专题08 解二元一次方程组的常用技巧-【专题突破】2021-2022学年七年级数学下学期重难点及章节分类精品讲义(人教版)

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专题训练（八）解二元一次方程组的常用技巧代入或加减法的目的都是消元，将二元一次方程组转化为一元一次方程求解。代入法：将一个式子中的某个字母表示另一个字母，代入另一个式子，从而求解。加减法：将两个式子整理成某个字母系数绝对值相同，进行式子整体的加减，达到消元的目的，从而求解。1．由3x-y=6，得到用y表示x的式子为x=______．2．方程组，将①代入②得（       ）A．x-4x-3=6 B．x-4x-6=6 C．x-2x+3=6 D．x-4x+6=63．已知方程组的解满足，则的值为（       ）A．7 B． C．1 D．4．已知二元一次方程组，不解方程组，直接求x+y与xy的值，则x+y=___，xy=________________5．按要求解下列方程组：(1)（用代入法）；  (2)（用加减法）．    解题过程中，可根据条件或问题将一部分看成整体进行求解。6．对于某些数学问题，灵活运用整体思想，可以化难为易．在解二元一次方程组时，就可以运用整体代入法．如解方程组： 解：把②代入①，得x＋2×1＝3，解得x＝1. 把x＝1代入②，得y＝0.所以方程组的解为 请用同样的方法解方程组： .            换元法是将两个式子中具有共同特点的整体用某个字母来表示，进而先解得新字母的值，再通过第二次解方程（组）来得出所需未知数的值。7．若关于x，y的二元一次方程组的解是，则关于m，n的二元一次方程组的解是（     ）A． B． C． D．8．阅读下列材料：小明同学遇到下列问题：解方程组小明发现如果用代入消元法或加减消元法求解，运算量比较大，容易出错．如果把方程组中的（2x+3y）看成一个整体，把（2x﹣3y）看成一个整体，通过换元，可以解决问题．以下是他的解题过程：令m＝2x+3y，n＝2x﹣3y．原方程组化为，解的，把代入m＝2x+3y，n＝2x﹣3y，得解得所以，原方程组的解为．请你参考小明同学的做法解方程组：（1）；（2）．              对于某些存在比值或比例关系的未知数，可采取引进新的参数协助解方程的办法。9．若，则m，n值是（       ）A． B． C． D．