山东省济南市章丘区2022年初中学业水平考试+数学模拟试题(四)

这是一份山东省济南市章丘区2022年初中学业水平考试+数学模拟试题(四)，共9页。试卷主要包含了﹣2的相反数是，计算的结果是，已知直线y＝等内容，欢迎下载使用。

本试题分选择题和非选择题两部分．选择题部分共3页，满分为48分；非选择题部分共5页，满分为102分．本试题共8页，满分为150分．考试时间120分钟．本考试不允许使用计算器．
选择题部分 共48分
选择题（本大题共12小题，每小题4分，共48分.在每个小题给出四个选项中，只有一项符合题目要求）
1．﹣2的相反数是（ ）
A．2B．﹣2C．D．﹣
2．某金属零件如图所示，它的俯视图是（ ）
A．B．C． D．
3．2022年,山东济南将全面推进乡村振兴各项任务落地落实，深入实施藏粮于地、藏粮于技战略，力争粮食总产量突破295万吨．将数字295万吨用科学记数法表示为（ ）
A．0.295×107B．2.95×105C．2.95×106D．2.95×107
4． 如图，有一块含有45°角的直角三角板的两个顶点放在直尺的对边上．如果∠2＝20°，那么∠1的度数是( )

A．15°B．20°C．25°D．30°
5．下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A． B． C． D．
6．已知有理数在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列结论不正确的是（ ）
A． B． C． D．
7．计算的结果是（ ）
A． B． C． D．
8．一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为1、2、3、4.若一次摸出1个，则取出的小球标号小于4的概率是（ ）
A．14 B．12 C．34 D．1
9．已知直线y＝（k﹣2）x+k经过第一、二、四象限，则k的取值范围是（ ）
A．k≠2B．k＞2C．0≤k＜2 D．0＜k＜2
10．东山公园里有一塔，名为文昌阁，工程人员在与塔底中心D同一水平线的A处，测得AD=20米，沿坡度 i=0.75 的斜坡AB走到B点，测得塔顶E仰角为37°，再沿水平方向走20米到C处，测得塔顶E的仰角为22°，则塔高DE为（ ）米．（结果精确到十分位）（ sin37°≈0.60 ， cs37°≈0.80 ， tan37≈0.75 ， sin22°≈0.37 ， cs22°≈0.93 ， tan22°≈0.40 ）

A．18.3米 B．19.3米 C．20米 D．21.2米
11．如图， A、B、E 三点在同一直线上， △ABC ， △CDE 都是等边三角形，连接 AD、BE 、 OC ；下列结论中正确的是（ ） ①△ACD≌△BCE；
②△CPQ是等边三角形；③OC 平分 ∠AOE ；④△BPO≌△EDO.

A．①② B．①②③ C．①②④ D．①②③④
12．如图为某二次函数的部分图象，有如下四个结论：①此二次函数表达式为y＝−14 x2﹣x＋9：②若点B（﹣1，n）在这个二次函数图象上，则n＞m；③该二次函数图象与x轴的另一个交点为（﹣4，0）；④当0＜x＜5.5时，m＜y＜8.所有正确结论的序号是（ ）

A．②③ B．①④ C．①③ D．②④
济南市章丘区2022年初中学业水平考试
数学模拟试题（四）
非选择题部分 共102分
填空题（本大题共6小题，每小题4分，共24分）
因式分解： ．
14．欧阳修的《卖油翁》中写道：“（翁）乃取一葫芦置于地，以钱覆盖其口，徐以杓酌油沥之，自钱孔入，而钱不湿”，可见“行行出状元”，卖油翁的技艺让人叹为观止．若铜钱是直径为3cm的圆面，中间有边长为1cm的正方形孔．现随机向铜钱上滴一滴油（油滴的大小忽略不计），那么油滴落入孔中的概率为 ．
15． 若关于x的分式方程 的解为非负数，则m的取值范围是 ．
16．如图，在Rt△ABC中，∠C＝90°，CA＝CB＝4，分别以A、B、C为圆心，以AC为半径画弧，三条弧与边AB所围成的阴影部分的面积是 ．
17．某快递公司每天上午9：00～10：30为集中揽件和派件时段，甲仓库用来揽收快件，乙仓库用来派发快件，该时段内甲、乙两仓库的快件数量y（件）与时间t（分）之间的函数图象如图所示，那么从9：00开始，经过 分钟时，两仓库快递件数相同．
18．如图，矩形EFGH的四个顶点分别在矩形ABCD的各条边上，AB＝EF，FG＝4，
GC＝6，则EG＝ ．
三．解答题（本大题共9小题，共78分. 解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）
19．（本小题满分6分）
计算：
20．（本小题满分6分）
解不等式组．
21. (本小题满分6分)
已知：如图， AB＝DE，BF＝CE，∠B＝∠E．
求证：AC∥DF．

