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2023荆州沙中学高一上学期12月月考数学试题含答案
展开这是一份2023荆州沙中学高一上学期12月月考数学试题含答案,共5页。试卷主要包含了单选题,多项选择题,填空题,解答题等内容,欢迎下载使用。
2022—2023学年度上学期2022级
第三次周练数学试卷
命题人:裴艳 审题人:冷劲松
考试时间:2022年12月13日
一、单选题:本题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题给出的四个选项中,只有一
项是符合题目要求的.
1.设全集,,,则图中阴影部分表示的集合是( )
A. B. C. D.
2.函数的定义域为( )
A. B. C. D.
3.已知,,且,则的最小值是
A.1 B. C.2 D.
4.若函数在上为减函数,则实数的取值范围为
A. B. C. D.
5.已知定义在R上的函数满足当时,不等式恒成立,若,,,则a,b,c大小关系为( )
A. B. C. D.
6. 若函数在区间内有唯一的零点,则实数a的取值范围是( )
A. B. C. D.
7.函数的图象如右图,则的解集为( )
A. B. C. D.
8.已知函数若方程有4个不同的零点,且,则( ).
A. 10 B. 8 C. 6 D. 4
二、多项选择题:本题共4小题,每小题5分,共20分.在每小题给出的选项中,有多项符合题目要求.全部选对的得5分,部分选对的得2分,有选错的得0分.
9.已知,,且a,b都是不等于1的实数,则下列不等式成立的是( )
A. B. C. D.
10.已知函数为奇函数,则下列说法正确的为( )
A.的图像关于对称 B.必成立
C.必成立 D.的图像关于原点对称
11.已知函数的定义域为A,集合.
则“使得成立”的充分条件可以是( )
A. B. C. D.
12.已知函数是偶函数,则( )
A. B.在上是单调函数
C.的最小值为1 D.方程有两个不相等的实数根
第II卷(非选择题)
三、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分。
13.___________.
14.若函数有四个不同的零点,则b的取值范围是___________.
15.用二分法求方程的正实根的近似解(精确度为0.001)时,如果我们选取初始区间是,那么要达到精确度至少需要计算的次数是___________.
16.如图所示,已知函数图像上的两点A,B和函数上的点C,线段AC 平行于y轴,三角形ABC为正三角形时,点B的坐标为,则实数的值为_______________.
四、解答题:本题共6小题,共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。
17.(10分)已知全集,集合,
(1)若,求;
(2)若“”是“”的充分不必要条件,求实数的取值范围.
18.(12分)已知函数.
(1)若函数的定义域为,求实数的取值范围;
(2)若函数的值域为,求实数的取值范围.
19.(12分)已知函数是定义在上的增函数,对一切正数x,y都有成立,且.
(1)求和的值;
(2)若,求的取值范围.
20.(12分)某地为践行绿水青山就是金山银山的理念,大力开展植树造林.假设一片森林原来的面积为 亩,计划每年种植一些树苗,且森林面积的年增长率相同,当面积是原来的倍时,所用时间是年.
(1)当森林面积为原来的倍,则该地已经植树造林多少年?
(2)为使森林面积至少达到亩,至少需要植树造林多少年(精确到整数)?
(参考数据:,)
21.(12分)已知定义域为的函数是奇函数.
(1)求,的值;
(2)证明:在上为减函数;
(3)若对于任意,不等式恒成立,求的范围.
22.(12分)已知是函数的零点,.
(1)求实数的值;
(2)若存在,使得不等式成立,求实数的取值范围;
(3)若方程有三个不同的实数解,求实数的取值范围.
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