2021-2022学年广西贺州市昭平县七年级（上）期末数学试卷（含解析）

这是一份2021-2022学年广西贺州市昭平县七年级（上）期末数学试卷（含解析），共15页。试卷主要包含了选择题，填空题，八年级学生分别到雷锋，解答题等内容，欢迎下载使用。
2021-2022学年广西贺州市昭平县七年级（上）期末数学试卷  第I卷（选择题） 一、选择题（本大题共12小题，共36.0分。在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）下列图形属于平面图形的是(    )A. 长方体 B. 圆锥体 C. 圆柱体 D. 圆下列说法正确的是(    )A. 在有理数中，零的意义仅仅表示没有
B. 正有理数和负有理数组成全体有理数
C. 既不是整数，也不是分数，因而它不是有理数
D. 零既不是正数，也不是负数解方程步骤如下：去括号，得：；移项，得：；合并同类项，得：；系数化为，得：其中错误的是(    )A.  B.  C.  D. 某校九班的全体同学最喜欢的球类运动用如图所示的统计图来表示，下面说法正确的是(    )
 A. 从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数
B. 从图中可以直接看出全班的总人数
C. 从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况
D. 从图中可以直接看出全班同学现在最喜欢各种球类的人数的大小关系用四舍五入法把精确到万位是(    )A.  B.  C.  D. 如图，从的顶点引出两条射线，，图中的角共有(    )A. 个
B. 个
C. 个
D. 个
 若有理数，在数轴上的对应点位置如图所示，则下列结论中正确的是(    )
A.  B.  C.  D. 已知，满足方程组，则的值为(    )A.  B.  C.  D. 为了解某市万名初中毕业生中考的数学成绩，从中抽取了考生人数的，然后对他们的数学成绩进行分析，对这次抽样调查描述不正确的是(    )A. 每名考生的数学成绩是个体 B. 样本容量是
C. 万名考生的数学成绩是总体 D. 的考生是样本一套住房的平面图如图所示，其中卫生间、厨房的面积和是(    )A.
B.
C.
D.
 已知，分别以，为始边，在的外部作，，则的度数是(    )A.  B.  C.  D. 观察下列各式：，，，，，，，，，你是否发现了其中的规律？猜一猜，的末位数是(    )A.  B.  C.  D. 第II卷（非选择题） 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分）的相反数是______．“的倍与的和”用代数式表示为________．已知方程，用含的代数式表示为______．七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共人，到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．设到雷锋纪念馆的人数为人，可列方程为          ．某学校为了解学生大课间体育活动情况，随机抽取本校名学生进行调查．整理收集到的数据，绘制成如图所示的统计图．若该校共有名学生，估计喜欢“踢毽子”的学生有______ 人．
已知平面内共有个点为不小于的整数，且任意三个点不在同一条直线上，其中两点画直线，一共可以画______条． 三、解答题（本大题共8小题，共64.0分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）本小题分
计算：
；
．本小题分
已知关于的方程的解与方程的解相同，试求的值．本小题分
关于、的方组的解是，求的值．本小题分
小刚同学由于粗心，把“”看成了“”，算出的结果为，其中．
求的正确结果；
若，求的值．本小题分
疫情期间为保护学生和教师的健康，某学校储备“抗疫物资”用元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，甲，乙两种口罩的售价分别是元盒，元盒．
求甲、乙两种口罩各购进了多少盒？
现已知甲，乙两种口罩的数量分别是个盒，个盒，按照市教育局要求，学校必须储备足够使用天的口罩，该校师生共计人，每人每天个口罩，问购买的口罩数量是否能满足市教育局的要求？本小题分
如图，是的平分线，是的平分线．
若，，求的度数；
若与互补，且，求的度数．
本小题分
学校为了解全校名学生双休日在家最爱选择的电视频道情况，问卷要求每名学生从“新闻，体育，电影，科教，其他”五项中选择其一随机抽取了部分学生，调查结果绘制成未完成的统计图表如下：频道新闻体育电影科教其他人数求调查的学生人数及统计图表中，的值；
求选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数；
求全校最爱选择电影频道的学生人数．
本小题分
如图，已知线段，，点是的中点，点是的中点．

