小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数教案设计

这是一份小学数学苏教版六年级下册七 总复习1. 数与代数教案设计，共8页。教案主要包含了教学内容，教材分析，教学目标，教学重、难点，教学设计等内容，欢迎下载使用。
四则混合运算 【教学内容】苏教版教材第76~77页，“整理与反思”以及“练习与实践”第1-5题。【教材分析】第76页的“整理与反思”主要复习整数、小数和分数的四则混合以及加法和乘法的运算律。教材首先让学生通过交流，进一步明确整数、小数和分数四则混合运算的运算顺序；再让学生通过举例和写出字母表达式的活动自主整理加法和乘法的运算律。教材没有呈现有关运算顺序和运算律的具体内容，一是为了给学生的自主交流和整理留下空间，二是考虑到上述知识点具有较强的应用性，应让学生在具体的计算中巩固认识、加深理解。【教学目标】知识与技能：是学生进一步认识整数、小数、分数四则混合运算的运算顺序，能按运算顺序正确进行运算；进一步理解和掌握学过的运算定律和一些规律，并能应用运算定律或规律进行简便计算。过程和方法：使学生进一步增强观察、辨析能力和合理、简捷运算的能力，进一步培养分析问题、解决问题的能力。情感、态度与价值观：使学生通过计算、观察、比较、交流等活动，体验与同学合作交流以及获取知识的乐趣，增进对数学学习的积极情感。【教学重、难点】教学重点：四则混合运算的运算顺序；理解和掌握运算律和一些规律。教学难点：灵活选择合理、简捷的算法。【教学设计】一、谈话导入，揭示课题1、谈话：上节课，我们一起回顾整理了加、减、乘、除四则运算的意义、关系，以及计算法则。然而我们知道，在具体的运算中需要我们运算的式子一般都不是单一的一种运算，而是四则运算的混合运算，今天这节课，我们就在此基础上继续复习四则混合运算。（板书课题：四则混合运算）【设计意图：直接谈话导入，揭示课题，让学生明确复习内容，既简洁明了，又能有效唤醒学生的记忆。】二、整理知识，沟通联系（一）复习运算顺序1、谈话：复习四则混合运算我们分三个部分，首先复习运算顺序。为了大家能够进行完整的归纳，我们来看一下这几道题目。（1）出示第一组题目，指名学生说每题的运算顺序，并说出对应四则混合运算的运算顺序。出示第二组两个题目，指名学生说每题的运算顺序，并说出对应四则混合运算的运算顺序。出示最后一个题目，指名学生说运算顺序，并说出对应四则混合运算的运算顺序。（2）提问：我们所学的四则混合运算的运算顺序是什么？请同学们就刚才的练习来说说。学生交流四则混合运算的运算顺序。小结：同学们总结了四则混合运算的运算顺序，如果算式中只有加、减法或乘、除法这样的同一级运算，从左往右依次计算；如果算式中既有加、减法，又有乘、除法这样的两级运算，先算乘、除法，再算加、减法；有括号的，先算小括号里面的，再算中括号里面的，最后算括号外的。【设计意图：混合运算的运算顺序，对于学生来说，并不陌生。这时可以将课堂变成学生展示的舞台，教学时放手让学生交流整理知识，互相帮助，教师则及时引导、点评、激励、提升。这样有利于学生主体性的发挥，同时也可以培养他们的归纳概括能力。】（二）复习运算律谈话：在计算混合运算时，首先要观察。认真审题，看清题中的运算符号，确定运算顺序。接着是分析。分析题中数的特点，考虑是否能进行简便计算。怎么算简便就怎么算，而简便计算最基础的依据就是我们所学过的运算律。1、复习基础运算定律。（1）引导：回忆一下，在四则混合运算里，我们学习过哪些运算律？你能举例说明吗？请同学们按要求把作业纸上的表格填写完整。（2）出示运算律表格和要求，学生独立自主完成。（作业纸第一部分）投影展示、集体交流。让学生上台说一说运算律和举例内容。（板书呈现运算律）（3）预设一：如果学生只举整数的例子，可以引导学生想一想：运算定律除了对整数运算适用以外，对小数和分数的运算也适用吗？再让学生举几个有关小数、分数加法和乘法的例子。预设二：如果学生举例中出现了运算律在整数、小数、分数运算中的应用，则可以直接引导小结。（4）小结：看来运算律对于整数、小数和分数的运算同样适用，那我们来观察、分析下面几题是运用什么运算律进行简便计算的呢？依次出示三道练习，学生说出对应的运算律。①47×25×4=47×（25×4）       乘法结合律②65×7.4+65×2.6=65×（7.4+2.6） 乘法分配律③+++=（+）+（+）  加法交换律和加法结合律提问：在解决这类的题目时，我们为什么要应用运算律呢？（生：使计算简便。）在应用运算律的过程中，要注意什么？（生：运算律使用时要注意完整。）小结：看来，运算律的应用正是为了使计算变得简便，但应用时要注意运算律的使用要完整，不要缺漏某些部分，不可以改变运算结果。【设计意图：在学生已经进一步了解和掌握运算定律的基础上，通过出示运算律应用的典型例题，让学生观察、分析具备怎样特征的题型是适合应用运算律进行简便计算的，再次提示学生运算律的内容，凸显运算律的应用是为了计算简便，应用过程中要注意不可以改变运算结果。使学生对定律的理解更加深刻，从初步认识的层次，上升至知其所以然的高度。】2、复习运算规律（1）谈话：除了我们刚才复习的运算律可以作为简便计算的依据，我们还学过什么运算规律也可以使计算变得简便？（生：减法的性质和除法的性质）提问：减法的性质具体指什么？