2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试题(word版含答案)

2022年四川省乐山市五通桥区中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．的相反数是（       ）

A． B． C． D．

2．下列图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（        ）

A． B． C． D．

3．芝麻被称为“八谷之冠”，是世界上最古老的油料作物之一．它作为食品和药物，得到广泛的使用．经测算，一粒芝麻的质量约为 kg，将100粒芝麻的质量用科学记数法表示约为

A． kg B． kg

C．kg D． kg

4．将一张长方形纸片（足够长）折叠成如图所示图形，重叠部分是一个三角形（△ABC），BC为折痕，若∠1＝42°，则∠2的度数为（       ）

A．48° B．58° C．60° D．69°

5．下列调查中，适合用全面调查方式的是（             ）

A．了解一批灯泡的使用寿命 B．了解一批炮弹的杀伤半径

C．了解某班学生50米跑的成绩 D．了解一批袋装食品是否含有防腐剂

6．如图，AB是⊙O的直径，，则∠BAC的度数为（　　）

A．22.5° B．30° C．45° D．67.5°

7．某厂今年3月的产值为50万元，5月份上升到72万元，这两个月平均每月增长的百分率是多少？若设平均每月增长的百分率为x，则列出的方程正确的是（ ）

A．50（1+x）=72 B．50（1+x）＋50（1+x）2=72

C．50（1+x）×2=72 D．50（1+x）2=72

8．如图，正方形ABCD的边长为3，点E、F分别在边BC、CD上，将AB、AD分别沿AE、AF折叠，点B、D恰好都落在点G处，已知BE＝1，则EF的长为（    ）

A． B． C． D．3

9．对于实数，定义运算“*”；关于的方程恰好有三个不相等的实数根，则的取值范围是（       ）

A． B．

C． D．

10．如图1，在等边三角形ABC和矩形DEFG中，AC＝DE，点C，D，G都在直线l上，且AC⊥l于点C，DE⊥l于点D，且D，B，E三点共线，将矩形DEFG以每秒1个单位长度的速度从左向右匀速运动，直至矩形DEFG和△ABC无重叠部分，设矩形DEFG运动的时间为t秒，矩形DEFG和△ABC重叠部分的面积为S，图2为S随t的变化而变化的函数图象，则函数图象中点H的纵坐标是（　　）

A． B． C． D．3

二、填空题

11．分解因式：______．

12．不等式组的整数解是______.

13．若一组数据4，7，6，a，8的平均数为6，则这组数据的方差为_____．

14．如图，四边形ABCD是矩形，BC＝2AB，A，B两点的坐标分别是（﹣1，0），（0，1），C，D两点在反比例函数y＝（x＜0）的图象上，则k的值是_____．

15．若，则下列函数①；②；③；④中，随x的增大而增大的是___________（填写编号）．

16．已知△ABC为直角三角形，它的内切圆的半径为2cm，两直角边的长分别是关于x的方程x2﹣17x+6m＝0的两个根，则△ABC的面积为　　（cm2）．

三、解答题

17． 在直径为10cm的⊙O中，弦AB的长为5cm，则AB所对的圆周角是_____．

18．计算：．

19．如图，点B，D，C，F在一条直线上，AB＝EF，AC＝ED，∠CAB＝∠DEF，求证：AC∥DE．

20．先化简，再求值：，其中．

21．中学生上学带手机的现象越来越受到社会的关注，为此媒体记者随机调查了某校若干名学生上学带手机的目的，分为四种类型：A接听电话；B收发短信；C查阅资料；D游戏聊天．并将调查结果绘制成图1和图2的统计图（不完整），请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）此次抽样调查中，共调查了　    　名学生；

（2）将图1、图2补充完整；

（3）现有4名学生，其中A类两名，B类两名，从中任选2名学生，求这两名学生为同一类型的概率（用列表法或树状图法）．

22．如图，已知∠ABC=90°，AB=BC．直线l与以BC为直径的圆O相切于点C．点F是圆O上异于B、C的动点，直线BF与l相交于点E，过点F作AF的垂线交直线BC于点D．

（1）如果BE=15，CE=9，求EF的长；

（2）证明：①△CDF∽△BAF；②CD=CE；

（3）探求动点F在什么位置时，相应的点D位于线段BC的延长线上，且使BC=CD，请说明你的理由．

23．已知：△ABC内接于⊙O，过点B作⊙O的切线，交CA的延长线于点D，连接OB．

(1)如图1，求证：∠DAB＝∠DBC；

(2)如图2，过点D作DM⊥AB于点M，连接AO，交BC于点N，BM＝AM+AD，求证：BN＝CN；

(3)如图3，在（2）的条件下，点E为⊙O上一点，过点E的切线交DB的延长线于点P，连接CE，交AO的延长线于点Q，连接PQ，PQ⊥OQ，点F为AN上一点，连接CF，若∠DCF+∠CDB＝90°，tan∠ECF＝2，，PQ+OQ＝6，求CF的长．

24．已知二次函数y1＝ax2+bx+c．

(1)若二次函数y1的图象经过A（﹣1，0），B（3，0），C（0，2），判定点D（2，2）是否在二次函数y1的图象上；

(2)一次函数y2＝ax+b+c经过二次函数y1的顶点．

①求二次函数y1的对称轴；

②当b＜0，1＜x＜2时，比较y1与y2的大小．

25．如图1和图2，在平面直角坐标系中，点C的坐标为（0，4），A是x轴上的一个动点，M是线段AC的中点．把线段AM以A为旋转中心、按顺时针方向旋转90°得到AB．过B作x轴的垂线、过点C作y轴的垂线，两直线交于点D，直线DB交x轴于点E．设A点的横坐标为m．

（1）求证：△AOC∽△BEA；

（2）若m=3，则点B的坐标为　       ；若m=﹣3，则点B的坐标为　        ；

（3）若m＞0，△BCD的面积为S，则m为何值时，S=6？

（4）是否存在m，使得以B、C、D为顶点的三角形与△AOC相似？若存在，求此时m的值；若不存在，请说明理由．

26．如图1，在平面直角坐标系中，经过点D（﹣2，m）的抛物线y＝ax2+bx+4与x轴交于A（2，0），B（点B在点A的左侧）两点，AD交y轴正半轴于点E，过点D作DC⊥x轴于点C，AC＝DC．

(1)求抛物线的表达式．

(2)连接BE交DC于点Q，抛物线上存在点P，满足PB＝PE，求点P的坐标．

(3)如图2，M，N分别是线段DC，AC上的点，且∠MEN＝45°，连接MN，若△MCN中有一个锐角的正切值为2，直接写出S△DME的值．

参考答案：

1．A

2．B

3．B

4．D

5．C

6．A

7．D

8．B

9．C

10．C

11．

12．1

13．2

14．﹣6

15．①②

16．

17．45°或135°

18．-1

19．见解析

20．；

21．（1）200；（2）补图见解析；（3）这两名学生为同一类型的概率为．

22．（1） （2）证明见解析（3）F在直径BC下方的圆弧上，且

23．(1)证明见解析；

(2)证明见解析；

(3)

24．(1)见解析；

(2)①x＝1；②y1＜y2

25．（1）见解析（2），，（3），，（4），，

26．(1)；

(2)P点坐标为（+1，﹣2﹣5）或（﹣+1，2﹣5）；

(3)S△DME＝+1或2﹣2