若，求线段的长；
当线段在线段上从左向右或从右向左运动时，试判断线段的长度是否发生变化？若不变，请求出线段的长度；若变化，请说明理由．
答案和解析 1.【答案】 【解析】解：、长方体是立体图形，故本选项错误；
B、圆锥体是立体图形，故本选项错误；
C、圆柱体是立体图形，故本选项错误；
D、圆是平面图形，故本选项正确．
故选：．
根据平面图形的定义和立体图形的定义对各选项分析判断利用排除法求解．
本题考查了认识平面图形，是基础题，熟记平面图形和立体图形的概念是解题的关键．
 2.【答案】 【解析】解：根据有理数的分类可知：
有理数，
所以选项A，，均不对，
故答案选：．
按照有理数的分类填写：
有理数
本题考查了有理数的分类．认真掌握正数、负数、整数、分数、正有理数、负有理数、非负数的定义与特点．
注意整数和正数的区别，注意是整数，但不是正数．
 3.【答案】 【解析】解：，
去括号，得，
移项，得，
合并同类项，得，
错误的一步是，
故选：．
根据移项可得，因此错误．
本题考查了一元一次方程的知识，掌握一元一次方程的解法是关键．
 4.【答案】 【解析】【分析】
利用扇形统计图的特点，可以得到各类所占的比例，但总数不确定，不能确定每类的具体人数．
本题考查了扇形统计图的知识，扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小．解题的关键是能够读懂扇形统计图并从中整理出进一步解题的有关信息．
【解答】
解：因为扇形统计图直接反映部分占总体的百分比大小，不能反映具体数量的多少和变化情况，
所以、、都错误，
故选：．  5.【答案】 【解析】解：数精确到万位是．
故选：．
先用科学记数法表示，然后把千位上的数字进行四舍五入即可．
本题考查了近似数：“精确到第几位”是精确度的常用的表示形式．
 6.【答案】 【解析】解：先数出以为一边的角，再数出以、、为一边的角，把它们加起来．
也可根据公式：来计算，其中，指从点发出的射线的条数．
图中共有四条射线，
图中小于平角的角共有个．
故选：．
按一定的规律数平角的个数：先数出以一条射线为一边的角，再数出以其余三条射线为一边的角，然后把它们加起来；或者根据公式来计算．
本题通过数角的个数，考查了同学们总结规律的能力或公式应用的能力，正确记忆相关知识是本题解题关键．
 7.【答案】 【解析】解：由数轴可得：
，故选项A错误，不合题意；
，故选项B错误，不合题意；
，故选项C错误，不合题意；
，故选项D正确，符合题意；
故选：．
直接利用数轴上，的位置，进而结合绝对值以及相反数分别判断得出答案．
此题主要考查了数轴，相反数和绝对值的意义，正确掌握相反数的表示方法是解题关键．
 8.【答案】 【解析】解：
得：．
故选：．
要求的值，经过观察后可让两个方程相减得到．
其中的符号为正，所以应让第二个方程减去第一个方程即可解答．
要想求得二元一次方程组里两个未知数的差，有两种方法：求得两个未知数，让其相减；观察后让两个方程式或整理后的直接相加或相减．
 9.【答案】 【解析】解：在这个问题中，每名考生的数学成绩是个体，因此选项A不符合题意；
B.样本容量为，因此选项B不符合题意；
C.万名考生的数学成绩是总体，因此选项C不符合题意；
D.的考生的数学成绩是总体的一个样本，因此选项D符合题意；
故选：．
根据总体、个体、样本、样本容量的定义逐项进行判断即可．
本题考查总体、个体、样本、样本容量，全面调查与抽样调查，掌握总体、个体、样本、样本容量的定义是正确判断的前提．
 10.【答案】 【解析】解：根据图上信息，知道厨房的宽为，长为：，故厨房面积为：．
卫生间的宽为，长为：，故卫生间面积为：．
卫生间、厨房的面积和为：．
故选：．
根据图的信息，找到卫生间、厨房的长与宽即可求出面积之和．
本题考查了列代数式，注意理解题意，利用数量关系解决问题．
 11.【答案】 【解析】解：由题知，，


