2022年四川省乐山市中考数学模拟试题(word版含答案)

2022年四川省乐山市中考数学模拟试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．如果向东走3米记为+3米，那么向西走6米记作（       ）．

A．+3米 B．-3米 C．-6米 D．+6米

2．班级共有40名学生，在一次体育抽测中有8人不合格，那么不合格人数的频率为（       ）

A．0.2 B．0.25 C．0.55 D．0.8

3．某次列车平均提速v千米/每小时，用相同的时间，列车提速前行驶s千米，提速后比提速前多行驶50千米，提速前列车的平均速度是（　　）km/h．

A． B． C． D．

4．将一副直角三角板如图放置，使两直角重合，则（       ）度

A．145 B．155 C．165 D．175

5．若点P（2，1）在过原点的一条直线上，则这条直线所对应的函数表达式为（　　）

A． B．  C． D．

6．如图是由几个小正方体组成的一个几何体，这个几何体从正面看到的平面图形是（　　）

A．  B．

C．  D．

7．七巧板是我们民间流传最广的一种古典智力玩具，由正方形分割而成（如图），图中6号部分的面积是正方形面积的（　　）

A． B． C． D．

8．如图，在菱形中，，E为BC边的中点，M为对角线BD上的一个动点．则下列线段的长等于最小值的是（       ）

A．AD B．AE C．BD D．BE

9．如图，点P在抛物线y＝x2﹣3x+1上运动，若以P为圆心的圆与x轴、y轴都相切，则符合上述条件的所有的点P共有（　　）

A．2个 B．3个 C．4个 D．5个

10．如果一个矩形的周长为12，面积为4，设它的长为x，宽为y，则x+y＝6，xy＝4．满足要求的（x，y）是直角坐标系内双曲线y＝与直线y＝﹣x+6在第一象限内的交点坐标，如图所示，如果把周长为12、面积为4的矩形，周长和面积分别减半（简称为减半矩形），以下结论正确的是（　　）

A．不存在这样的减半矩形 B．存在无数个这样的减半矩形

C．减半矩形的边长为3+和3﹣ D．减半矩形的边长为1和2

二、填空题

11．零指数幂a0＝1（a≠0）的意义，即任何不等于0的数的0次幂都等于1；负整数指数幂a﹣p＝_____（a≠0，p为 _____数），要特别注意a≠0的附加条件．用科学记数法表示一些绝对值较小的数，即将它们表示成a×10﹣n的形式，其中n是 _____数，1≤|a|＜10．引进了零指数幂和负整数指数幂后，指数的范围就从正整数扩大到了全体整数，我们以前学习过的各种幂的性质在整数范围内仍然成立．

12．因式分解：（a﹣b）2﹣1＝_____．

13．小华和小苗两人练习射击的成绩如图所示，小华和小苗两人成绩的方差分别为，，根据图中的信息判断两人方差的大小关系为____ （填“＞”，“＜”或“=”）．

14．高新一中初中校区九年级（一）班课外活动小组为了测得学校旗杆的高度，他们在离旗杆6米的A处，用高为1.5米的仪器测得旗杆顶部B处的仰角为60°，如图所示，则旗杆的高度为______米．（结果保留根号）

15．在△ABC 中，∠A=30°，∠B=90°，AC=8，点 D 在边 AB， 且 BD=，点 P 是△ABC 边上的一个动点，若 AP=2PD 时，则 PD的长是____________．

16．如图，在平面直角坐标系中，点A的坐标为(3，4)，那么sin的值是 _____

三、解答题

17．当x取何值时，代数式2（x＋5）的值小于代数式13＋5x的值？

18．等腰Rt△ABC与等腰Rt△ADE，AB＝BC，AD＝DE，∠ABC＝∠ADE＝90°，连接CE，取CE中点G，连接BG，DG，探索BG，DG的关系．

19．下面是某同学在完成作业本（2）第5题第（2）小题的过程．

……①

……②

……③

上面的解题过程________（填“正确”或“错误”）；如果正确，请写出每一步的依据；如果有错，请写出从第几步开始出错，并写出正确的解题过程．

20．二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示．

(1)求方程ax2+bx+c＝0的两个根．

(2)当y＞0时，求x的取值范围．

(3)当y随着x的增大而减小时，求自变量x的取值范围．

(4)若方程ax2+bx+c＝k有两个不相等的实数根，求k的取值范围．

21．某大学为了解大学生对中国共产党党史识的学习情况，在大学一年级和二年级举行有关党史知识测试活动，现从一二两个年级中各随机抽取20名学生的测试成绩（满分50分，30分及30分以上为合格：40分及40分以上为优秀）进行整理、描述和分析，给出了下面的部分信息．

