2022年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试题（三）(word版含答案)

这是一份2022年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试题（三）(word版含答案)，共8页。试卷主要包含了单选题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2022年陕西省西安市莲湖区中考数学模拟试题（三）学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．的平方根为（       ）A． B． C． D．2．下列图形是物理学中的力学、电学等器件的平面示意图，分别代表小车、音叉、凹透镜和砝码，其中是中心对称图形的是（       ）A． B．C． D．3．已知，则的余角的补角的度数是（       ）A． B． C． D．4．如图，在中，，，分别是斜边上的高和中线，则下列结论不正确的是（       ）A． B． C． D．5．将一次函数的图象向右平移2个单位后与x轴交于点A，点B的坐标是，则线段的长为（　　　）A．5 B．7 C．1 D．6．如图，在菱形中，对角线与相交于点，，，于点，延长交于点，则的长为（       ）A． B． C． D．7．如图，半径为的扇形中，，为上一点，，，垂足分别为、．若为，则图中阴影部分的面积为（ ）A． B． C． D．8．已知抛物线经过和两点，则的值为（       ）A． B．0 C．1 D．2二、填空题9．计算：________．10．六边形是一个常见的形状，比如古建的窗户、古井的口、佛塔等等．化学上一些分子结构、物理学上的螺母，也采用六边形．正六边形内角和为________°．11．对于任意实数、，定义一种运算：，若，则的值为________．12．设，为反比例函数图象上两点，若，，则k的取值范围是_______．13．如图，在等腰中，，，点在上，点、在上（点在点下方），，点在内，四边形是平行四边形，连接，则面积的最大值为________．三、解答题14．计算：．15．解分式方程：．16．如图，已知，射线上一点和直线，请利用尺规作图法，在上求作一点，使得．（不写作法，保留作图痕迹）17．解不等式组：，并将解集在数轴上表示出来．18．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马三匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何（马、牛单价各是多少两）？”19．在①AE=CF；②OE=OF；③BE∥DF这三个条件中任选一个补充在下面横线上，并完成证明过程．已知，如图，四边形ABCD是平行四边形，对角线AC、BD相交于点O，点E、F在AC上，          (填写序号)．求证：BE=DF．注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．20．陕西考古博物馆是集科研、公众教育和社会服务为一体的，重点展示考古工作和考古学科发展的全国乃至全世界专题性博物馆．周末，爸爸带着晓玲和姐姐重点参观了考古发现篇章，考古发现篇又分为：一、“探源文明，构建先史”；二、“寻踪帝国，盛世再现”；三、“追迹古都，陶冶风雅”三个单元，参观结束后回到家，晓玲和姐姐各自从这三个单元中随机选择一个为主题写一篇小作文．(1)晓玲选择“探源文明，构建先史”为主题，这一事件是________事件；（填“随机”，“不可能”或“必然”）(2)请用画树状图或列表法，求晓玲和姐姐选择同一个单元为主题的概率．21．某校数学社团开展“探索生活中的数学”研学活动，准备测量秦始皇雕塑的高度．如图所示，首先，在阳光下，某一时刻，小玉在雕塑影子顶端处竖立一根高2米的标杆，此时测得标杆的影子为2米；然后，在处竖立一根高2.5米的标杆，小婷从处沿后退0.8米到处恰好看到点、在一条直线上，小婷的眼睛到地面的距离米，米，已知，，，，点、、、、在同一水平直线上，请根据以上数据求出秦始皇雕塑的高度．22．4月16日，神舟十三号载人飞船返回舱在东风着陆场成功着陆，中国“太空出差三人组”成员平安回到了祖国大地．星空浩瀚无限，探索永无止境，我们都是“追梦人”，为了庆祝我国航天事业的发展，某校举行航空航天作品展，为了解学生上交作品情况，随机调查了部分学生上交作品件数，根据调查结果，绘制了如下两幅不完整的统计图． 请根据相关信息，解答下列问题：(1)补全两幅统计图；(2)求所抽取学生上交作品件数的众数与中位数；(3)求所抽取学生上交作品件数的平均数，若该校共有1200名学生，请估计上交的作品一共有多少件？23．将生态资源转化为经济资源，促进产业融合，生态绿色振兴之路是关键．为做好生态与产业融合，推进农业农村绿色发展，某生态示范园培育出品种优良的甲种有机水果，该有机水果同城销售方法是：送货上门，除每次收取送货费10元外，购买水果不超过时按每千克20元收费，超过时，超出部分按每千克15元收费．设同城顾客购买甲种有机水果，所需总费用为（元）．(1)求与之间的函数关系式；(2)已知同城李阿姨在该生态示范园一次订购甲种有机水果共花费155元，求李阿姨这次订购甲种有机水果多少千克？24．如图，内接于，是的直径，点是上一点，连接、，过点作，交的延长线于点，平分．(1)求证：是的切线；(2)若，的半径为6，求的长．25．如图，已知直线与轴交于点A，与轴交于点，抛物线经过点A，与轴的另一个交点为，交轴于点．(1)求抛物线的函数表达式及点的坐标；(2)点是轴上的点，在轴右侧的抛物线上是否存在点，使得与相似，且点与点为对应点，若存在，请求出点的坐标，若不存在，请说明理由．26．（1）问题提出：如图1，在中，点、分别是、的中点，连接、、，与交于点，若，则________；（2）问题探究：如图2，在中，，，点是上一点（可与端点重合），连接、，，求面积的最小值；（3）问题解决：某湿地公园拟建一个梯形花园，示意图如图3所示，其中，，．管理员计划在区域种植水生植物，在区域种植甲种花卉．根据设计要求，要满足点在上，，是锐角，且，若种植水生植物每平方米需400元，种植甲种花卉每平方米需100元，求种植水生植物和种植甲种花卉所需总费用至少为多少元？
参考答案：1．D2．C3．B4．D5．A6．C7．A8．B9．##10．72011．-112．k＞213．314．-815．16．见解析17．，见解析18．马每匹6两，牛每头4两19．见解析20．(1)随机；(2)．21．米22．(1)见解析(2)众数是3件，中位数是2件(3)2640件23．(1)当时，；当时，(2)8千克24．(1)见解析；(2)．25．(1)；(2)存在，点的坐标为或或或26．（1）8；（2）4；（3）（或）元