苏科版九年级下册5.1 二次函数教学课件ppt

这是一份苏科版九年级下册5.1 二次函数教学课件ppt，共20页。PPT课件主要包含了问题1，y6x2①，问题2，n-3，问题3，1+x，1+x2，a≠0，任意实数，二次函数的一般形式等内容，欢迎下载使用。

正方体的六个面是全等的正方形,设正方形的棱长为x,表面积为y, 它们的具体关系可以表示为
多边形的对角线数d与边数n有什么关系？
由图可以想出,如果多边形有n条边,那么它有 个顶点,从一个顶点出发,连接与这点不相邻的各顶点,可以作 条对角线.
因为像线段MN与NM那样,连接相同两顶点的对角线是同一条对角线,所以多边形的对角线总数
某工厂一种产品现在的年产量是20件,计划今后两年增加产量.如果每年都比上一年的产量增加x倍,那么两年后这种产品的产量y将随计划所定的x的值而确定,y与x之间的关系应怎样表示？
这种产品的原产量是20件, 一年后的产量是 件,再经过一年后的产量是 件,即两年后的产量为
函数①②③有什么共同点?
在上面的问题中,函数都是用自变量的二次式表示的,
定义：一般地，形如y=ax²+bx+c(a,b,c是常数,a≠ 0)的函数叫做x的二次函数。
（1）等号左边是变量y，右边是关于自变量x的
（3 ）等式的右边最高次数为 ，可以没有一次项和常数项，但不能没有二次项。
（2）a,b,c为常数，且
（4）x的取值范围是 。
y＝ax2＋bx＋c (其中a、b、c是常数,a≠0)
二次函数的特殊形式：当b＝0时， y＝ax2＋c当c＝0时， y＝ax2＋bx当b＝0，c＝0时， y＝ax2
一次函数y=ax+b (a ≠0),其中包括正比例函数y=kx(k≠0), 反比例函数y= (k≠0) 二次函数y=ax2+bx+c(a≠0).
现在我们学习过的函数有:
下列函数中，哪些是二次函数？若是,分别指出二次项系数,一次项系数,常数项. (1) y=3(x-1)²+1 (2) y=x+ (3) s=3-2t² (4) y=(x+3)²-x² (5)y= -x (6) v=10π r²
y=3(x-1)²+1 =3(x2-2x+1)+1 =3x2-6x+3+1即
(3) s=3-2t²是二次函数.
(4) y=(x+3)²-x²=x2+6x+9-x2即
(6) v=10π r²
例1.将进货单价为40元的商品按50元卖出时,就能卖出500个,已知这种商品每涨1元,其销售量就会减少10个,设售价定为X元(x＞50)时的利润为Y元。试求出Y与X的函数关系式，并按所求的函数关系式计算出售定价为80元时所得利润。
写出下列各函数关系，并判断它们是什么类型的函数．1、菱形的两条对角线的和为26cm，求菱形的面积S（cm2）与一对角线长x（cm）之间的函数关系．
2、用总长为60cm的铁丝围成矩形场地，矩形面积s(平方厘米)与矩形的一边长x(cm)之间的关系：
3.一个圆柱的高等于底面半径,写出它的表面积 s 与半径 r 之间的关系式.4. n支球队参加比赛,每两队之间进行一场比赛,写出比赛的场次数 m与球队数 n 之间的关系式.
5、要给边长为x米的正方形房间铺设地板，已知某种地板的价格为每平方米240元，踢脚线的价格为每米30元，如果其他费用为1000元，门宽0.8米，那么总费用y为多少元？
2.函数 y=(m-n)x2+ mx+n 是二次函数的条件是( )A m,n是常数,且m≠0 B m,n是常数,且n≠0C m,n是常数,且m≠n D m,n为任何实数
3、当m为何值时，函数y＝(m－2)xm2－2＋4x－5是x的二次函数
4．已知函数y=ax2＋bx＋c（其中a， b，c是常数），当a 时，是二次函数；当a ，b 时，是一次函数；当a ，b ，c 时，是正比例函数．
y＝(m＋3)xm2＋m＋2x＋x2-1，当m为何值时，y是x的二次函数？(x≠0, m2＋m为整数)