2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷

这是一份2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷，共15页。试卷主要包含了选择题，解答题等内容，欢迎下载使用。
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2019的倒数是　　A．2019 B． C． D．2．（3分）某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．3．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与5．（3分）设，，若取任意有理数．则与的大小关系为　　A． B． C． D．无法比较6．（3分）关于的方程的解为2，则的值是　　A．2.5 B．1 C． D．37．（3分）已知方程与的解相同，则的值为　　A．18 B．20 C．26 D．8．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设△，则2△中，的值为　　A．8 B． C．6 D．9．（3分）如图， 点在线段上， 点是中点， 点是中点 ． 若，则线段的长为　　A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 1810．（3分）用度、分、秒表示为　　A． B． C． D．11．（3分）如图，是平角，，，、分别是、的平分线，等于　　A． B． C． D．12．（3分）若不论取什么实数，关于的方程、是常数）的根总是，则　　A． B． C． D．二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上表示1的点和表示的点的距离是　　．14．（3分）已知，则的值是　　．15．（3分）若，则　　．16．（3分）多项式，不含项和项，则　 　．17．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利．则该商品每件的进价为　　元．18．（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 　　场．19．（3分）已知线段．在直线上画线段，则的长是　　．20．（3分）如图，直线、相交于点，平分，，则　　．三、解答题（共6小题，共60分）21．（5分）计算：．22．（10分）解方程（1）；（2）．23．（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七、七班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（ⅰ）若七班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七班一次性购买贺卡70张，则七班、七班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？24．（14分）线段与角的计算．（1）如图1，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点，求的长．（2）已知：如图2，被分成，平分，平分，且，求的度数．25．（7分）已知多项式的值与字母的取值无关．（1）求，的值；（2）当时，代数式的值3，求：当时，代数式的值．26．（8分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．①此时的值为　　；（直接填空）②此时是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？请画图并说明理由．
2019-2020学年湖南省长沙市天心区长郡教育集团七年级（上）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）2019的倒数是　　A．2019 B． C． D．【解答】解：2019的倒数是：．故选：．2．（3分）某地一天早晨的气温是，中午温度上升了，半夜又下降了，则半夜的气温是　　A． B． C． D．【解答】解：．答：半夜的气温是．故选：．3．（3分）在“北京2008”奥运会国家体育场的“鸟巢”钢结构工程施工建设中，首次使用了我国科研人员自主研制的强度为460 000 000帕的钢材．将460 000 000用科学记数法表示为　　A． B． C． D．【解答】解：460 000 ．故选：．4．（3分）下列各组单项式中，不是同类项的是　　A．与 B．与 C．与 D．与【解答】解：．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；．所含的字母相同，并且相同字母的指数也分别相同，是同类项；．所含的字母相同，但相同字母的指数不相同，所以不是同类项．故选：．5．（3分）设，，若取任意有理数．则与的大小关系为　　A． B． C． D．无法比较【解答】解：，，，，，则，故选：．6．（3分）关于的方程的解为2，则的值是　　A．2.5 B．1 C． D．3【解答】解：把代入方程得：，解得：，故选：．7．（3分）已知方程与的解相同，则的值为　　A．18 B．20 C．26 D．【解答】解：由，得，由与的解相同，得，解得．则，故选：．8．（3分）若“△”是新规定的某种运算符号，设△，则2△中，的值为　　A．8 B． C．