数学七年级下册9.2 一元一次不等式背景图ppt课件
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1.掌握用一元一次不等式解决实际问题的步骤;2.培养将实际问题向数学模型转化的能力.3.初步认识一元一次不等式的应用价值,发展分析问题、解决问题的能力.
甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品,并且又各自推出不同的优惠方案:在甲店累计购买100元商品后,再购买的商品按原价的90%收费;在乙店累计购买50元商品后,再购买的商品按原价的95%收费,顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠?
甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论:1.如果累计购物不超过50元,则在两店购物花费有区别吗?2.如果累计购物超过50元而不超过100元,则在哪家商店购物花费小?
(购买同样商品在乙店购物省钱)
3.如果累计购物超过100元,则在甲店购物花费小吗?设累计购物x元,如果在甲店购物花费小,则去括号,得移项、合并同类项,得系数化为1,得
就是说当购物超过_____元时在甲店购物花费小.
解决较复杂问题时,常需要分不同情况进行讨论.
【例】在一次知识竞赛中,有10道抢答题,答对一题得10分,答错一题扣5分,不答得0分,小玲有一道题没有答,成绩仍然不低于60分,她至少答对几道题?
【分析】答对题得的分数-答错题扣的分数≥60分.
【解析】设小玲答对的题数是x,则答错的题数是9-x,根据题意,得10x-5(9-x)≥60
解这个不等式,得x≥7
答:她至少答对7道题.
想一想:小玲有几种答题可能?
小玲有3种答题可能,分别是答对7道题,答错2道题,有1道题未答;答对8道题,答错1道题,有1道题未答;答对9道题,有1道题未答.
我班几个同学合影留念,每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人?
设这张相片上的同学有x人,根据题意,得
0.70x≥0.68+0.50x
答:这张相片上的同学最少有4人.
1.(临沂·中考)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料.
【解析】设可搭载x捆材料,列不等式210+20x≤1 050,解得:x≤42.即最多可搭载42捆材料 .
2.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案?
设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本,由题意,得
4.5x+3(8-x)≤30
所以x=4或3或2或1.
答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本.
3.(广州·中考)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员.(1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元?(2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算?
【解析】(1)120×0.95=114(元).实际应支付114元.(2)设所购买的商品的价格为x元时,采用方案一更合算,根据题意,得0.95x>0.8x+168,解这个不等式,得x>1120.所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时,采用方案一更合算.
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