．
故选：．
由题知，，再进行角的计算即可．
本题考查角的和差，解题关键是掌握角的和差运算．
 12.【答案】 【解析】解：，，，，，，，，，
该数列末位数字是以，，，这个数循环出现，
，
的末位数是：．
故选：．
不难看出，其末位数字是以，，，这个数循环出现，由，从而可确定的末位数．
本题主要考查数字的变化规律，解答的关键是由所给的数总结出其末位数字是以，，，这个数循环出现．
 13.【答案】 【解析】解：的相反数是，
故答案为：．
根据只有符号不同的两个数互为相反数，可得答案．
本题考查了实数的性质，在一个数的前面加上负号就是这个数的相反数．
 14.【答案】 【解析】【分析】
此题主要考查了列代数式的有关知识，首先表示的倍为，再表示“与的和”为，求解即可．
【解答】
解：由题意得：
，
故答案为．  15.【答案】 【解析】解：由，移项得：，
化系数为得：．
故答案为：．
根据方程，先移项，再化系数为后即可得出答案．
本题考查了解二元一次方程，属于基础题，关键是掌握移项化系数为等基本运算技能．
 16.【答案】 【解析】解：设到雷锋纪念馆的人数为人，则到则到毛泽东纪念馆的人数为人，
由题意得，．
故答案为：．
设到雷锋纪念馆的人数为人，毛泽东纪念馆的人数为人，根据到毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的倍多人．列方程即可．
本题考查了由实际问题抽象出一元一次方程，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，列出方程．
 17.【答案】 【解析】解：因为随机抽取本校的名学生中喜欢“踢毽子”的学生有：人，
所以喜欢“踢毽子”的频率为：，
所以该校喜欢“踢毽子”的学生有：人．
故答案为：
先根据条形统计图中每一组内的频数总和等于总数据个数，得出随机抽取本校的名学生中喜欢“踢毽子”的学生数，计算出喜欢“踢毽子”的频率，然后利用样本估计总体的思想，求出该校喜欢“踢毽子”的学生数．
本题考查读条形统计图的能力和利用统计图获取信息的能力及用样本估计总体的思想．利用统计图获取信息时，必须认真观察、分析、研究统计图，才能作出正确的判断和解决问题．
 18.【答案】 【解析】解：过每一个点，都能与其它的个点画直线，
因此一共能画条直线，
故答案为：．
根据直线的性质进行计算即可．
本题考查直线的性质，理解平面内，过两点有且只有一条直线是解决问题的关键．
 19.【答案】解：原式
；
原式
． 【解析】根据加法法则计算即可；
除法转化为乘法，再计算即可．
本题主要考查有理数的混合运算，解题的关键是掌握有理数的混合运算顺序和运算法则．
 20.【答案】解：解方程得：，
方程的解与方程的解相同，
把代入方程中得：，
解得：． 【解析】先解方程，然后将解代入方程中，求出的值．
本题考查了方程的解，需要抓住“方程的解就是使方程成立的未知数的值”这个定义进行“求解代入求解”的过程，从而得到的值．
 21.【答案】解：关于、的方组的解是，
，
解得，
． 【解析】根据关于、的方组的解是，可得，进一步求解可得和的值，从而可得的值．
本题考查了二元一次方程组的解，掌握代入法是解题的关键．
 22.【答案】解：由题意可得：，
则

，
故A
；


，
当时，
原式

． 【解析】直接根据题意移项合并同类项得出，进而利用整式的加减运算法则计算得出答案；
直接利用中所求得出，进而利用整式的加减运算法则化简，再把的值代入计算得出答案．
此题主要考查了整式的加减，正确移项、合并同类项是解题关键．
 23.【答案】解：设甲种口罩购进了盒，乙种口罩购进了盒，
依题意得：，
解得：．
答：甲种口罩购进了盒，乙种口罩购进了盒．
个，
个．
，
购买的口罩数量能满足市教育局的要求． 【解析】设甲种口罩购进了盒，乙种口罩购进了盒，根据总价单价数量，结合用元购进甲、乙两种医用口罩共计盒，即可得出关于，的二元一次方程组，解之即可得出甲、乙两种口罩购进数量；
利用购进口罩的总数量每盒的个数购进数量，可求出购进口罩的总数量，利用市教育局的要求数该校师生人数，可求出学校需要口罩的总数量，比较后即可得出购买的口罩数量能满足市教育局的要求．
本题考查了二元一次方程组的应用以及有理数的混合运算，解题的关键是：找准等量关系，正确列出二元一次方程组；利用购进口罩的总数量每盒的个数购进数量，求出购进口罩的总数量．
 24.【答案】解：因为是的平分线，是的平分线，，，
所以，，
所以；

因为与互补，
所以，
即，
因为，
所以，
所以，
因为，
所以，
所以，
所以． 【解析】根据角平分线的性质可得，，易得结果；
根据互补的定义可得，利用角的加减运算即可．
本题主要考查了角平分线的定义，互补的性质等，根据图形运用角的加减运算是解答此题的关键．
 25.【答案】解：调查的学生人数为：人，
，
，
；
选择其他频道在统计图中对应扇形的圆心角的度数为：；
全校最爱选择电影频道的学生人数为：人． 【解析】根据统计表和扇形图中的数据计算即可；
根据在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与比计算即可；
根据总人数乘以样本中选择电影频道的学生人数所占比例计算．
本题考查的是扇形统计图、统计表的认识，读懂统计图、从中获取正确的信息是解题的关键，注意在扇形统计图中，每部分占总部分的百分比等于该部分所对应的扇形圆心角的度数与的比．
 26.【答案】解：，，，
，
点是的中点，点是的中点，
，
；
线段的长度不发生变化．
点是的中点，点是的中点，
，
． 【解析】由可求解的长，结合中点的定义可求解的长；
由中点的定义可得，根据可求解的长为定值，即可求解．
本题主要考查两点间的距离，结合中点的定义求解线段的长是解题的关键．