2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习九（含答案）

这是一份2022年中考数学三轮冲刺《函数实际问题》冲刺练习九（含答案），共7页。试卷主要包含了71元？，2元；等内容，欢迎下载使用。
为了扶持大学生自主创业，市政府提供了80万元无息贷款，用于某大学生开办公司生产并销售自主研发的一种电子产品，并约定用该公司经营的利润逐步偿还无息贷款．已知该产品的生产成本为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元．该产品每月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系如图所示．
（1）求月销售量（万件）与销售单价（元）之间的函数关系式；
（2）当销售单价定为50元时，为保证公司月利润达到5万元（利润=销售额－生产成本－员工工资－其它费用），该公司可安排员工多少人？
（3）若该公司有80名员工，则该公司最早可在几个月后还清无息贷款？
4
2
1
40
60
80
x
（元）
（万件）
y
O
超市现有甲、乙两种糖果若干kg，两种糖果的售价和进价如表
（1）超市准备用甲、乙两种糖果混合成杂拌糖出售，混合后糖果的售价是27.2元/kg，现要配制这种杂拌糖果100/kg，需要甲、乙两种糖果各多少千克？
（2）“六一”儿童节前夕，超市准备用5000元购进甲、乙两种糖果共200kg，如何进货才能使这批糖果获得最大利润，最大利润是多少？（注：进货量只能为整数）
某商场出售一批进价为2元的贺卡，在市场营销中发现商品的日销售单价x元与日销售量y个之间有如下关系：

（1）根据表中数据，在直角坐标系描出实数对（x,y）的对应点
（2）猜测并确定y与x之间的函数关系式，并画出图象；
（3）设经营此贺卡的销售利润为W元，试求出W与x之间的函数关系式，若物价居规定此贺卡的售价最高不能超过10元/个，请你求出当日销售单价x定为多少元时，才能获得最大日销售利润？
某化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，物价部门规定其销售单价不低于进价，不高于60元/千克，经市场调查发现：销售单价定为60元/千克时，每日销售20千克；如调整价格，每降价1元/千克，每日可多销售2千克.
(1)已知某天售出该化工原料40千克，则当天的销售单价为 元/千克；
(2)该公司现有员工2名，每天支付员工的工资为每人每天90元，每天应支付其他费用108元，当某天的销售价为46元/千克时，收支恰好平衡.
①求这种化工原料的进价；
②若公司每天的纯利润(收入﹣支出)全部用来偿还一笔10000元的借款，则至少需多少天才能还清借款？
某高中学校为高一新生设计的学生单人桌的抽屉部分是长方体形．其中，抽屉底面周长为180cm，高为20cm．请通过计算说明，当底面的宽x为何值时，抽屉的体积y最大？最大为多少？（材质及其厚度等暂忽略不计）．
A，B两个水管同时开始向一个空容器内注水．如图所示为A，B两个水管各自注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数图象，已知B水管的注水速度是1m3/h，1h后，A水管的注水量随时间的变化是一段抛物线，其顶点是（1，2），且注水9h，容器刚好注满．请根据图象所提供的信息解答下列问题：
（1）直接写出A,B注水量y（m3）与注水时间x（h）之间的函数表达式，并注明自变量的取值范围.
（2）求容器的容量.
（3）根据图象，求当yA＞yB时x的取值范围．
某公司计划从甲、乙两种产品中选择一种生产并销售，每年产销x件．已知产销两种产品的有关信息如下表：
其中a为常数，且3≤a≤5.
(1) 若产销甲乙两种产品的年利润分别为y1万元、y2万元，直接写出y1、y2与x的函数关系式
(2) 分别求出产销两种产品的最大年利润
(3) 为获得最大年利润，该公司应该选择产销哪种产品？请说明理由
为促进资源节约型和环境友好型社会建设,根据国家发改委实施“阶梯电价”的有关文件要求,广州市决定从2012年7月1日起对居民生活用电试行“阶梯电价”收费,具体收费标准（非夏季标准）见下表：
（1）如果小明家3月用电120度，则需交电费多少元？
（2）求“超过200千瓦时,但不超过400千瓦时的部分”每月电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的函数关系式；
（3）试行“阶梯电价”收费以后，小明家用电量多少千瓦时，其当月的平均电价每千瓦时不超过0.71元？
\s 0 答案解析
解：（1）当时，令，
则解得 ．
同理，当时，．
解：（1）设需要用甲种糖果xkg，乙种糖果ykg
根据题意，得
解这个方程组，得
所以，需要用甲种糖果45kg，乙种糖果55kg来配制杂拌糖.
（2）设甲种糖果进货mkg，根据题意，得
30m+16（200﹣m）≤5000
解这个不等式，得m
若这批糖果的销售利润为y，
则有y=（36﹣30）m+（20﹣16）×（200﹣m）=2m+800
∵y是m的一次函数，且k=2＞0，
∴y随m的增大而增大，又m
∴当m=128时，y最大=128×2+800=1056（元）
所以，甲种糖果进货128kg，乙种糖果进货72kg，这批糖果的最大利润为1056元.

解：(1)设某天售出该化工原料40千克时的销售单价为x元/千克，
(60﹣x)×2+20=40，解得，x=50，
故答案为：50；
(2)①设这种化工原料的进价为a元/千克，
当销售价为46元/千克时，当天的销量为：20+(60﹣46)×2=48(千克)，
则(46﹣a)×48=108+90×2，
解得，a=40，
即这种化工原料的进价为40元/千克；
②设公司某天的销售单价为x元/千克，每天的收入为y元，
则y=(x﹣40)[20+2(60﹣x)]=﹣2(x﹣55)2+450，
∴当x=55时，公司每天的收入最多，最多收入450元，
设公司需要t天还清借款，
则t≥10000，解得，t≥，
∵t为整数，∴t=62.
即公司至少需62天才能还清借款.
【解答】解：已知抽屉底面宽为x cm，则底面长为180÷2﹣x=（90﹣x）cm．
∵90﹣x≥x，∴0＜x≤45，
由题意得：y=x（90﹣x）×20=﹣20（x2﹣90x）=﹣20（x﹣45）2+40500
∵0＜x≤45，﹣20＜0，∴当x=45时，y有最大值，最大值为40500．
答：当抽屉底面宽为45cm时，抽屉的体积最大，最大体积为40500cm3．
解：(1)yA= SKIPIF 1 < 0 .yB=x(0≤x≤9).
(2)容器的总容量是：x=9时，f(x)=x+ SKIPIF 1 < 0 (x-1)2+2=9+10=19(m3).
(3)当x= SKIPIF 1 < 0 (x-1)2+2时，解得x1=5-2 SKIPIF 1 < 0 ,x2=5+2 SKIPIF 1 < 0 ,
利用图象可得，当yA>yB时，x的取值范围是x>5+2 SKIPIF 1 < 0 或0