2022-2023学年广西河池市宜州区七年级（上）期中数学试卷（含解析）

2022-2023学年广西河池市宜州区七年级（上）期中数学试卷

一、选择题（本题共12小题，共36分）

1. 已知下列四个数：，，，，其中整数有(    )

A. 个 B. 个 C. 个 D. 个

2. 如图，数轴上点所表示的数的相反数为(    )

A.  B.  C.  D.

3. 某地月号的温度上升的意义是(    )

A. 下降了 B. 上升了
C. 下降了 D. 当天的温度是

4. 下列说法正确的是(    )

A. 的次数是 B. 的系数是
C. 的次数是 D. 和都是单项式

5. 党员总数为万名截止年年底的中国共产党第二十次全国代表大会于年月日在北京召开，其中数据“万”用科学记数法表示为(    )

A.  B.  C.  D.

6. 下列运算中，结果最小的是(    )

A.  B.
C.  D.

7. 在，，，这四个数中，绝对值最大的数是(    )

A.  B.  C.  D.

8. 两个四次多项式的和的次数是(    )

A. 不高于四次 B. 不低于四次 C. 四次 D. 八次

9. 有理数，在数轴上的位置如图所示，下列判断错误的是(    )

A.  B.  C.  D.

10. 若单项式与是同类项，则值是(    )

A.  B.  C.  D.

11. 万精确到(    )

A. 十分位 B. 百分位 C. 万位 D. 百位

12. 如图，第个图形中有枚黑色棋子，第个图形中有枚黑色棋子，按这样的规律，则第个图形中黑色棋子的枚数为(    )
     

A.  B.  C.  D.

二、填空题（本题共7小题，共22分）

13. 九章算术中记载“今两算得失相反，要令正负以名之”其大意是：今有两数若其意义相反，则分别叫做正数与负数．若收入元记为元，则支出元可记为______元．
14. 用四舍五入法把数精确到，所得近似数为______．
15. 将数轴上的点向右移动个单位长度到达点，若点表示的数是，则点表示的数是______．
16. 某店第一天销售电动车辆，第二天比第一天少销售辆，第三天的销售量是第二天的倍多辆，则第三天销售了______辆用含的式子表示．
17. 若，则代数式的值是______．
18. 若整数，，，，满足下列条件：，，，，，以此类推，______．
19. 某教室内的地板到天花板的距离为米，课桌高米，若把课桌面记作米，则教室的地板和天花板分别记作______米和______米；若把天花板记作米，则课桌面和地面分别记作分别记作______米和______米．

三、解答题（本题共8小题，共62分）

20. 计算：
21. 画一条数轴，在数轴上标出下列个数，并用“”连接起来．
    ，，，，．
22. 先化简下式，再求值：，其中：．
23. 把下列各式填入相应的大括号里：
    ，，，，．
    单项式：______；
    多项式：______
24. 已知是关于，的次单项式．
    分别求下列式子的值：；
    若是任意的有理数，根据和，你有什么发现或猜想？
25. 如图所示，长为，宽为的大长方形被分割为小块，除阴影，外，其余块是形状、大小完全相同的小长方形，其较短的边长为，
    小长方形的较长边为______用含的式子表示；
    阴影的较短边为______用含，的式子表示；
    试说明阴影的周长与阴影的周长之和与的值无关．

26. 已知：，互为相反数，，互为倒数，求的值．
27. 已知数轴上，两点对应的数分别是，，两只电子昆虫甲和乙分别从，两点同时出发，相向而行，甲的速度是个单位秒，乙的速度是个单位秒．
    当电子昆虫运动秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是______和______，此时甲，乙相距______个单位；
    猜想：当电子昆虫运动秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是______和______；用含的式子表示
    当电子昆虫运动秒后，甲，乙相距个单位，求的值．

答案和解析

1.【答案】 

【解析】解：四个数：，，，，其中整数有，，，共个．
故选：．
利用整数的定义判断即可．
此题考查了有理数，熟练掌握整数的定义是解本题的关键．
 

2.【答案】 

【解析】解：由图可得，点所表示的数为，
数轴上点所表示的数的相反数为，
故选：．
通过识图可得点所表示的数为，然后结合相反数的概念求解．
本题考查数轴上的点和相反数的概念，准确识图，理解相反数的定义是解题关键．
 

