2021-2022学年广西河池市罗城县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年广西河池市罗城县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共16页。试卷主要包含了选择题，填空题，解答题等内容，欢迎下载使用。
 2021-2022学年广西河池市罗城县七年级（上）期末数学试卷副标题题号一二三总分得分      一、选择题（本大题共12小题，共36.0分）的倒数是A.  B.  C.  D. 下列去括号正确的是A.  B.
C.  D. 已知：如图，点是线段的中点，点是线段的中点，，那么线段等于A.  B.  C.  D. 已知与是同类项，那么A. ， B. ，
C. ， D. ，若关于的方程与的解相同，则的值为A.  B.  C.  D. 已知代数式的值为，则代数式的值为A.  B.  C.  D. 足球比赛的记分为：胜一场得分，平一场得分，负一场得分，一队打了场比赛，负场，共得分，那么这个队胜了A. 场 B. 场 C. 场 D. 场用一副三角板拼成的图形如图所示，其中、、三点在同一条直线上．则图中的大小为A.
B.
C.
D. 下列等式的变形，正确的是A. 若，则
B. 若，则
C. 若，则，
D. 若，则下列图形是一个正方体表面展开图的是A.  B.  C.  D. 为了提倡节约用水，采用“阶梯水价”收费办法：每户用水不超过方，每方水费元，超过方，每方加收元，小张家今年月份用水方共交水费元，根据题意列出关于的方程，正确的是A.  B.
C.  D. 如图，是由一些火柴棒搭成的图案：摆第个图案用根火柴，摆第个图案用根火柴，摆第个图案用根火柴，按照这样的方式摆下去，摆第个图案用根火柴．
A.  B.  C.  D.  二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）若与互为相反数，则 ______ ．生活中常有用正负数表示范围的情形，例如某种药品的说明书上标明保存温度是，由此可知在______范围内保存才合适．已知代数式的值为，那么代数式的值为______．解方程时，去分母的结果是______．已知：点是线段的中点，是直线上一点，若，则 ______ ．已知、两站间的距离为千米，一列慢车从站出发，一列快车从站出发，慢车的平均速度为千米时，快车的平均速度为千米时，如果两车同时出发，慢车在前，快车在后，同向而行，那么出发后______小时两车相距千米． 三、解答题（本大题共8小题，共66.0分）计算：
；







 化简：．






 如图，已知直线和直线外，，三点，按下列要求画图：
画射线；
连接，延长至点使得；
在直线上确定点，使得点到点，点的距离之和最短．






 把下列各数填在相应的大括号内：，，，，，，．
正数：______；
非负整数：______；
整数：______；
负分数：______．






 已知，．
化简；
当，时，求的值．






 如图，直线、相交于点，，是的角平分线，是的反向延长线．
求、的度数；
说明平分的理由．







 解方程：
；
．






 目前节能灯在城市已基本普及，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共只，这两种节能灯的进价、售价如表： 进价元只售价元只甲型乙型如何进货，进货款恰好为元？
如何进货，商场销售完节能灯时获利恰好是进货价的，此时利润为多少元？







答案和解析 1.【答案】
 【解析】解：的倒数是．
故选：．
直接利用倒数的定义得出答案．
此题主要考查了倒数，正确掌握相关定义是解题关键．
 2.【答案】
 【解析】解：、原式，故本选项不符合题意．
B、原式，故本选项不符合题意．
C、原式，故本选项不符合题意．
D、原式，故本选项符合题意．
故选：．
根据去括号法则解答．
本题考查去括号的方法：去括号时，运用乘法的分配律，先把括号前的数字与括号里各项相乘，再运用括号前是“”，去括号后，括号里的各项都不改变符号；括号前是“”，去括号后，括号里的各项都改变符号．顺序为先大后小．
 3.【答案】
 【解析】解：点是线段的中点，，
，
点是线段的中点，
，
．
故选A．
根据线段中点的定义得到，，然后利用计算即可．
本题主要考查了两点间的距离、线段中点的定义等知识；熟练掌握线段中点的定义是解决问题的关键．
 4.【答案】
 【解析】解：由题意得：，，
，，
故选：．
根据同类项的定义，所含字母相同且相同字母的指数也相同的项是同类项，可得答案．注意同类项与字母的顺序无关，与系数无关．
本题考查了同类项的知识，解答本题的关键是掌握同类项定义中的两个“相同”：相同字母的指数相同．
 5.【答案】
 【解析】解：，解得，
方程与的解相同，
是方程的解，
，
，
故选：．
先求出方程的解，再将代入方程，即可求的值．
本题考查一元一次方程的解，熟练掌握一元一次方程的解法，理解同解方程的定义是解题的关键．
 6.【答案】
 【解析】解：，
，
，
．
故选D．
由代数式的值为，易求得的值，然后整体代入代数式，即可求得答案．
此题考查了代数式的求值问题．此题难度适中，注意掌握整体思想的应用．
 7.【答案】
 【解析】【分析】
此题考查了一元一次方程的应用，属于基础题，解答本题的关键是要掌握胜的场数平的场数负的场数总得分设共胜了场，本题的等量关系为：胜的场数平的场数负的场数总得分，列方程解答即可．
【解答】
解：设共胜了场，则平了场，
由题意得：，
解得：，
这个队胜了场．
故选C．  8.【答案】
 【解析】解：、、三点在同一条直线上．
．
故选：．
利用平角的定义计算的度数．
本题考查了角的计算：利用互余或互补计算角的度数．
 9.【答案】
 【解析】解：当时，不能从得到，故本选项不符合题意；
B.，
，
，故本选项符合题意；
C.如，，，时，，当和不相等，和不相等，故本选项不符合题意；
D.当时，不能从得到，故本选项不符合题意；
故选：．
根据等式的性质逐个判断即可．
本题考查了等式的性质，能熟记等式的性质是解此题的关键，注意：等式的性质是：等式的两边都加或减同一个数或式子，等式仍成立，等式的性质是：等式的两边都乘以同一个数或除以同一个不等于的数，等式仍成立．
 10.【答案】
 【解析】解：，，折叠后有一行两个面无法折起来，从而缺少面，不能折成正方体，只有是一个正方体的表面展开图．
故选：．
利用正方体及其表面展开图的特点解题．
本题考查了正方体的展开图，熟记展开图的种形式是解题的关键，正方体展开图不能出现同一行有多于个正方形的情况，不能出现田字形、凹字形的情况．
 11.【答案】
 【解析】解：依题意，得：，
即．
故选：．
根据应交水费不超过方时的每方水费超出方的部分超过方时的每方水费，即可得出关于的一元一次方程，此题得解．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，找准等量关系，正确列出一元一次方程是解题的关键．
 12.【答案】
 【解析】解：观察图形，得
图用了根火柴，即，
图用了根火柴，即，
图用了根火柴，即，