6 D．【解答】解：根据题中的新定义得：2△，移项合并得：，解得：．故选：．9．（3分）如图， 点在线段上， 点是中点， 点是中点 ． 若，则线段的长为　　A ． 6 B ． 9 C ． 12 D ． 18【解答】解：点是中点， 点是中点，，，，即，；故选：．10．（3分）用度、分、秒表示为　　A． B． C． D．【解答】解：，故选：．11．（3分）如图，是平角，，，、分别是、的平分线，等于　　A． B． C． D．【解答】解：是平角，，，（互为补角），分别是，的平分线，（角平分线定义）．故选：．12．（3分）若不论取什么实数，关于的方程、是常数）的根总是，则　　A． B． C． D．【解答】解：把代入得：，去分母得：，即，不论取什么实数，关于的方程的根总是，，解得：，，，故选：．二.填空题（共8题；每小题3分，共24分）13．（3分）数轴上表示1的点和表示的点的距离是　3　．【解答】解：，数轴上表示的点与表示1的点的距离是3．故答案为：3．14．（3分）已知，则的值是　　．【解答】解：根据题意得，，，解得，，所以，．故答案为：．15．（3分）若，则　8　．【解答】解：，，，，．故答案为：8．16．（3分）多项式，不含项和项，则　　．【解答】解：多项式，不含、项，，，解得，．．故答案为：．17．（3分）某商品每件标价为150元，若按标价打8折后，仍可获利．则该商品每件的进价为　100　元．【解答】解：该商品每件的进价为元，依题意，得：，解得：．故答案为：100．18．（3分）甲、乙两队开展足球对抗赛，规定胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分，甲、乙两队共比赛6场，甲队保持不败，共得14分，甲队胜 　4　场．【解答】解：设甲队胜了场，则平了场，，解得：，答：甲队胜了4场．19．（3分）已知线段．在直线上画线段，则的长是　3或13　．【解答】解：如图，当点在线段上时，；如图，当点在线段的延长线上时，．故的长为3或．故答案为3或13．20．（3分）如图，直线、相交于点，平分，，则　40　．【解答】解：，，平分，，，故答案为：40．三、解答题（共6小题，共60分）21．（5分）计算：．【解答】解：．22．（10分）解方程（1）；（2）．【解答】解：（1）去括号得：，移项得：，合并得：，解得：；（2）去分母得：，去括号得：，移项得：，合并得：，解得：．23．（16分）列方程解应用题（1）某车间有24名工人，每人每天平均生产螺栓12个或螺母18个，两个螺栓配三个螺母．为了使每天的产品刚好配套，应该分配多少名工人生产螺栓，多少名工人生产螺母？（2）某校举行元旦汇演，七、七班各需购买贺卡70张，已知贺卡的价格如下：购买贺卡数不超过30张30张以上不超过50张50张以上每张价格3元2.5元2元（ⅰ）若七班分两次购买，第一次购买24张，第二次购买46张，七班一次性购买贺卡70张，则七班、七班购买贺卡费用各是多少元？哪个班费用更节省？省多少元？（ⅱ）若七班分两次购买贺卡共70张（第二次多于第一次），共付费150元，则第一次、第二次分别购买贺卡多少张？【解答】解：（1）设分配名工人生产螺栓，则分配名工人生产螺母，依题意，得：，解得：，．答：应该分配12名工人生产螺栓，12名工人生产螺母．（2）七班购买贺卡费用为（元，七班购买贺卡费用为（元．，（元．答：七班购买贺卡费用为187元，七班购买贺卡费用为140元，七班费用更节省，省47元．设第一次购买贺卡张，则第二次购买贺卡张．当时，，解得：；当时，，解得：（不合题意，舍去）；当时，，无解．答：第一次购买贺卡10张，第二次购买贺卡60张．24．（14分）线段与角的计算．（1）如图1，已知点为上一点，，，若、分别为、的中点，求的长．（2）已知：如图2，被分成，平分，平分，且，求的度数．【解答】解：（1），，，．，分别为，的中点，，，； （2）设，，，则，平分，平分，，，，又，，，．25．（7分）已知多项式的值与字母的取值无关．（1）求，的值；（2）当时，代数式的值3，求：当时，代数式的值．【解答】解：（1）多项式的值与字母的取值无关，，则，，解得：，； （2）当时，代数式的值3，则，故，当时，原式．26．（8分）如图1，为直线上一点，过点作射线，，将一直角三角板的直角顶点放在点处，一边在射线上，另一边与都在直线的上方．（1）将图1中的三角板绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图2，经过秒后，恰好平分．①此时的值为　3　；（直接填空）②此时是否平分？请说明理由；（2）在（1）问的基础上，若三角板在转动的同时，射线也绕点以每秒的速度沿顺时针方向旋转一周，如图3，那么经过多长时间平分？请说明理由；（3）在（2）问的基础上，经过多长时间平分？请画图并说明理由．【解答】解：（1）①，，，平分，，．②是，理由如下：转动3秒，，，，即平分．（2）三角板旋转一周所需的时间为（秒，射线绕点旋转一周所需的时间为（秒，设经过秒时，平分，由题意：①，解得：，②，解得：，不合题意，③射线绕点旋转一周所需的时间为（秒，45秒后停止运动，当旋转到的位置后再旋转时，平分，此时旋转了，（秒，综上所述，秒或69秒时，平分． （3）如图3中，由题意可知，旋转到与重合时，需要（秒，旋转到与重合时，需要（秒，所以比早与重合，设经过秒时，平分，由题意：，解得：，所以经秒时，平分．声明：试题解析著作权属菁优网所有，未经书面同意，不得复制发布日期：2021/12/2 14:27:55；用户：初中数学3；邮箱：jse034@xyh.com；学号：39024124