3.【答案】 

【解析】解：某地月号的温度上升的意义是下降了．
故选：．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，确定互为具有相反意义的量．
本题考查了正数和负数．解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

4.【答案】 

【解析】解：、的次数是，故A不符合题意；
B、的系数是，故B不符合题意；
C、的次数是，故C不符合题意；
D、和都是单项式，正确，故D符合题意．
故选：．
数或字母的积组成的式子叫做单项式，单独的一个数或字母也是单项式，单项式中的数字因数叫做单项式的系数，一个单项式中所有字母的指数的和叫做单项式的次数；多项式中次数最高的项的次数叫做多项式的次数．
本题考查单项式，多项式的概念，关键是掌握单项式定义，单项式的系数，次数的概念，多项式的次数的概念．
 

5.【答案】 

【解析】解：万．
故选：．
科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数．确定的值时，要看把原数变成时，小数点移动了多少位，的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值时，是正整数；当原数的绝对值时，是负整数．
此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为的形式，其中，为整数，表示时关键要正确确定的值以及的值．
 

6.【答案】 

【解析】解：；
B.；
C.；
D.；
，
故选：．
根据有理数的加、减、乘、除运算法则逐一计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

7.【答案】 

【解析】解：，，，，
，
在，，，这四个数中，绝对值最大的数是．
故选：．
先根据绝对值的定义求出每个数的绝对值，再根据有理数大小比较的法则进行解答即可．
本题考查的是有理数的大小比较以及绝对值，掌握绝对值的定义是解题的关键．
 

8.【答案】 

【解析】解：两个四次多项式它们每一个多项式的次数都是四次，
它们和的次数为不会高于四次．
故选：．
由于两个四次多项式的和，那么它们每一个多项式的次数都是四次，从而可以确定和的次数．
此题主要考查了整式的加减，解题的关键是利用了多项式的次数的定义解决问题．
 

9.【答案】 

【解析】解：由题意得，且，
，，，，
选项A，，不符合题意，选项D符合题意，
故选：．
根据有理数，在数轴上的位置进行逐一辨别．
此题考查了运用数轴确定实数运算结果符号的能力，关键是能准确理解并运用以上知识．
 

10.【答案】 

【解析】解：单项式与是同类项，
，，
解得，，
．
故选：．
根据同类项的概念列式求出、，再根据乘方的运算法则计算即可．
本题考查的是同类项，所含字母相同，并且相同字母的指数也相同，这样的项叫做同类项．
 

11.【答案】 

【解析】解：万精确到百位．
故选：．
根据近似数的精确度进行判断．
本题考查了近似数和有效数字：近似数与精确数的接近程度，可以用精确度表示．一般有，精确到哪一位，保留几个有效数字等说法．从一个数的左边第一个不是的数字起到末位数字止，所有的数字都是这个数的有效数字．
 

12.【答案】 

【解析】解：第个图形需要棋子数为，
第个图形需要棋子数为，
第个图形需要棋子数为，
，
第个图形需要黑色棋子数为，即，
第个图形需要黑色棋子数为：．
故选：．
第个图形需要棋子数为，观察发现后面每个图形比它前面的图形多个黑色棋子，然后找出的倍数与序号数的关系即可得到第个图形需要棋子数，即可求第个图形中黑色棋子的个数．
本题考查了规律型：图形的变化类：首先应找出图形哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．探寻规律要认真观察、仔细思考，善用联想来解决这类问题．
 

13.【答案】 

【解析】解：由题意可知，收入与支出是互为相反意义的量，
支出元记为元，
故答案为．
由于收入与支出是互为相反意义的量，由已知即可求解．
本题考查正数与负数，理解正数与负数的意义是解题的关键．
 

14.【答案】 

【解析】解：数精确到，所得近似数为．
故答案为：．
把千分位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是近似数的精确度的常用的表示形式．
 

15.【答案】 

【解析】解：，
点表示的数是，
故答案为：．
由点向右移动个单位长度到达点，可知表示的数比表示的数小．
本题考查数轴上的点表示的数，解题的关键是理解表示的数比表示的数小．
 