图用了根火柴，
根据题意得：，
解得，
所以摆第，个图案用根火柴棒．
故选：．
根据图形的变化情况写出每个图形需要的火柴棒数，从而得出规律，写出一般式即可求解．
本题考查了图形的变化规律，解决本题的关键是观察图形的变化寻找规律．
 13.【答案】
 【解析】解：与互为相反数，
，
故答案为：．
根据的相反数是得出即可．
本题考查了相反数的应用，注意：的相反数是．
 14.【答案】
 【解析】解：，．
由此可知该药品在至范围内保存才合适．
故答案为：．
依据正负号的意义计算即可．
本题主要考查的是正数和负数，掌握正负号的意义是解题的关键．
 15.【答案】
 【解析】解：，
原式．
故答案为：．
原式变形后，把已知代数式的值代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，运用整体代入思想是解本题的关键．
 16.【答案】
 【解析】解：去分母得：，
故答案为：
方程去分母得到结果，即可作出判断．
此题考查了解一元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 17.【答案】或
 【解析】解：如图，点是线段的中点，，
，
，
，
；
如图，点是线段的中点，，
，
，
，
；
故答案为：或．
分两种情况：如图，如图，根据线段中点的定义和线段的和差即可得到结论．
本题主要考查两点间的距离，掌握线段的中点的性质、线段的和差运算是解题的关键．
 18.【答案】或
 【解析】解：设出发后小时两车相距千米，当慢车在前时，
，
解得，
当快车在前时，
，
解得，
答：出发后小时或小时两车相距千米．
故答案为或．
可设出发后小时两车相距千米，分两种情况：两车相距千米时慢车在前；两车相距千米时快车在前列方程，解方程即可求解．
本题主要考查一元一次方程的应用，找准等量关系是解题的关键，注意分类讨论．
 19.【答案】解：


；



．
 【解析】原式利用减法法则变形，计算即可得到结果；
原式先算乘除，再算减法即可得到结果．
此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 20.【答案】解：

．
 【解析】去括号、合并同类项即可得答案．
本题考查整式的加减，解题的关键是掌握去括号、合并同类项的法则．
 21.【答案】解：如图，射线即为所求．
如图，线段，线段即为所求．
如图，点即为所求．

 【解析】根据射线的定义画出图形．
根据线段的定义画出图形即可．
连接交直线于点，点即为所求．
本题考查作图复杂作图，直线，射线，线段的定义，两点之间线段最短等知识，解题的关键是掌握直线，射线，线段的定义，属于中考常考题型．
 22.【答案】解：正数：；
非负整数：；
整数：；
负分数：．
 【解析】利用正数，非负整数，整数，以及负分数的定义分类即可．
此题考查了有理数，熟练有理数的分类是解本题的关键．
 23.【答案】解：，，


；
当，时，
原式

．
 【解析】利用去括号、合并同类项法则即可化简；
代入，按照代数式所提供的运算进行计算即可．
本题考查整式的加减，掌握去括号、合并同类项法则是正确解答的前提．
 24.【答案】解：因为，，
所以．
又因为是的角平分线，所以．
而，
所以
．
即，．
因为，
所以
．
由于，
所以平分．
 【解析】根据邻补角的定义，即可求得的度数，根据角平分线的定义和平角的定义即可求得的度数；
根据分的两部分角的度数即可说明．
此题综合考查了角平分线的定义、平角的定义和对顶角相等的性质．
 25.【答案】解：去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
系数化成，得；

去分母，得，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得．
 【解析】去括号，移项，合并同类项，系数化成即可；
去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化成即可．
本题考查了解一元一次方程，能正确根据等式的性质进行变形是解此题的关键．
 26.【答案】解：设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得：
，
解得：．
购进乙型节能灯只，
答：购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只进货款恰好为元；

设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，
由题意，得：．
解得：．
购进乙型节能灯只．
 元．
答：商场购进甲型节能灯只，购进乙型节能灯只时利润为元．
 【解析】设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意可得等量关系：甲型的进货款乙型的进货款元，根据等量关系列出方程，再解方程即可；
设商场购进甲型节能灯只，则购进乙型节能灯只，由题意可得：甲型的总利润乙型的总利润总进货款，根据等量关系列出方程，再解即可．
此题主要考查了一元一次方程的应用，关键是正确理解题意，找出题目中的等量关系，设出未知数，列出方程．