4.3 角教案

4.3角

学习目标

知识目标：（1）在现实情境中，认识角是一种基本的几何图形，理解角的概念,学会角的表示方法．

（2）认识角的度量单位度、分、秒，会进行简单的换算和角度计算

能力目标：提高学生的识图能力，学会用运动变化的观点看问题．

情感目标：经历在现实情境中认识角的数学活动过程，感受图形世界的丰富多彩，增强审美意识，激发学生的求知欲．

                             学习重点

角的定义，会用不同的方法表示一个角，会进行角度的换算。

学习过程

（一）自主学习

1、              角的定义：学习导航--- 阅读教材（        ）

（1）静态的角：有        的       射线组成的图形叫做角，这个公共端点是角的      ，这两条射线是角的两条     ．

（2）动态的角：角也可以看作一条     绕着它的      旋转而形成的图形.

（3）周角和平角：射线OA绕点O 旋转，当终点位置OC和起始位置OA 成        时，所成的角叫做      ；继续旋转，回到      位置 OA时，所成的角叫做        .

2、角的表示：（四种方法） 学习导航--- 阅读教材（        ）

记做: ∠AOB或∠BOA    记做: ∠O     记做: ∠1    记做: ∠

3、角的度量单位：学习导航--- 阅读教材（        ）

（1）角度制度量单位有：

（2）1度角的定义，把一个周角360等分，每一份就是    度的角.

（3） 1度=   分，1分=      秒.      或1°=    ′，1′=     ″.

（4）1周角=_____°，1平角=_____°.

（5）1周角 =      直角 =      平角

例：

温馨提示（2）：进行度、分、秒互化要以60为进制。化大单位为小单位用乘法，反之用除法。

4、量角器的使用：请你与同伴合作用量角器画出一个锐角、直角、钝角、平角，并标明度数后表示出来。

锐角：            直角：            钝角：           平角：

温馨提示(3):在不做特别说明的情况下，我们说的角都指不大于平角的角

（二）合作探究

知识点1  角的概念

（1）下列说法正确的是：(    )

A、          平角是一条直线        B、反向延长射线OA，就得到一个平角

C、周角是一条射线           D、画一条射线就是一个周角

(2)下列图形不是角的是:        .

① ② ③ ④

知识点2  角的表示

(1)右图中共有      个角.

分别是:                      .

    温馨提示(4):计算角的总数时,先确定顶点,再计算每个顶点处角的个数之和.

(2)下列四个图形中,可以用∠1, ∠AOB, ∠O三种方法表示同一个角的是:(   )

A、           B、           C、                D、

知识点3  度、分、秒的换算

（1）0.4°=      ′.

（2）37.145°=     °    ′    ″.

（三）自我测试

(1) 直角=       ; 

(2)如右图所示,回答下列问题:

① 能用一个字母表示的角有:                  .

② 以B为顶点的角有:                   .

(3) 用度、分、秒表示42.34°=            .

(4)拓展与探究:

 我们用一把剪刀去掉正方形的一个角后,那么剩下的图形有几个角?

(5)体验数学美:请你利用所学的基本图形直线、射线、线段、角设计一个美丽的图案，并谈一谈自己的设计意图。（此题小组合作完成）

（四）课堂感受

作业: 同步考练