16.【答案】 

【解析】解：第二天销售了件，
第三天销售了：
件，
故答案为：．
先求出第二天的销售量，再求第三天的销售量．
本题考查了列代数式，明确题意，找准等量关系是解题的关键．
 

17.【答案】 

【解析】解：，
原式．
故答案为：．
原式前两项提取变形后，将代入计算即可求出值．
此题考查了代数式求值，利用了整体代入的思想，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
 

18.【答案】 

【解析】解：，
，
，
，
，
，
，

．
故答案为：．
观察下面的计算结果，发现角码是偶数的，所表示的数是角码一半的相反数．
此题考查的是新定义运算的题目；重视题意的理解，分析其新定义运算的法则，细心研究其运算的规律．
 

19.【答案】解：原式


． 

【解析】先计算乘方和括号内的运算，再计算除法，最后计算减法即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 

20.【答案】解：在数轴上表示各数如下图：

． 

【解析】根据有理数的大小得出结论即可．
本题主要考查有理数的大小比较，熟练掌握有理数大小比较的方法是解题的关键．
 

21.【答案】解：原式


，
当，时
原式


． 

【解析】先去括号，然后合并同类项化简整式，最后将和的值代入化简的整式求值即可．
本题考查了整式的化简求值，给出整式中字母的值，求整式的值的问题，一般要先化简，再把给定字母的值代入计算，得出整式的值，不能把数值直接代入整式中计算．
 

22.【答案】，  ， 

【解析】解：单项式：；
多项式： ，．
故答案为：，；，．
根据单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式，可得答案．
本题考查了单项式和多项式，解题时，要注意：单项式是数与字母的积，单独一个数或一个字母也是单项式；几个单项式的和是多项式．
 

23.【答案】       

【解析】解：某教室内的地板到天花板的距离为米，课桌高米，若把课桌面记作米，则教室的地板和天花板分别记作米和米；若把天花板记作米，则课桌面和地面分别记作分别记作米和米．
故答案为：；；；．
在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示，确定互为具有相反意义的量．
本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
 

24.【答案】解：  是关于，的次单项式，
，
解得，
，
；
由、可知 ，
【或 】． 

【解析】先求出的值，再代入求出式子的值即可；
根据求出的结果得出即可．
本题考查了单项式的次数、求代数式的值，能正确进行计算是解此题的关键．
 

25.【答案】   

【解析】解：由题意得：小长方形较长的边为：，
故答案为：；
由题意得：阴影较短边的长为：，
故答案为：；
阴影的周长为：，
阴影的周长为：，
阴影的周长与阴影的周长之和为：，
故阴影的周长与阴影的周长之和与的值无关．
结合图形不难得出小长方形较长的边为，从而可求解；
结合进行求解即可；
分别表示出两个阴影的周长，再进行相加即可判断．
本题主要考查列代数式，解答的关键是结合图形分析清楚各边的关系．
 

26.【答案】解：、互为相反数，、互为倒数，，
，，，
当时，原式；
当时，原式．
即原式的值为或． 

【解析】由互为相反数的两数之和为，得到，由互为倒数的两数之积为，得到，由绝对值的定义得出，再代入计算即可求出值．
此题考查了有理数的混合运算，相反数及倒数的定义，有理数的混合运算首先弄清运算顺序，先乘方，再乘除，最后算加减，有括号先算括号里边的，同级运算从左到右依次进行计算，然后利用各种运算法则计算，有时可以利用运算律来简化运算．
 

27.【答案】         

【解析】解：由题意知，甲所在位置对应的数为，乙所在位置对应的数为，甲，乙相距，
故答案为：，，；
甲所在位置对应的数为，乙所在位置对应的数为，
故答案为：，；
由知，运行秒后，甲，乙所在位置对应的数分别是，，
，
即，
或，
解得或舍去，
即的值．
根据题意得出结论即可；
根据题意用代数式表示即可；
根据题意列方程求解即可．
本题主要考查一元一次方程的应用，熟练根据题中等量关系列方程求解是解题的关键．