2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级上学期期末数学试卷

这是一份2020-2021学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级上学期期末数学试卷，共4页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
1．2021的相反数是（ ）
A．2021B．﹣2021C．D．﹣
2．某物体的展开图如图，它的左视图为（ ）
A．B．C． D．
3．据世卫组织统计，截止到2021年1月15日全球累计已超过9338万人确诊感染了“新冠”病毒，现将数据9338万用科学记数法表示为（ ）
A．0.9338×108B．9338×105C．9.338×107D．9.338×108
4．如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，OB是北偏西40°方向的一条射线，那么∠AOB的大小为（ ）
A．60°B．70°C．90° D．100°
5．下列说法正确的是（ ）
A．是单项式 B．x2+2x﹣1的常数项为1C．的系数是2 D．xy的次数是2次
6．将多项式﹣3x﹣4x3+9x2+6按降幂排列，正确的是（ ）
A．4x3﹣3x+9x2+6 B．6﹣3x+9x2﹣4x3C．﹣4x3+9x2+3x+6 D．﹣4x3+9x2﹣3x+6
7．如图，下列说法中不能判断点C是线段AB中点的是（ ）
A．AC＝CBB．AB＝2ACC．AC+CB＝ABD．
8．若关于x的方程5m+3x＝2的解是x＝1，则m的值是（ ）
A．B．﹣C．1D．0
9．多项式x|m|﹣（m﹣3）x+7是关于x的三次三项式，则m的值是（ ）
A．﹣3B．3C．3或﹣3D．不能确定
10．如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α与∠β互余的是（ ）
A．B．C．D．
11．如图，若有理数a、b在数轴上的对应点的位置如图所示，则下列各式错误的是（ ）
A．+＝0B．a+b＜0C．|a+b|﹣a＝bD．﹣b＜a＜﹣a＜b
12．如图，表中给出的是某月的月历，任意选取“H”型框中的7个数（如阴影部分所示），请你运用所学的数学知识来研究，发现这7个数的和不可能的是（ ）
A．63B．70C．96 D．105
二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分）
13．用“＜”“＞”或“＝”号填空：﹣ ﹣．
14．如图，经过刨平的木板上的两个点，能弹出
一条笔直的墨线，而且只能弹出一条墨线，能解释这一实际应用的数学知识是 ．
15．46°35'的余角等于 ．
16．已知m2+2mn＝13，3mn+2n2＝21，则2m2+7mn+2n2﹣44的值为 ．
17．我国古代《易经》一书中记载，远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”．如图，一位母亲在从右到左依次排列的绳子上打结，满七进一，用来记录孩子自出生后的天数，由图可知，孩子自出生后的天数是 天．
18．在一列数a1，a2，a3，a4，…an中，已知a1＝2，a2＝，a3＝，
a4＝，…an＝，则a2022＝ ．
三、解答题（共66分）
19．计算题：
（1）11﹣（﹣15）+（﹣6）﹣9； （2）﹣14﹣（0.5﹣）×[﹣4﹣（﹣2）3]．
20．解方程：
（1）3x﹣3（10﹣x）+6＝0； （2）﹣＝1．
21．先化简，再求值：4（2a2b﹣ab2）﹣（﹣ab2+3a2b），其中a＝3，b＝﹣1．
22．已知方程x+6＝5+4x的解比关于x的方程7x﹣3a＝0的解小1，求a的值．
23．如图，点C，D在线段AB上，且满足CD＝AD＝BC，点E、F分别为线段AC，BD的中点，如果EF＝10cm，求线段AB的长度．
24．如图，点O是直线AB上一点，∠COD＝50°，OE，OF分别平分∠AOC和∠DOB，求∠EOF的度数．
25．一艘船从甲码头到乙码头顺流行驶，用了2小时；从乙码头返回甲码头逆流行驶，用了3小时．已知水流的速度是3千米/时，求船在静水中的平均速度．
26．某城乡居民使用自来水按如下标准收费：（水费按月缴纳）
（1）设某户每月用水量为bm3，当b不超过12m3时，该用户应缴纳的水费是 元；当b超过12m3但不超过20m3时，该用户应缴纳的水费是 元；当b超过20m3，该用户应缴纳的水费是 元．（用含a，b的整式表示）
（2）当a＝2时，该城市居民一个月用水多少立方米时，当月平均水费为2.8元/m3．
27．若同一平面内三条射线OA、OB、OC有公共端点，且满足∠AOC＝∠BOC时，我们称OC是（OA，OB）的“新风尚线”，但OC不是（OB，OA）的“新风尚线”．如果∠AOC＝∠BOC或者∠BOC＝∠AOC，我们称OC是OA和OB的“新风尚线”．
（1）如图（1），已知∠GON＝120°，∠MON＝60°，OE、OF是∠MON是的三等分线，则射线 是（OM，ON）的“新风尚线”；
（2）如图（2），若∠AOB＝30°，OC是（OA，OB）的“新风尚线”，则∠BOC＝ °；
（3）如图（3），若∠AOB＝80°，射线OP从射线OB的位置开始，绕点O按逆时针方向以每秒10°的速度向射线OA旋转，同时射线OQ从射线OA的位置开始，绕点O按顺时针方向以每秒8°的速度向射线OB旋转，求射线OP成为两条射线OA和OQ的“新风尚线”时，射线OP旋转的时间t（单位：秒）的值．（0＜t＜18）
户月用水量
不超过12m3的部分
超过12m3但不超过20m3的部分
超过20m3的部分
收费标准（元/m3）
a
1.5a
2a