除法的性质呢？学生用自己的话说两者的含义，并说字母式。教师相机出示板书：减法的性质：a-b-c=a-(b＋c)     除法的性质：a÷b÷c=a÷(b×c)    （2）出示判断题要求和第①题内容。提问：你能结合刚才我们复习的运算律和运算规律来判断一下这几道简便计算的过程正确吗？正确的话，请说明运用了什么？不正确的话，请改正。（生：第①题是错的。）提问：你是依据什么判断的？（生：因为它改变了运算结果。）追问：你觉得应该怎样改？改的依据是什么？（生：应改成=45×23+45×75，改变的依据是乘法分配律。）引导：看来，我们在应用运算律和运算规律进行简便计算的时候，还是要注意不可以改变运算结果。再依次出示第②、③题，学生判断，并说明理由。（3）出示第④题，学生判断并说明“121-37+79=121+79-37”是对的。并且说明，在移数时要带上数前面的运算符号。字母式：a-b+c=a+c-b。提问：像这样的同一级运算情况，还有几种，你能在小组内说一说吗？生交流：a+b-c=a-c+b、a-b-c=a-c-b、a÷b×c=a×c÷b、a×b÷c=a÷c×b、a÷b÷c=a÷c÷b。（不要求全部答出。）引导学生说完整：在同一级运算中，移数时要带上数前面的运算符号。（三）复习简便计算。1、完成小练习。（1）出示小练习要求和内容。请在方框里填上合适的数，在○里填上合适的运算符号，使各题能简便计算。学生口答结果，并说明运用了什么运算律和运算规律。（2）提问：你觉得进行简便计算时应该怎么做？（生：进行简便计算时，一要观察能不能应用运算律和运算规律计算；二要分析数的特点，看要用怎样的运算律和运算规律先凑成整数或整十、整百的数，使计算简便；解答完之后还要检查一下简便计算时有没有改变计算结果。）教师完善板书：观察、分析、解答和检查。小结：看来同学们都理解运算律和运算规律的使用都是为了将复杂的运算化为简单的运算，在这样化繁为简的过程中，我们要注意不可以改变运算结果。这就需要同学们对基础的运算律和运算规律把握扎实，熟练运用。不仅如此，还需要进一步加强基础计算的练习以培养你们的数感。2、完成作业纸第二部分（6道简便计算）。（1）出示练习内容和要求。学生独立列式计算，教师行间巡视。（2）让学生说说自己的思路，并结合课件出示答案，集体订正。教师注意对比三个题组中不同的数的特点以及不同的处理方式。【设计意图：这个环节设计的三组题目，是比较典型的类型。不仅有运算律的基础应用，还有运算律和运算规律的变形应用，与前面教学环节中出现的题目相比，稍复杂一些，特征更不明显一些。借此，进一步提高学生合理应用运算律和运算规律进行简便计算的能力，进一步培养学生观察、分析和解决问题的数学学习能力。复习课不能是旧知识机械简单的重复，教师不能从头讲到尾，包办代替。应当引导学生进行讨论、比较归纳，把知识串联起来，使之系统化、条理化，揭示知识的发展规律，沟通知识之间的联系，促使学生深化对原有知识的认识与理解，以达到温故知新的复习效果。】三、实际应用，内化提升。1、补充练习：下面各题，怎样算简便就怎样算。（6道稍复杂练习题）学生自主完成练习（作业纸第三部分），教师行间巡视。指名学生交流运算过程和结果，集体交流、订正，总结计算技巧和注意点。提问：你觉得在解决混合运算时，要做到哪几步？要注意什么？学生小结：看来在四则混合运算中，我们不仅会遇到简单应用运算律和运算规律进行简便计算的题目，还会遇到这些复杂的算式。这时候，就需要我们认真观察混合运算的运算顺序、仔细分析数的特征，看看选用何种运算律或运算规律更适合解决这道题目，在解答时还要注意运算律等不能用错。做完还要记得检查运算结果正确与否。2、解决实际问题。（作业纸第四部分）（1）路程问题。学生自主审题、解答后，再交流解题思路。（2）教材第76页“练习与实践”第5题。学生先审题、自主完成。教师行间巡视，观察学生是否使用了不同的计算方法，选取几张作为素材。（选择几张列式正确且运算顺序不同的作业纸。）指名学生交流自己的解题思路，根据式子说说运用了哪些运算。（3）小结：通过上面问题的解决，谁能说说我们在分析思考问题的时候应该怎样思考？请学生自主小结方法。学生小结：在解决问题时，要先认真审题，分析题中的数量关系，再列式解答。而列式解答时要观察、分析，看能否进行简便计算，能简便计算的就正确应用运算规律简便计算，不能的就按顺序计算。并不是所有题都能简便计算的。解答完还要注意检查。【设计意图：通过具体的实际问题，使学生进一步综合应用四则混合运算，结合实际的数量关系进一步理解四则运算的含义，并小结一般的分析解决问题的思路方法。】3、思考题：你会算2019×吗？学生尝试完成，再集体交流。 四、总结拓展今天这节课你有什么收获呢？进行简便计算要做到哪几点？对于今天的学习内容你能用网络图或者其他方式把知识整理出来吗？通过计算解决实际问题的一般步骤是怎样的？ 板书设计：四则混合运算四则混合运算顺序：先算乘除，后算加减，有括号的先算括号里的。加法交换律： a+b=b+a加法结合律： (a+b)+c=a+(b+c)乘法交换律： a×b=b×a乘法结合律： (a×b)×c=a×(b×c)乘法分配律： (a+b)×c=a×c+b×c减法运算性质：a - b - c = a -(b+c)除法运算性质：a÷b÷c = a÷(b×c)观察   分析   解答  检查