2021学年第五章 相交线与平行线综合与测试练习题

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七年级下册数学《第五章 相交线与平行线》过关检测卷
测试时间：120分钟 试卷满分：120分
一、 选择题（每小题3分，共10个小题，共30分）
1．下列各图中，∠1和∠2是对顶角的是（ ）

【答案】C
【考点】对顶角，邻补角；
【解答】解：A.不符合对顶角概念，不符合题意；
B.不符合对顶角概念，不符合题意；
C.不符合对顶角概念，不符合题意；
D.不符合对顶角概念，不符合题意.
故选C．
【分析】根据对顶角的定义：有一个公共顶点，且两边互为反向延长线的两个角是对顶角，来判断即可得到答案．
2．下列语句中，正确的是（　 　）
A．相等的角一定是对顶角.
B．垂线最短.
C．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直.
D．有公共顶点，且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角.
【答案】D
【考点】对顶角、邻补角；垂线；垂线段最短；对顶角及其性质
【解答】解：A、相等的角一定是对顶角，错误；
B、垂线段最短，故此选项错误；
C、在平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，故此选项错误；
D、有公共顶点，且有一条公共边，另一边互为反向延长线的两个角是邻补角，正确．
故答案为：D．
【分析】分别利用垂线以及对顶角的定义分别分析得出答案．
3．如图，直线a与直线b被直线c所截，b⊥c，垂足为点A，∠1=70°．若使直线b与直线a平行，则可将直线b绕着点A顺时针旋转（　　）
第3题

A．70° B．50° C．30° D．20°
【答案】D
【考点】平行线的判定；
【解答】∵b⊥c，
∴∠2=90°．
∵∠1=70°，a∥b，
∴直线b绕着点A顺时针旋转的度数=90°﹣70°=20°．
故选D．

【分析】先根据b⊥c得出∠2的度数，再由平行线的判定定理即可得出结论．
4.如图，下列说法错误的是（ ）
第4题

A.∠1与∠2是对顶角 B．∠1与∠3是同位角
C.∠1与∠4是内错角 D．∠B与∠D是对顶同旁内角
【答案】C；
【考点】同位角、内错角、同旁内角，对顶角、邻补角；
【解答】A.∠1与∠2是对顶角，故A不符合题意；
B.∠1与∠3是同位角，故B不符合题意；
C.∠1与∠4不是内错角，故C符合题意；
D.∠B与∠D是对顶同旁内角, 故D不符合题意；
【分析】根据同位角、内错角、同旁内角、对顶角、邻补角的特征判断即可；
5．如图所示，给出了过直线外一点画已知直线的平行线的方法，其依据是(　 　)
第5题

A．同位角相等，两直线平行．
B．两直线平行，同位角相等．
C．经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行 ．
D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行．
【答案】A
【考点】平行线的判定
【解答】解：∵∠1=∠2，
∴a∥b（ 同位角相等，两直线平行 ）.
故答案为：A.
【分析】画图时保持∠1=∠2，因为是两者是同位角，则可由平行线的判定定理，即可解答.
6．以下四个命题：①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直；②若a>b，则﹣2a>﹣2b；③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行；④对顶角相等，其中真命题有（　 　）个.
A．1 B．2 C．3 D．4
【答案】C
【考点】真命题与假命题；
【解答】①在同一平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，③如果三条直线a、b、c满足：a∥b，b∥c，那么直线a与直线c必定平行，④对顶角相等，均是正确的；
②若a＞b，则﹣2a＞﹣2b，错误；
故选C.
【分析】根据基本的数学概念依次分析各小题即可作出判断.
7．如图，AB，CD相交于点O，OE是∠AOC的平分线，∠BOC=130°，∠BOF=140°，则∠EOF的度数为（　 　）
第7题

A．95° B．65° C．50° D．40°
【答案】B
【考点】邻补角，角平分线的定义；
【解答】解：∵∠BOF=140°，
∴∠AOF=180°－140°=40°，
∵∠BOC=130°，
∴∠AOC=50°，
∵OE是∠AOC的平分线，
∴∠AOE=12∠AOC=25°，
∴∠EOF=∠EOA+∠AOF=65°．
故选：B．
【分析】根据邻补角的概念求出∠AOF和∠AOC，根据角平分线的定义求出∠AOE，结合图形计算即可．
8．如图，点E在BC的延长线上，下列条件中不能判定AB∥CD的是（　　）
第8题

A．∠3=∠4 B．∠1=∠2
C．∠B=∠DCE D．∠D+∠DAB=180°
【答案】A
【考点】平行线的判定；
【解答】解：A、∠3与∠4是直线AD、BC被AC所截形成的内错角，∵∠3=∠4，∴AD∥BC，故A错误；
B、∵∠1=∠2，∴AB∥CD （内错角相等，两直线平行），所以正确；
C、∵∠DCE=∠B，∴AB∥CD （同位角相等，两直线平行），所以正确；
D、∵∠D+∠DAB=180°，∴AB∥CD（同旁内角互补，两直线平行），所以正确；
故选：A．
【分析】根据平行线的判定方法直接判定．
9．点P是直线l外一点，A、B、C为直线l上三点，PA=4cm ,PB=5cm,PC=2cm,则点P到直线l的距离是（　　）
A．2cm B．小于2cm C．不大于2cm D．4cm
【答案】C
【考点】点到直线的距离；
【解答】解：∵直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短，且2