22. （本小题满分8分）
为了调查学生对防溺水知识的了解情况，甲、乙两校进行了相关知识测试，在两校各随机抽取20名学生的测试成绩（百分制），并对数据（成绩）进行了整理、描述和分析．下面给出了部分信息．
a．甲校20名学生成绩的频数分布表和频数分布直方图如图：

甲校学生样本成绩频数分布表
b．甲校成绩在80≤m＜90的这一组的具体成绩是：86；86；87；87；88；89；89；89
c．甲、乙两校成绩的统计数据如表所示：
根据以如图表提供的信息，解答下列问题：
（1）表中a＝ ；m＝ ；
（2）补全甲校学生样本成绩频数分布直方图；
（3）在此次测试中，某学生的成绩是86分，在他所属学校排在前10名，由表中数据可知该学生是 校的学生（填“甲”或“乙”）；
（4）若甲校共有1200人，成绩不低于80分为“优秀”，则甲校成绩“优秀”的人数约为多少人？
23.（本小题满分8分）
如图，在 ⊙O 中，直径AB与弦CD相交于点E ，∠ABC=58°．
（Ⅰ）如图①，若∠AEC=85° ，求∠BAD 和∠CDB 的大小；
（Ⅱ）如图②，若 CD⊥AB ，过点D 作 ⊙O 的切线DF ，与AB 的延长线相交于点F ．求∠F的大小．

24．（本小题满分10分）
某文具店经销甲、乙两种不同的笔记本，已知：两种笔记本的进价之和为10元，甲种笔记本每本获利2元，乙种笔记本每本获利1元，小玲同学买4本甲种笔记本和3本乙种笔记本共用了47元.
（1）甲、乙两种笔记本的进价分别是多少元？
（2）该文具店购入这两种笔记本共60本，花费不超过296元，则购买甲种笔记本多少本时文具店获利最大？
25．（本小题满分10分）
如图，已知点A（1，a）是反比例函数 的图象上一点，直线 与反比例函数 的图象的交点为点B、D，且B（3，﹣1），求：
（Ⅰ）求反比例函数的解析式；
（Ⅱ）求点D坐标，并直接写出y1＞y2时x的取值范围；
（Ⅲ）动点P（x，0）在x轴的正半轴上运动，当线段PA与线段PB之差达到最大时，求点P的坐标．
26. （本小题满分12分）
如图，在等腰直角△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，点D是CA延长线上一点，点E是AB延长线上一点，且AD＝BE，过点A作DE的垂线交DE于点F，交BC的延长线于点G.
（1）依题意补全图形；
（2）当∠AED＝α，请你用含α的式子表示∠AGC；
（3）用等式表示线段CG与AD之间的数量关系，并写出证明思路
27．（本小题满分12分）
如图：已知抛物线 与x轴交于 A ，B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点D是点C关于抛物线对称轴的对称点．过A，D两点的直线与y轴交于点F．
（1）求A,B两点的坐标；
（2）若点P是抛物线上的点，点P的横坐标为m(m≥0) ，过点P作PM⊥x轴，垂足为M ．线段PM与直线AD交于点N，当MN=2PN时，求点P的坐标；
（3）若点Q是y轴上的点，且满足∠ADQ=45°，求点Q的坐标．
成绩m（分）
频数（人）
频率
50≤m＜60
a
0.05
60≤m＜70
b
c
70≤m＜80
3
0.15
80≤m＜90
8
0.40
90≤m＜100
6
0.30
合计
20
1.00
学校
平均分
中位数
众数
甲
83.7
m
89
乙
84.2
85
85