湖南省长沙市长沙县2020-2021学年七年级上学期期末考试数学试题

长沙县2020年初一上学期期末检测数学试卷

时量：120分钟   总分120分

 一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。

1．的相反数是（    ）

A．2 B． C． D．

2．圆周率，精确到千分位为（    ）

A．3.1 B．3.14 C．3.142 D． 3.141

3．有理数m，n在数轴上的位置如图所示，下列判断正确的是（    ）

A． B． C． D．

4．下列几何语言描述正确的是（    ）

A．直线mn与直线ab相交于点D B．点A在直线M上

C．点A在直线AB上  D．延长直线AB

5．下列式子书写规范的是（    ）

A． B．  C． D．

6．从数，1，，5，中任取三个数相乘，则其积最小的是（    ）

A． B． C． D．

7．下列各组代数式中，能合并同类项的是（    ）

A．与 B．与 C．4与4m D．与

8．下列各式是5次单项式的是（    ）

A． B． C． D．

9．下列运用等式的性质对等式进行的变形中，不正确的是（    ）

A．若，则 B．若，则

C．若，则 D．若，则

10．下列图形中可以作为一个正方体的展开图的是（    ）

A． B．  C． D．

11．轮船从甲地顺流开往乙地，所用时间比乙地逆流回到甲地少1．5小时，已知轮船在静水中速度为每小时20千米，水流速度为每小时3千米，求甲乙两地距离，若设两地距离为千米，则可得方程（    ）

A．  B． 

C．  D．

12．如果代数式的值是3，则代数式的值是（    ）

A．5 B．8 C．11 D．16

二、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分。

13．绝对值等于7的数是        ．

14．2020年我国将完成脱贫攻坚目标任务．从2012年底到2019年底，我国贫困人口减少了93 480 000人，数据93 480 000用科学记数法可表示为        ．

15．若是关于的方程的解，则        ．

16．一个角比它的补角大90°，则这个角的度数为        ．

17．某年级8个班进行足球联赛，比赛采用单循环赛制（参加比赛的队每两队之间只进行一场比赛），胜一场得3分、平一场得1分、负一场得0分。1班共得15分，并以7场比赛的不败战绩获得冠军，那么该班共胜        场比赛．

18．某数学老师在课外活动中做了一个有趣的游戏：首先发给A，B，C三个同学一些扑克牌（假定发到每个同学手中的扑克牌数量足够多），其中A，C的扑克牌是相同数量，B的扑克牌数量是A的2倍，然后依次完成下列三个步骤：

第一步，A同学拿出5张扑克牌给B同学；

第二步，C同学拿出6张扑克牌给B同学；

第三步，A同学手中此时有多少张扑克牌，B同学就拿出多少张扑克牌给A同学．

请你确定，在最终剩余的扑克牌中，B同学手中的牌比C同学手中的要多        张．

三、解答题：本大题共6小题，共66分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。

19、（本题满分10分）计算：

（1）    （2） 

（3）

20、（本题满分9分）（1）化简：

（2）先化简，再求值：，其中．

21、（本题满分8分）解方程：

（1）  （2）

22、（本题满分8分）如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．

（1）∠2的余角有             ；        ，理由是                                          ；

（2）若∠1与∠2的度数之比为1:3，求∠CDF的度数，请完成填空：

设∠1的度数为，所以∠2=       °（用表示），因为∠ADC=90°，所以∠1+∠2=       °（用表示）=90°．所以∠1=       °，所以∠2=       °，所以∠CDF=       °．

23、（本题满分6分）阅读计算时，可列竖式（左下图）

小明认为，整式的加减实际上就是合并同类项，而合并同类项的关键是合并各同类项的系数，因此，可以把上题的竖式简化为右上图形式，所以，原式．

根据阅读材料解答下列问题：已知：，．

（1）将A按x的降幕排列：                                                    ；

（2）请仿照小明的方法计算：；

（3）请写出一个多项式C：                  ，使其与B的和是四次三项式．

24、（本题满分9分）如图，已知点D、B为线段AC上的点，线段AB和CD的公共部分，线段AB、CD的中点分别为点B、F．

（1）若线段AB=15，求EF的长．

（2）若AC之间距离是30，求BD的长．

25．（本题满分10分）某玩具厂出售一种玩具，其成本价每件28元，现有两种方式销售

方式1：直接由玩具厂的门市部销售，每件产品售价为40元，同时每月还婴支出其他费用3600元；

方式2：委托某一商场销售，出厂价定为每件35元。

（1）若每个月销售x件，则方式1可获得利润为           ，方式2可获得利润为           ；

（2）若每个月销售量达到2000件时，采用哪种销售方式获得利润较多？

（3）请列一元一次方程求解：每个月销售多少件时，两种销售方式所得利润相等？

26．（本题满分6分）我们知道，正整数按照能否被2整除可以分成两类：正奇数和正偶数，小华受此启发，按照一个正整数被3除的余数把正整数分成了三类：如果一个正整数被3除余数为1，则这个正整数属于A类，例如1，4，7等；如果一个正整数被3除余数为2，则这个正整数属于B类，例如2，5，8等；如果一个正整数被3整除，则这个正整数属于C类，例如3，6，9等．

（1）2020属于        类（填A，B或C）；

（2）       ①从A类数中任取两个数，则它们的和属于        类（填A，B或C）；

 ②从A、B类数中任取一数，则它们的和属于        类（填A，B或C）；

 ③从A类数中任意取出8个数，从B类数中任意取出9个数，从C类数中任意取出10个数，把它们都加起来，则最后的结果属于        类（填A，B或C）；

（3）从A类数中任意取出m个数，从B类数中任意取出n个数，把它们都加起来，若最后的结果属于C类，则下列关于m，n的叙述中正确的是        （填序号）

①属于C类； ②属于A类； ③，属于同一类．

长沙县2020年初一上学期期末检测数学试卷

参考答案

一、选择题（共12小题，满分36分，每小题3分）

二、填空题（共6小题，满分18分，每小题3分）

13．  14．

15．1  16．135

17．4  18．22

三、解答题：（本大题共8小题，共66分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

19．（1） （2） （3）36

20．（1） （2），当时，原式=16

21．（1） （2）

22．如图，直线AB、EF相交于点D，∠ADC=90°．

（1）∠2的余角有  ∠1和∠BDF ； ∠BDF ，理由是 同角的余角相等 ；

（2）若∠1与∠2的度数之比为1:3，求∠CDF的度数，请完成填空：

设∠1的度数为，所以∠2=  3x  °（用表示），因为∠ADC=90°，所以∠1+∠2=   4x  °（用表示）=90°．所以∠1=   22.5  °，所以∠2=  67.5  °，所以∠CDF=  112.5  °．

23．（1）

（2）

∴

（3）（答案不唯一，合理即可）

24．（1）EF=12.5

（2）BD=5

25．（1）；

（2）当每月销售达2000件时，方式1出售的利润为：

（40-28）×2000-3600=20400（元），

方式2销售的利润为：（35-28）×2000=14000（元），

∵20400>14000

采用方式1直接由厂家门市部出售的利润较多。

（3）设每月销售x件时，所得利润相同，根据题意可得：

12x-3600=7x（或（40-28）x-3600=（35-28）x）

解得：x=720。

答：每月销售720件时，所得利润相同。

26．（1）A

（2）①B；②C；③B

（3）①③