2022荆州沙中学高一下学期第三次双周考（半月考）数学试题无答案

2021—2022学年度下学期2021级

第三次周练数学试卷

考试时间：2022年4月7日

一、选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的．

1．已知集合，集合，则(　　)

A．  B．   C．  D．

2．函数的零点所在的区间为(　　)

 A．     B．    C．   D．

3．在下列各组向量中, 可以作为基底的是(　　)

A．     B．

C．     D．

4．已知向量，，则(　　)

A．             B．      C．          D．

5．已知， 则=(　　)

  A．           B．           C．        D．

6．已知,则的大小关系为(　　)

A．      B．   C．    D．

7．若实数a，b满足，则的最小值为(　　)

A．        B．2          C．       D．4

8．如图，在平行四边形中，，，，若、分别是边、上的点，且满足，其中，则的取值范围是

A．   B．      C．   D．

二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分．

9．若a>b，x>y，则下列不等式不正确的是(　　)

A．  B．   C．  D．

10．下列命题中正确的命题有(　　)

A．命题“∀，”的否定是“∃，”；

B．函数与函数是同一个函数；

C．函数的定义域为；

D．在中，，，是中点，则．

11．已知△中，，∠，则△可能是(　　)

A．等腰三角形      B．直角三角形  C．等腰直角三角形 D．锐角三角形

12．将函数y＝sin(2x＋φ)的图象沿x轴向左平移个单位长度后，得到的函数满足

，则φ可以取到(　　)

A．    B．    C．    D．

三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分．

13．已知函数，若，则          ．

14．国际油价在某一时间内呈现出正弦波动规律：P＝Asin＋60(美元)(A>0，ω>0)，现采集到下列信息：最高油价80美元，当t＝150(天)时达到40美元，则ω的最小值为          ．

15．已知向量，，且与的夹角为锐角，则实数的取值范围是          ． 

16．已知三角形中，为中点，，则          ．

四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．

17．(本小题满分10分)已知集合，.

(1)当时，求；

(2)若，，求实数的取值范围.

18．（本小题满分12分）已知函数图象的相邻两条对称轴之间的距离为．

（1）求的值；

（2）若，求函数的单调区间．

19．(本小题满分12分) 已知三个点，，．

(1)试用向量知识判断的形状；

(2)若四边形ABCD为矩形，求点C的坐标并求矩形ABCD两对角线所成的锐角的余弦值．

20．（本小题满分12分）已知△中，，，∠

（1）求的长，以及△的面积；

（2）线段上一点满足，延长到，若∠，求的长.

21．（本小题满分12分）如图, 在山脚测得山顶的仰角为, 沿倾斜角为的斜坡向上走米到达处, 在处测得山顶的仰角为. 若，，，求山高.

22．(本小题满分12分)已知函数 .

(1) 求函数 的定义域和值域;

(2) 若方程 有两个不同的实数根, 求 的取值范围.