，交抛物线于点；过点作，垂足为点，交射线于点．
    当≌时，请求出此时点的坐标；
    当时，请你直接写出的值．

26. 某厂商投产一种新型科技产品，每件制造成本为元，试销过程中发现，每月销售量万件与销售单价元之间的关系可以近似地看作一次函数
    写出每月的利润万元与销售单价元之间的函数关系式；
    当销售单价为多少元时，厂商每月能获得万元的利润？当销售单价为多少元时，厂商每月能获得最大利润？最大利润是多少？
    根据相关部门规定，这种科技产品的销售单价不能高于元，如果厂商要获得每月不低于万元的利润，那么制造出这种产品每月的最低制造成本需要多少万元？