大学一年级20名学生的测试成绩为：39，50，39，50，49，30，30，49，49，49，43，43，43，37，37，37，43，43，37，25

大学二年级20名学生的测试成绩条形统计图如下图所示；两个年级抽取的学生的测试成绩的平均数、众数、中位数、优秀率如表所示：

请你根据上面提供的所有信息，解答下列问题：

（1）上表中a＝__________，b＝__________，c＝__________，m＝__________，n__________；根据样本统计数据，你认为该大学一、二年级中哪个年级学生掌握党史知识较好？并说明理由（写出一条理由即可）；

（2）已知该大学一、二年级共1240名学生参加了此次测试活动，通过计算，估计参加此次测试活动成绩合格的学生人数能否超过1000人；

（3）从样本中测试成绩为满分的一、二年级的学生中随机抽取两名学生，用列举法求两人在同一年级的概率．

22．如图，直线y1＝x+b交x轴于点B，交y轴于点A(0，2)，与反比例函数的图象交于C(1，m)，D(n，－1)，连接OC、OD．

（1）求k的值；

（2）求COD的面积；

（3）根据图象直接写出y1＜y2时，x的取值范围．

23．面积一定的梯形，其上底长是下底长的，设上底长为xcm，高为ycm，且当x＝5cm，y＝6cm，

(1)求y与x的函数关系式；

(2)求当y＝4cm时，下底长多少？

24．如图，A为⊙O外一点，AO⊥BC，直径BC＝12，AO＝10，的长为π，点P是BC上一动点，∠DPM＝90°，点M在⊙O上，且∠DPM在DP的下方．

(1)当sinA＝时，求证：AM是⊙O的切线；

(2)求AM的最大长度．

25．如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，AB＝AC，过A作AD⊥BC交于D，点P为AB边上一点，连接CP，交AD于点E，过A作AF⊥PC分别交PC、BC于F、Q两点；

(1)求证：AE＝BQ；

(2)若AC＝kAP，求（用含k的代数式表示）；

(3)在（2）的条件下，连接BF，若BF＝BD，求k的值．

26．已知：如图，抛物线y＝ax2﹣2ax﹣3a交x轴正半轴于点A，负半轴于点B，交y轴于点C，tan∠OBC＝3．

(1)求a值；

(2)点P为第一象限抛物线上一点，连接AC、PA、PC，若点P的横坐标为t，△PAC的面积为S，求S与t的函数解析式，（请直接写出自变量t的取值范围）；

(3)在（2）的条件下，过点P作PD∥y轴交CA延长线于点D，连接PB，交y轴于点E，点Q为第二象限抛物线上一点，连接QE并延长分别交x轴、抛物线于点N、F，连接FD，交x轴于点K，当E为QF的中点且FN＝FK时，求直线DF的解析式．

参考答案：

1．C

2．A

3．A

4．C

5．B

6．C

7．C

8．B

9．B

10．D

11．          正整     正整

12．（a﹣b﹣1）（a﹣b+1）

13．＜

14．（6+1.5）．

15．3或或

16．

17．x＞﹣1

18．BG＝DG且BG⊥GD，理由见解析

19．错误，从第①步开始出错，正确的解题过程见解析．

20．(1)x1＝1，x2＝3

(2)1＜x＜3

(3)x＞2

(4)k＜2

21．（1），，，，，二年级，见解析；（2）1000人；（3）

22．（1）；（2）4；（3）或

23．(1)

(2)15cm

24．(1)见解析

(2)14

25．(1)见解析

(2)

(3)k＝3

26．(1)a＝1

(2)S＝t（t＞3）

(3)y＝2x﹣7